Операторное предшествование оп

A →…UV.. по аналогии с НФГ.

Отношение предшествования

Задается только для 2х терминальных символов

< ^о , = ^о , ^о >

_|_ < ^о a

a ^о > _|_

Мы не можем воспроизвести здесь цепочные сворачивания. Чтобы ликвидировать эту проблему, придумано, что все нетерминальные символы, помещаемые в стек являются неразличимыми. Поэтому не нужно делать цепочных сворачиваний. Явные сворачивания будем применять к тем правым частям, которые содержат хотя бы один терминальный символ.

a= ^о b V→…ab… или V→…aWb…

a< ^о b V→…aU… U=>⁺b… или U=>⁺Wb… (first*)(firstterm)

a ^о > b V→…Ub… U=>⁺…a или U=>⁺…aW (last*)(lastterm)

Пример

S→S+T|T

T→T*F|F

F→(S)|a

	+	*	(	)	a
+	о >	< о	< о	о >	< о
*	о >	c	< о	о >	< о
(	< о	< о	< о	= о	< о
)	о >	о >		о >
a	о >	о >		о >

Преимущества: трудоемкость не превышает 2n, более компактное дерево; недостатки: охват класса грамматик менее мощный, чем у других методов. Из-за обезличивания нетерминальных символов. Мы в итоге используем более широкий язык, чем заданный.

Lr(k)-грамматики

Будут производиться перенос и свертка.

На каждом шаге анализируется не более чем k терминальных символов. И столько верхних символов, сколько необходимо для обеспечения однозначности действия анализатора. Минимальное разумное значение k=1.

Простейший анализатор такого типа: LR(1).

Этот метод наиболее мощный из всех рассмотренных.

Метод очень громоздок, так что рассмотрим на примере простейшей грамматики:

Пример

S→S+T|T

T→T*F|F

F→(S)|a

_|_, выход: _|_

← - перенос

Иногда необходимо будет анализировать по 2 верхних символа (обычно это бывает, если верхний символ - нетерминальный, если терминальный – достаточно одного).

	+	*	(	)	a	_|_
_|_S	←					допуск
( S	←			←
_|_ T	S→T	←				S→T
( T	S→T	←		S→T
+ T	S→S+T	←		S→S+T		S→S+T
_|_ F	T→F	T→F				T→F
( F	T→F	T→F		T→F
+ F	T→F	T→F		T→F		T→F
* F	T→T*F	T→T*F		T→T*F		T→T*F
+			←		←
*			←		←
(			←		←
)	F→(S)	F→(S)		F→(S)		F→(S)
a	F→a	F→a		F→a		F→a
_|_			←		←

Трудоемкость в худшем случае mn (число нетерминальных символов * длину входной цепочки)