МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического университета

СЕВМАШВТУЗ

Цикл учебного военного центра

РАСЧЁТ КРИТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ

И ПРЕДЕЛЬНОЙ ВЫСОТЫ ПОДЪЕМА ПКР

Методические указания к практической работе

Северодвинск

2010

Методические указания предназначены для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов Цикла учебного военного центра Филиала «СЕВМАШВТУЗ» СПбГМТУ по теме «Физические основы эксплуатации АЭУ».

Указания содержат методику расчета критического положения и предельной высоты подъёма компенсирующих решёток, необходимые справочные данные для расчёта.

Бармин Сергей Владимирович

Методические указания к практической работе

Методика расчёта критического положения и предельной высоты подъёма пкр

Целями расчёта являются:

• определение критического положения КР;;

• определение предельной высоты подъёма органов регулирования.

Для выполнения расчёта необходимо иметь следующую документацию:

• методика расчета критического положения КР;

• графики и таблицы расчетных характеристик для определения критического положения КР.

Одной из основных задач пуска реактора является предварительная оценка критического положения компенсирующих решёток.

Каждому выходу на минимально контролируемый уровень мощности (МКУМ) должен предшествовать расчёт предполагаемого (пускового) положения КР. Для выполнения расчётов при каждом выходе на (МКУМ) в вахтенном журнале пульта управления (ПУ) ГЭУ должны быть зафиксированы условия предыдущего и настоящего пусков и критическое положение КР предыдущего пуска.

Для расчёта критического положения КР при любом состоянии реактора перед выходом на МКУМ необходимо зафиксировать:

критическое положение КР в предыдущем пуске, берётся как среднее арифметическое всех частей ПКР;

энерговыработки реактора к моменту предыдущего и настоящего пуска соответственно;

средняя температура воды в реакторе при предыдущем и настоящем пуске соответственно;

положение стержней АР при предыдущем пуске и положению стержней в настоящем выходе на МКУМ соответственно;

средняя мощность реактора за 30 часов перед остановкой до предыдущего пуска и настоящего выхода на МКУМ соответственно;

средняя мощность реактора за семь суток перед остановкой до предыдущего пуска и настоящего выхода на МКУМ соответственно;

время после остановки реактора на МКУМ при предыдущем и настоящем пуске соответственно.

Указанные исходные данные, необходимые для расчёта предполагаемого критического положения, для удобства расчёта, с целью исключения ошибок можно представить в виде таблицы.

Таблица 1.

Предыдущий пуск			Настоящий пуск
Параметр	Значение	Размерность	Параметр	Значение	Размерность
		МВт∙час			МВт∙час
		оС			оС
		%			%
		%			%
		час			час
		мм по УП			мм по УП
		%			%
		мм по УП			мм по УП

Из соображений повышения точности расчёта критического положения в качестве предыдущего пуска целесообразно принимать любой из предыдущих пусков, наиболее близкий по условиям () к настоящему пуску, при этом отличиеи не должно превышать 20000 МВт·час.

Предполагаемое критическое положение на момент настоящего пуска определяется на основании критического положения КР - с учётом изменения запаса реактивности между настоящими и предыдущими пусками, т.е:

(1)

,где предполагаемое критическое положение при настоящем пуске;

запас реактивности компенсируемый ЦКР или ПКР в предыдущем пуске;

- запас реактивности компенсируемый ПКР при настоящем пуске;

- изменение в положении КР по отношению ;

- изменение запаса реактивности по отношению к запасу, контролируемому КР при положении .

Используя исходные данные таблицы 1, графиков и таблиц приложения настоящего пособия, рассчитывается изменение запаса реактивности реактора за период между настоящими и предыдущими пусками реактора:

(2)

Методика расчёта изменения запаса реактивности вследствие отравления Xe и Sm, а также изменения запаса реактивности в зависимости от энерговыработки учитывает ценность запаздывающих нейтронов γ = 1,1 (то есть , , уже умножены на γ).

Методика расчёта изменения запаса реактивности вследствие температурного эффекта и изменения положения стержней АР не учитывает ценности запаздывающих нейтронов γ (то есть и на γ не умножены).

Поэтому, чтобы получить суммарное изменение запаса реактивности без учёта ценности запаздывающих нейтронов, значения, и следует разделить на γ = 1,1, или домножить на (1/γ) = 0,9. Тогда предыдущая формула приобретает вид:

(3)

Особое внимание следует обратить на знаки , , , и . Во всех случаях правильный знак изменения запаса реактивности получается, когда из текущего значения запаса реактивности вычитается значение запаса реактивности в предыдущем пуске.

Ошибка в знаке или его слагаемых приводит к следующим последствиям:

- если вместо + взят - : расчётное критическое положение оказывается выше фактического, поэтому при пуске реактора существует опасность неконтролируемого выхода на мощность;

- если вместо - взят + : расчётное критическое положение оказывается ниже фактического, поэтому при пуске реактора критического положения достичь не удастся, что повлечёт за собой необходимость повторного пуска после проверки расчёта и аппаратуры.

Также надо обратить внимание на единицы измерения слагаемых. Величины , , и рассчитываются по графикам и формулам в процентах. Величина , рассчитываемая по формуле:

⁽⁴⁾

в зависимости от значений B и D, может быть получена как в процентах, так и в абсолютных единицах (и тогда должна быть переведена в проценты). Если значения B и D во всей таблице не превышают 1,0, то ρ_Xe рассчитывается а абсолютных единицах и должно быть пересчитано в проценты. Если значения B и D в таблице превышают 1,0, то ρ_Xe рассчитывается в процентах.

Суммарное изменение запаса реактивности должно быть рассчитано в процентах.

1. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от энерговыработки — .

Определить изменение запаса реактивности можно по формуле:

, (5)

где и определяются по кривой энерговыработки.

Рис.1. Определение .

На горизонтальной оси откладывают два значения энерговыработки — на текущий момент и момент предыдущего пуска — и определяют запасы реактивности в эти моменты. Вычитая запас реактивности на момент предыдущего пуска () из запаса реактивности на настоящий момент (), получаем требуемую величину, измеренную в процентах.

2. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от отравления Xe — .

По таблицам зависимости величин B и D от N₁ (средней мощности

реактора за 30 часов перед остановкой) и Q (энерговыработки), а также величин и от (времени после остановки реактора), определяем отравление реактора Xe в настоящий момент по формуле:

(6)

Не забудьте перевести в проценты.

Из расчёта отравления Xe, сделанного в момент предыдущего пуска, выпишите значение .

Определите требуемую величину по формуле:

(7)

Значение измеряется в процентах.

3. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от стационарного отравления Sm — .

На графике отравления Sm в зависимости от энерговыработки на горизонтальной оси откладывают значение энерговыработки на настоящий момент и определяют стационарное отравление Sm в настоящий момент . Из предыдущего расчёта критического положения выписывают стационарное отравление Sm в момент предыдущего пуска . По формуле (8):

(8)

определяют требуемую величину. Величина определена в процентах.

Рис.2. Определение .

4. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от нестационарного отравления Sm — .

Зная среднюю мощность реактора за 7 суток перед остановкой , энерговыработку и время после остановки реактора по формуле:

⁽⁹⁾

определяем нестационарное отравление Sm в настоящий момент. Сомножители и определяются по графикам. Из предыдущего расчёта критического положения выписывают нестационарное отравление Sm в момент предыдущего пуска .

Требуемая величина определяется по формуле:

(10)

и выражается в процентах.

Рис.3. Определение .

5. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от средней температуры теплоносителя — .

На горизонтальной оси графика температурного эффекта откладываем значения средней температуры 1 контура в настоящий момент и в момент предыдущего пуска. Затем по графику определяем значения запаса реактивности в настоящий момент () и в момент предыдущего пуска (). Определить изменение запаса реактивности можно по формуле:

(11)

Рис.4. Определение .

6. Определение изменения запаса реактивности в зависимости от положения стержней ар — .

На горизонтальной оси графика интегральной характеристики одной группы стержней АР откладываем её положение в настоящий момент и определяем запас реактивности. То же повторяем для другой группы стержней

АР. Суммируем их влияние на запас реактивности реактора и получаем . Из предыдущего расчёта критического положения выписываем . По

формуле:

⁽¹²⁾

определяем искомую величину.

На практике положение групп стержней АР при пуске реактора всегда одинаково — одна группа на ВКВ, другая в среднем по эффективности положении, поэтому .

7. Определение суммарного изменения запаса реактивности — .

По формуле:

(13)

определяем искомую величину.

Если , то текущее критическое положение окажется ниже

предыдущего.

Если , то текущее критическое положение окажется выше предыдущего.

8. Определение предполагаемого критического положения — .

Предполагаемое критическое положение определяется по графику интегральной или дифференциальной характеристики ПКР.

Если , используют интегральную характеристику ПКР. По  — критическому положению в предыдущем пуске определяют  — запас реактивности, компенсируемый ПКР в предыдущем пуске. По формуле:

(14)

вычисляют  — запас реактивности, компенсируемый ПКР в текущем пуске и по нему определяют текущее критическое положение .

Если , используют дифференциальную характеристику ПКР. По  — критическому положению в предыдущем пуске определяют дифференциальную характеристику ПКР для данного положения ПКР . По формуле:

⁽¹⁵⁾

определяют  — изменение положения ПКР в миллиметрах. Необходимо учесть, что дано в абсолютных единицах реактивности на 1 мм перемещения ПКР, поэтому для правильного расчёта следует величину также перевести в абсолютные единицы.

Если , то текущее критическое положение окажется ниже предыдущего на : .

Если , то текущее критическое положение окажется выше

предыдущего на : .

При пусках из йодной ямы для выхода в критическое положение полного подъёма ПКР может оказаться недостаточно. Это видно по тому, что текущее критическое положение оказывается выше возможной высоты подъёма ПКР, или , где PW_ПКР — физический вес ПКР. Тогда дополнительно поднимают ЦКР. Чтобы определить высоту подъёма ЦКР по интегральной характеристике ЦКР подобно тому, как это делается для ПКР, надо знать, какой запас реактивности должны высвободить ЦКР. Определяется это по формуле:

⁽¹⁶⁾

9. Определение предельной высоты подъёма органов регулирования — .

Предельная высота подъёма ПКР  — это такое положение ПКР выше критического положения, соответствующее изменению запаса

реактивности на 0.25 %. Определяется по интегральной характеристике ПКР.

На графике интегральной характеристики ПКР уже известна точка с координатами по горизонтальной и по вертикальной осям. От значения откладываем вниз изменение запаса реактивности, равное 0.25 %, и находим значение предельной высоты подъёма ПКР .

По результатам работы должны быть представлены следующие материалы:

• расчет критического положения КР;

• заполненную таблицу исходных данных необходимых для расчёта предполагаемого критического положения;

• выводы.

Работа выполняется на белой бумаге, формат А-4. Все записи выполняются от руки шариковой или гелевой ручкой черного цвета. Все графические построения должны быть отражены в работе.

