Ряды динамики

ЗАДАЧА 13

Остатки вкладов населения в сбербанке на 1-е число месяца составили, млн руб.:

январь 1999 г.	450
апрель 1999 г.	485
июль 1999 г.	462
октябрь 1999 г.	443
январь 2000 г.	470

Определите средний за год остаток вкладов в банке.

ЗАДАЧА 14

Выпуск продукции предприятием за 1993-2000 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), тыс. руб.:

Год	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Выпуск	23,3	24,9	26,6	27,6	29,0	32,3	30,8	30,1

Определить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Итоги расчетов представить в виде таблицы.

ЗАДАЧА 15

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики:

Год	Добыча нефти, включая газовый конденсат, млн т	Цепные показатели динамики
		Абсолют-ный прирост, млн т	темп роста, %	темп прироста, %	Абсолют-ное значение 1% прироста
1990	353	---	---	---	---
1991		24
1992			106,1
1993				7,25
1994
1995		32			4,59
1996			105,9
1997				5
1998
1999		14			5,72

ЗАДАЧА 16

Имеются следующие данные о выпуске продукции заводом, тыс. руб.:

январь февраль март апрель май

120 180 360 720 1920

Найдите среднемесячный темп роста продукции.

ЗАДАЧА 17

Цепные темпы прироста инфляции составили, процентов:

январь февраль март апрель май июнь

5 4 5 4 3 4

Определите темп роста инфляции в целом за полгода и средний месячный темп роста за этот период.

ЗАДАЧА 18

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики:

Год	Базисные показатели динамики
	Производ-ство эл. энергии, млрд кВт.ч.	Абсолют-ный прирост, млрд. кВт.ч.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1990	741	---	---	---
1991		59
1992			115,6
1993				23,9
1994			131,7
1995		298
1996			149,9
1997				55,2
1998		461
1999			167,2

ЗАДАЧА 19

Данные о реализации продукции предприятия через торговую сеть представлены в таблице:

Год	Объем реализации, тыс. руб.
1996	270
1997	278
1998	290
1999	290
2000	280
2001	275

Для анализа динамики реализации продукции вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и 1996 году), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице;

2. средние: уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Изобразите динамику реализации графически. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 20

По предприятию имеются следующие данные об объемах переработки сельскохозяйственной продукции, тонн:

Квартал	Год
	1999	2000	2001	2002
1	78,2	81,4	82,0	86,6
2	78,8	80,1	83,3	89,3
3	82,6	84,4	87,5	93,6
4	84,6	86,1	88,7	97,0

Определите общую тенденцию развития ряда динамики с помощью четырехзвенной скользящей средней.

ЗАДАЧА 21

По предприятию имеются следующие данные об объемах переработки сельскохозяйственной продукции, тонн:

Месяц	Год
	1999	2000	2001	2002
Январь	5,3	8,3	10,4	5,3
Февраль	5,0	7,6	10,2	5,2
Март	8,8	11,0	11,8	8,0
Апрель	9,8	11,5	14,1	8,2
Май	15,4	16,1	17,8	9,8
Июнь	18,3	24,8	27,6	14,9
Июль	17,1	23,8	25,0	11,8
Август	15,4	19,4	19,8	10,3
Сентябрь	12,9	15,7	17,4	8,0
Октябрь	9,5	11,8	12,7	6,5
Ноябрь	9,0	10,2	11,0	5,4
Декабрь	7,5	10,1	8,6	5,6

Для изучения общей тенденции переработки продукции:

1. произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни, б) в годовые уровни;

2. нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;

3. произведите сглаживание квартальных уровней с применением четырехзвенной скользящей средней;

4. нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями;

5. сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

ЗАДАЧА 22

Имеются следующие данные о численности населения города за 1984-1990 гг., тыс. чел.:

Год 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Численность 483,5 500,7 546,1 570,2 580,7 590,1 611,2

Для изучения общей тенденции изменения численности:

1. изобразите ряд динамики в виде линейного графика;

2. произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;

3. определите теоретические значения уровней ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

4. сделайте выводы.

ЗАДАЧА 23

Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 1996-1998 гг. (чел.):

М-ц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1996	454	389	420	393	391	358	363	357	345	342	328	315
1997	413	354	394	370	374	343	347	350	336	335	322	316
1998	410	352	394	373	383	341	351	346	333	334	319	310

Для анализа внутригодовой динамики:

1. определите индексы сезонности, считая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития;

2. определите в виде линейного графика сезонную волну.

ЗАДАЧА 24

Имеются следующие данные о численности населения города за 1990-1999 гг., тыс. чел.:

Год	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Насе-ление, тыс. чел.	483,5	489,4	496,2	500,7	500,9	502,3	503,2	506,1	510,5	514,7

Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выполните прогноз численности населения на 2000 год, полагая, что тенденция развития в ряду динамики останется неизменной.

ЗАДАЧА 25

Имеются следующие данные об отпуске электроэнергии с шин ТЭЦ по месяцам 1995-1997 гг., млн кВт^.ч.:

Год	Месяц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1995	126	119	114	100	80	96	89	104	114	133	123	145
1996	138	136	133	130	104	111	112	134	137	133	131	147
1997	133	134	131	119	91	108	169	188	190	194	156	178

Рассчитать индексы сезонности, полагая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития.