Вправи для аудиторної роботи.
-
Побудуйте графіки прямих
та і
знайдіть
точку їх перетину. -
Площа трикутника
, дві його вершини – точки
і
.
Визначте координати вершини
,
якщо вона лежить на прямій
. -
Нехай точки
– вершини
трикутника. Знайдіть :
а)
загальне рівняння сторони
;
б)
канонічне рівняння сторони
;
в)
параметричне рівняння медіани
;
г) відстань від вершини
до
медіани
.
4. Знайдіть
проекцію точки
на пряму, що проходить через
точки
і
5.
Покажіть, що прямі
і
паралельні, і
знайдіть відстань між ними.
6.
Записати рівняння бісектрис кутів,
утворених прямими
та
7. Задано
рівняння прямої
. Складіть рівняння прямої,
що
проходить
через точку
,
і:
а) паралельна заданій прямій;
б) перпендикулярна до заданої прямої;
Самостійна робота №12,13,14,15.
Завдання
1. Скласти рівняння прямих, які проходять
через точку
і одна з яких паралельна, а інша –
перпендикулярна до заданої прямої
.
Зробити малюнок.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання
2. Скласти рівняння прямої, що проходить
через точку
і через точку перетину двох прямих
.
Зробити малюнок.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання
3.Нехай точки
– вершини трикутника
.Складіть:
а)
загальне рівняння сторони
;
б)
загальне рівняння висоти трикутника,
що проведена до сторони
;
в)
загальне рівняння медіани, що проведена
з вершини
;
г)
загальне рівняння прямої, що проходить
через точку
паралельно до сторони
;
д)
обчислити довжину висоти, що проведена
до сторони
.Зробити
малюнки.
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Завдання 4. Доведіть, що прямі паралельні і знайдіть відстань між ними. Зробити малюнок.
1.
i
2.
і
3.
і
4.
і
5.
і
6.
і
7.
і
8.
і
9.
і
10.
і
11.
і
12.
і
13.
і
14.
і
15.
і
16.
і
17.
і
18.
і
19.
і
20.
і
21.
і
22.
і
23.
і
24.
і
25.
і
26.
і
27.
і
28.
і
29.
і
30.
і
Завдання 5. Знайдіть площу трикутника, який відсікається від осей координат прямою.
Зробити малюнок.
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5.
20.
6.
21.
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Завдання
6.Визначте , при яких значеннях
прямі:
а) паралельні; б) збігаються; в) перпендикулярні.
1.
та
2.
та
3.
та
4.
та
5.
та
6.
та
7.
та
8.
та
9.
та
10.
та
11.
та
12.
та
13.
та
14.
та
15.
та
16.
та
17.
та
18.
та
19.
та
20.
та
21.
та
22.
та
23.
та
24.
та
25.
та
26.
та
27.
та
28.
та
29.
та
30.
та