Таблица 2. Значение функции e−λXe и e−λΔt от времени Δt после остановки реактора (для расчета отравления реактора Xe135)	e-I∆t	В	0,0070	0,0057	0,0046	0,0037	0,0030	0,0025	0,0020	0,0016	0,0013	0,0011	0,0009	0,0007	0,0006
	e-Xе∆t	D	0,0269	0,0231	0,0199	0,0171	0,0147	0,0127	0,0109	0,0094	0,0081	0,0069	0,0060	0,0051	0,0044
	∆t, час		48,0	50,0	52,0	54,0	56,0	58,0	60,0	62,0	64,0	66,0	68,0	70,0	72,0
	e-I∆t	В	0,0926	0,0835	0,0753	0,0679	0,0612	0,0552	0,0498	0,0449	0,0365	0,0297	0,0241	0,0196	0,0160	0,0130	0,0105	0,0086
	e-Xе∆t	D	0,1768	0,1639	0,1520	0,1410	0,1308	0,1213	0,1125	0,1043	0,0897	0,0771	0,0664	0,0571	0,0491	0,0422	0,0363	0,0312
	∆t, час		23,0	24,0	25,0	26,0	27,0	28,0	29,0	30,0	32,0	34,0	36,0	38,0	40,0	42,0	44,0	46,0
	e-I∆t	В	0,4150	0,3941	0,3743	0,3554	0,3205	0,2890	0,2606	0,2350	0,2119	0,1910	0,1723	0,1553	0,1401	0,1263	0,1139	0,1027
	e-Xе∆t	D	0,5271	0,5076	0,4888	0,4708	0,4366	0,4049	0,3755	0,3483	0,3230	0,3000	0,2778	0,2576	0,2389	0,2216	0,2055	0,1906
	∆t, час		8,5	9,0	9,5	10,0	11,0	12,0	13,0	14,0	15,0	16,0	17,0	18,0	19,0	20,0	21,0	22,0
	e-I∆t	В	0,9500	0,9017	0,8563	0,8131	0,7721	0,7331	0,6962	0,6611	0,6278	0,5961	0,5661	0,5376	0,5105	0,4847	0,4603	0,4371
	e-Xе∆t	D	0,9630	0,9274	0,8931	0,8601	0,8283	0,7977	0,7682	0,7398	0,7125	0,6861	0,6607	0,6363	0,6128	0,5901	0,5683	0,5473
	∆t, час		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0

Таблица 3. Значения коэффициентов B и D в зависимости от энерговыработки и уровня мощности реактора перед остановкой (для расчёта отравления реактора Xe135)	450	В	0,4335	0,3902	0,3468	0,3035	0,2601	0,2168	0,1734	0,1517	0,1301	0,1087	0,0867	0,06503	0,04335
		D	0,4575	0,4138	0,3699	0,356	0,282	0,2377	0,1932	0,1707	0,148	0,1252	0,102	0,07828	0,05385
	400	В	0,4143	0,3729	0,3314	0,29	0,2486	0,2072	0,1657	0,145	0,1243	0,1036	0,08286	0,06214	0,04143
		D	0,4384	0,3966	0,3547	0,3126	0,2705	0,2281	0,1854	0,1698	0,1421	0,1202	0,09712	0,07517	0,05168
	350	В	0,39	0,351	0,312	0,273	0,234	0,195	0,156	0,1365	0,117	0,0975	0,078	0,0585	0,039
		D	0,4142	0,3748	0,3353	0,2957	0,2559	0,2159	0,1755	0,1552	0,1346	0,1139	0,09277	0,0712	0,04892
	300	В	0,3615	0,3253	0,2892	0,253	0,2169	0,1807	0,1446	0,1265	0,1084	0,09037	0,07229	0,5422	0,03615
		D	0,3858	0,3492	0,3135	0,2757	0,2387	0,2015	0,1639	0,1449	0,1258	0,1064	0,08666	0,06649	0,04564
	250	В	0,3361	0,3025	0,2686	0,2353	0,2017	0,1681	0,1345	0,1176	0,1003	0,08403	0,06723	0,05042	0,03361
		D	0,3606	0,3265	0,2923	0,2579	0,2234	0,1887	0,1536	0,1358	0,1179	0,0996	0,0812	0,06228	0,04271
	200	В	0,3153	0,2838	0,2523	0,2207	0,1892	0,1577	0,1261	0,1104	0,0946	0,07883	0,06306	0,0473	0,03153
		D	0,3399	0,3078	0,2757	0,2434	0,2109	0,1781	0,145	0,1283	0,1113	0,09417	0,07669	0,05879	0,04028
	150	В	0,2999	0,2699	0,2399	0,2099	0,1799	0,1499	0,1199	0,105	0,8996	0,07496	0,05997	0,04498	0,02999
		D	0,3246	0,244	0,2633	0,2325	0,2016	0,1703	0,1387	0,1227	0,1065	0,09005	0,07333	0,05619	0,03847
	100	В	0,2857	0,2571	0,2286	0,2	0,1714	0,1429	0,1143	0,1	0,08571	0,07143	0,05714	0,04286	0,02857
		D	0,3106	0,2814	0,2521	0,2227	0,193	0,1632	0,1329	0,1175	0,1020	0,08628	0,07024	0,0538	0,0368
	50	В	0,2748	0,2473	0,2198	0,1923	0,1649	0,1374	0,1099	0,09617	0,08243	0,06869	0,05495	0,04122	0,02748
		D	0,2997	0,2716	0,2434	0,215	0,1865	0,1576	0,1284	0,1136	0,09857	0,08335	0,06784	0,05194	0,03551
	0	В	0,2668	0,2401	0,2134	0,1867	0,1601	0,133	0,1067	0,09337	0,08003	0,06669	0,05335	0,04002	0,02668
		D	0,2919	0,2645	0,2371	0,2095	0,1817	0,1536	0,1251	0,11066	0,09606	0,08122	0,06609	0,05058	0,03456
	Q*103, МВт N0,%		100	90	80	70	60	50	40	35	30	25	20	15	10

