3.2 Проверка зубчатой передачи по контактным напряжениям

Контактные напряжения рассчитываются по формуле:

, (3.3)

где Z_E - коэффициент материала, для стали Z_E = 190;

Z_ - коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий, рассчитывается по формулам:

для прямозубых ; (3.4)

для косозубых ; (3.5)

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей, выбирается из таблицы 3.3 интерполяцией;

F_t - окружное усилие

, (3.6)

Таблица 3.3

Коэффициент сдвига инструмента	0
0	0	5	10	15	20	25	30	35
ZH	2,50	2,44	2,43	2,41	2,37	2,30	2,23	2,14

Проверяется отклонение расчетных значений от допускаемых:

. (3.7)

Знак (+) показывает недогрузку, знак () - перегрузку.

Р Е К О М Е Н Д А Ц И И

Как недогрузка, так и перегрузка допускается не более 5%.

Если _H выйдет за пределы 20%, тогда для редукторной передачи со стандартными параметрами следует изменить межосевое расстояние a_W и вернуться к пункту 2.1.

Если _H выйдет за пределы 12%:

- при недогрузке - уменьшить _вa и вернуться к пункту 2.1.

-при перегрузке - увеличить _вa, не превышая рекомендованных значений для данного вида передачи или изменить в рекомендованных пре­делах твёрдость поверхности зуба и вернуться к пункту 2.1.

Если _H будет менее 12%, можно допускаемые напряжения скоррек­тировать термообработкой и вернуться к пункту 2.1.

3.3. Проверка по усталостным напряжениям изгиба

Проверка по этим напряжениям предотвращает появление усталостных трещин у корня зуба в течение заданного срока службы t и, как следствие, поломку зуба.

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле:

, (3.8)

где σ_{F lim} – предел выносливости зубьев при изгибе;

S_F – запас прочности при изгибе;

Y_R - коэффициент шероховатости переходной кривой;

Y_X - масштабный фактор;

Y_ - коэффициент чувствительности материала к концентра- ции;

Y_A - коэффициент реверсивности нагрузки;

Y_N - коэффициент долговечности.

Значения σ_{F lim} и S_F приведены в таблице 3.4. Коэффициенты Y_R, Y_X, Y_, Y_A – даются в таблице 3.5.

Таблица 3.4

Термическая обработка	Поверхностная твердость	Марки стали	Flim, Мпа	SF при вероятности неразрушения
				нормальной	повышенной
Нормализа- ция, улучше- ние	180...350 HB	40.45,40Х, 40ХН, 35ХМ	1,75(HB)	1,7	2,2
Объемная закалка	45...55 HRC	40Х,40ХН, 40ХФА	500...550	1.7	2,2
Закалка ТВЧ сквозная	48...52 HRC	40Х,35ХМ, 40ХН	500...600	1,7	2,2
Закалка ТВЧ поверхностная	48...52 HRC	40Х,35ХМ, 40ХН	600...700	1,7	2,2
Азотирование	57...67 HRC	38ХМЮА	590...780	1,7	2,2
Цементация	56...63 HRC	12ХН3А	750...800	1,65...1,7	2...2,2

Таблица 3.5

Коэф- фици-ент	Наименование коэффициента	Значение коэффициента
YR	Коэффициент шероховатости переходной кривой	Зубофрезерование и шлифование YR=1. Полирование YR=1,05...1,20. Более высокие значения для улучшения и закалки ТВЧ.
YX	Коэффициент размеров (масштабный фактор)	Сталь: объемная термообработка YX=1,03  0,006m; 0,85YX1. Поверхностная закалка, азотирование YX=1,05  0,005m; 0,8YX1. Чугун со сфероидальным графитом YX=1,03  0,006m; 0,85YX1. Серый чугун YX=1,075  0,01m;0,7YX1.
Y	Коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений	Y=1,082  0,172lg m.
YA	Коэффициент реверсивности	При нереверсивной работе YA=1. При реверсивной работе с равным режимом нагружения в обе стороны: для нормализованной и улучшенной стали YA=0,65; для закаленной стали YA=0,75; для азотированной стали YA=0,9.

Коэффициент долговечности Y_N рассчитывается отдельно для шестерни и колеса

, (3.9)

где N_FG - базовое число циклов, для стальных зубьев

N_Flim = 410⁶ ;

N_FE – эквивалентное число циклов нагружения;

m - степень кривой усталости, в предыдущей и последующих формулах расчета усталостной изгибной прочности: