-
Частотные и временные характеристики мультипликативной погрешности.
Мультипликативная погрешность
представляет собой стационарный
случайный процесс
со спектральной плотностью мощности:
По формуле Винера – Хинчина находим
(21)
Т.к.
,
то
.
Тогда
,
(22)
где
;
Δf=f2-f1=100-90=10;
.
(23)
Ширину кривой
оценим интервалом корреляции, который
можно найти по формуле:
(24)
В качестве меры
ширины энергетического спектра
стационарного случайного процесса
возьмем «энергетическую ширину»
,
определяя ее по формуле:
(25)
Но так как у нас
узкополосный процесс (
),
то определение интервала корреляции
по приведенной выше формуле теряет
смысл, т.к. сам случайный процесс
становится похожим на гармонический
сигнал, параметры которого изменяются
гораздо медленнее, нежели мгновенные
значения колебания частоты
.
Коэффициент корреляции r
узкополосного процесса с симметричным
относительно
спектром обычно представляют в виде:
(26)
где
- медленная функция, представляющая
собой корреляционную характеристику
случайных параметров процесса.
Соотношение
остается в силе если в выражение для
вместо
подставить функцию
.
(27)
где
- знак fn.
Выводы: Были оценены характеристики основной и дополнительной погрешности, а также были представлены в виде максимального значения погрешности, среднее квадратическое отклонение погрешности и доверительный интервал погрешности с вероятностью Р=0,95. Были рассмотрены частотные и временные характеристики мультипликативной погрешности, исходя из заданной спектральной плотности мощности. Погрешность трансформироваться не будет.
Раздел 7
Оценивание суммарной мультипликативной погрешности.
Суммарная мультипликативная погрешность складывается из трансформированной седьмым блоком погрешности преобразователя (блоки 1...6), погрешности из-за ограничения спектра исследуемого сигнала, мультипликативной погрешности вольтметра. Трансформированная мультипликативная погрешность оценивается из соотношений:
(28)
(29)
Суммарная мультипликативная погрешность:
=
(30)
- мультипликативная
погрешность вольтметра (класс точности
вольтметра 0.5 )
=
0.003639+0.5
≈ 0.5036%
Выводы: Были оценены суммарная и трансформированная погрешности.
Раздел 8
Оценивание класса точности средства измерения.
Для оценивания класса точности используется значение суммарной аддитивной погрешности и суммарной мультипликативной погрешности. Нормирование производится в виде c/d.
где
;
Так как
не
равно d,
то класс точности записываем в виде
c/d.
Класс точности 1,5/1,0
Для стандарта 8.401-80 суммарная погрешность:
Выводы: Был оценен класс точности средства измерения и сделан вывод, что он равен 1,5/1,0
Выводы:
При расчёте данной курсовой работы были выполнены следующие требования:
-
найден спектр сигнала и помехи на входе СИ и на выходе измерительного преобразователя;
-
оценён допустимый уровень помехи при заданной частотной характеристике полосового фильтра;
-
рассчитана суммарная аддитивная погрешность по погрешности из-за влияния помехи и аддитивной погрешности вольтметра действующих значений
;
-
рассчитаны максимальное значение мультипликативной погрешности
,
СКО
,
погрешность при вероятности 0.95
,
дополнительная погрешность из-за влияния
температуры
;
-
рассчитана суммарная мультипликативная погрешность по мультипликативным погрешностям измерительного преобразователя и вольтметра действующих значений
; -
пронормирован класс точности СИ в виде: 1.25/0.75 и формула основной погрешности измерения :
.