График зависимости от времени после остановки реактора.

Бармин Сергей Владимирович

РАСЧЁТ КРИТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ И

ПРЕДЕЛЬНОЙ ВЫСОТЫ ПОДЪЕМА ПКР

Методические указания к практическим работам

164500, г. Северодвинск, ул. Воронина, 6.

21

Предыдущий пуск	Размерность		Мвт*ч	ОС	%	%	час	мм по УП	%	мм по УП		Настоящий пуск	Размерность		Мвт*ч	ОС	%	%	час	мм по УП	%	мм по УП
	Номер варианта	16	330000	300	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	5	513			Номер варианта	16	350000	270	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		15	310000	300	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	5,5	534				15	330000	270	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		14	290000	300	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	6	568				14	310000	270	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		13	270000	300	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	6,5	587				13	290000	270	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		12	250000	300	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	7	613				12	270000	270	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		11	230000	300	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	7,5	626				11	250000	270	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		10	210000	300	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	8	653				10	230000	270	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		9	190000	300	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	8,5	680				9	210000	270	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		8	170000	270	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	9	706				8	190000	300	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		7	150000	270	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	9,5	733				7	170000	300	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		6	130000	270	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	10	763				6	150000	300	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		5	110000	270	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	10,5	794				5	120000	300	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		4	90000	270	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	11	826				4	110000	300	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		3	70000	270	30	45	3	1гр-ВКВ 2гр-СП	11,5	854				3	90000	300	40	30	10	1гр-ВКВ 2гр-СП
		2	50000	270	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	12	880				2	70000	300	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
		1	30000	270	30	45	10	1гр-ВКВ 2гр-СП	12,5	915				1	50000	300	40	30	3	1гр-ВКВ 2гр-СП
	Параметр		QO	tOIK	NO1	NO2	ΔtOст	НОАР	ρОКР	НОКР			Параметр		Qi	tiIK	Ni1	Ni2	Δtiст	НiАР	ρiКР	НiКР

1

19

18

2

9

10

3

17

4

17

5

16

16

6

15

7

14

13

8

9

12

10

11