2 Проектный расчет зубчатых передач

Рисунок 2.1 - Кинематические схемы двухступенчатых цилиндрических редукторов

Рациональная конструкция двух ступенчатых редукторов (схема «а» и «б») с точки зрения габаритов, стоимости и условий смазки получается, если отношение а_wт/а_wб лежит в интервале 1,4…1,6 (меньшие значения предпочтительнее).

Работа в этом направлении была начата при разбивке общего передаточного по ступеням, а сейчас в процессе выполнения прочностного расчета она должна быть завершена. Если первоначальный расчет не даст желаемого результата, необходимое соотношение получают в результате повторных расчетов.

При этом в разумных и допустимых пределах меняют твердость рабочих поверхностей зубьев и коэффициент ширины колеса

На схеме «в» представлен соосный редуктор, у которого из условий компоновки а_wб = а_wт. Расчет начинают с более нагруженной тихоходной передачи (определяют а_wт), и для передачи быстроходной а_wб принимают таким же. В результате быстроходная передача оказывается недогруженной, что является одним из недостатков схемы. В некоторой степени недогрузку можно снизить, приняв ψ_ва = 0,16 или 02.

2.1 Проектный расчет передачи

Основной задачей при проектировании закрытой зубчатой цилиндрической передачи является определение межосевого расстояния. Формула для его определения согласно ГОСТ 21354-87. Из условия сопротивления контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев записывается в виде:

(2.1)

где K_а – вспомогательный коэффициент (для прямозубых передач K_а = 495, для косозубых и шевронных K_а = 430);

U – передаточное число;

Т₂ – номинальный крутящий момент на колесе, Н·м;

K_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии;

ψ_ва – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния;

[σ ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа;

« + » ставится при расчете внешнего, а « - » внутреннего зацепления.

Внимание: Следует помнить, что методические указания составлены для определения габаритов закрытой зубчатой цилиндрической передачи, в которой индекс «1» относится к шестерне, а индекс «2» к колесу. Поэтому, при расчете тихоходной передачи привода, в соответствии с обозначениями в матрице, крутящий момент на колесе будет Т₃, число оборотов п₃ и т.д. То есть параметры относятся к рассчитываемой передаче.

2.2 Выбор коэффициента ширины зубчатого колеса и коэффициента неравномерности распределения нагрузки

2.2.1 Коэффициент ширины колеса ψ_ва

выбирается в зависимости от расположения зубчатых колес относительно опор по таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Значение коэффициента ψ_ва

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость зубьев	ψва
Симметричное: - одноступенчатые редукторы; - тихоходная пара редукторов с разделенной быстроходной ступенью	Любая	0,315; 0,4; 0,5
несимметричное	≤ 350 НВ ≥ 40 НRCэ	0,315 для быстроходной; 0,4 для тихоходной 0,25; 0,315
консольное	≤350 НВ ≥ 40 НRCэ	0,25 0,2
Для шевронных передач	Любая	0,4; 0,5; 0,63

Значения ψ_ва, выделенные жирным шрифтом, предпочтительнее.

2.2.2 Коэффициент K_β учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, связанную с деформацией валов и самих зубьев. При расчете на контактную прочность к коэффициентам приписывают значок «Н», при расчете на изгиб «F». Соответственно можно записать K_Нβ и K_Fβ. Их ориентировочные значения приведены на рисунках 2.1 и 2.2.

Рисунок 2.1

Рисунок 2.2 Значения параметров определять согласно схем редукторов к рисунку 2.1

Коэффициент ширины ψ_вd зубчатого колеса относительно диаметра делительной окружности шестерни ψ_вd выражается через коэффициент ψ_ва, выбранный ранее

ψ_вd = 0,5 ψ_ва (U ± 1). (2.2)