Значения функции ехр(-х)

x		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0.0	0.0	-	9900	9802	9704	9608	9512	9418	9324	9231	9139
0.1	0.0	9048	8958	8869	8781	8694	8607	8521	8437	8353	8270
0.2	0.0	8187	8106	8025	7945	7866	7788	7711	7634	7558	7483
0.3	0.0	7408	7334	7261	7189	7118	7047	6977	6907	6839	6771
0.4	0.0	6703	6637	6570	6505	6440	6376	6313	6250	6188	6126

Задание 4. Для наработки требуется рассчитать вероятность безотказной работы Р_с системы (рис. 3), состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Рис. 3. Схема системы с резервированием

Расчет ведется в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы, т.е. отказ первой системы не нарушает работоспособность второй, и наоборот.

Вероятности безотказной работы каждой системы одинаковы и равны Р_П. Тогда вероятность отказа одной подсистемы

Q_П = 1-P_П . (14)

Q_П =1-0.61=0.39.

Вероятность отказа всей системы определяется из условия, что отказала и первая, и вторая подсистемы, т.е.

= Q_П * Q_П = . (15)

=0,39*0,39=1521.

Отсюда вероятность безотказной работы системы

Р_с() = 1- (16)

Р_с() =1-0,1521=0,8479

Р_с() = 1- (1- Р_П )². (17)

Р_с() =1- (1-0,61 )²=0,3721.

Контрольный вопрос. Какие недостатки вы видите в принятой схеме резервирования?

Курсовая работа: часть № 2

Задание 1. По данным табл. 1 требуется определить зависимости от наработки (пробега автомобиля) математического ожидания (среднего значения) износа шатунных шеек коленчатого вала ДВС y(t) и дисперсии износа Д(y(t)), полученные уравнения необходимо записать. Параметры искомых зависимостей следует рассчитать с использованием правила определения уравнения прямой, проходящей через две точки с известными координатами.

Данное задание выполняется в предположении, что математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия износа шатунных шеек коленчатого вала представляют собой линейные функции пробега автомобиля. Это подтверждается исследованиями, проведенными в различных автохозяйствах и обработкой статистических данных. Обозначим износ шеек как некоторую переменную величину Y. Зависимость Y от наработки (пробега автомобиля) представляет собой случайную функцию, реализации которой являются монотонными неубывающими функциями. Для описания такой случайной функции часто вполне достаточно знать, как меняются в зависимости от наработки ее математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия: y(t) и Д(y(t)).

Исследования, проведенные в различных автохозяйствах, показывают, что для описания зависимости износа от пробега автомобиля могут быть использованы линейные функции

y(t) = y₀ + аt, (1)

Д(y(t)) = Д(y₀) + вt, (2)

где y₀ и Д(y₀) соответственно - среднее значение, мм и дисперсия износа шеек, мм² при t=0, при этом началом отсчета является последняя обточка коленвалов;

а - средняя скорость увеличения износа, мм/тыс. км;

в - скорость увеличения дисперсии износа, мм²/тыс. км;

t - пробег автомобиля, тыс. км.

Таблица 1