7. Погрешности измерений

При выполнении практических измерений важно оценить их точность. Термин «точность измерений» не имеет строго определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки применяют термин «погрешность измерений». Оценка погрешности измерений одна из важнейших задач обеспечения единства измерений.

Для практических целей рассматривают систематические и случайные погрешности, выраженные в абсолютной, относительной или приведённой форме.

Абсолютная погрешность – отклонение результата измерения x от действительного x_д значения измеряемой величины, выраженное в единицах измерения (абсолютная погрешность может быть положительной или отрицательной):

= x – x_д . (6)

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

= ^. 100, % . (7)

Приведённая погрешность – отношение абсолютной погрешности к нормирующему x_N значению, выраженное в процентах:

= ^. 100, %. (8)

Нормирующее значение выбирают в зависимости от вида и характера шкалы прибора и принимают равным:

- конечному значению рабочей части шкалы, если нулевая отметка на краю или вне рабочей части шкалы;

- сумме конечных значений шкалы (без учёта знаков), если нулевая отметка внутри шкалы;

- номинальному значению, если прибор предназначен для измерения отклонения величины от номинального значения.

В практике измерений для определения действительного значения к показанию прибора вводят поправку c, которая численно равна абсолютной погрешности, взятой с обратным знаком:

c = . (9)

Поправку алгебраически складывают с результатом измерений:

x_д = x + ( c). (10)

В качестве действительного значения величины при многократных повторных измерениях принимают среднее арифметическое значение:

= = . (11)

Для оценки отклонения отдельных результатов измерения относительно среднего определяют средне квадратичное отклонение:

= . (12)

Действительное значение измеряемой величины составит:

= + ( ). (13)

В зависимости от характера проявления, причин возникновения, и возможностей устранения различают разновидности погрешности:

- систематическая – остаётся постоянной или изменяется закономерно при повторных измерениях одного и того же параметра;

- случайная – изменяется случайным образом при повторных измерениях одного и того же параметра. Значение случайной погрешности заранее не известно, возникает из-за множества не уточнённых факторов, может быть уменьшено обработкой результатов измерений;

- грубая (промах) – возникает из-за ошибок оператора, неисправности СИ, резких изменений условий измерений. Грубые погрешности выявляют и устраняют в результате обработки результатов измерений.

Систематическая погрешность имеет составляющие:

- субъективная – связана с индивидуальными особенностями и неопытностью оператора;

- методическая – вызвана несовершенством метода измерения, некорректностью расчётных формул, округлением результатов;

- инструментальная – обусловлена собственной погрешностью СИ.

Систематическая погрешность может быть исключена или уменьшена за счёт устранения источников погрешности до начала измерений профилактикой погрешности, а в процессе измерений внесением поправок. Профилактика погрешности – устранение влияния внешних факторов на точность измерений путём поверки, регулировки и ремонта СИ.

В ряде случаев определяют общую погрешность как сумму систематической _с и случайной ₀ погрешностей:

= _с + ₀. (14)

В зависимости от изменения её величины погрешность измерения может быть:

- аддитивная – не изменяется во всём диапазоне измерения;

- мультипликативная – изменяется пропорционально измеряемой величине.

В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная составляющие действуют одновременно.

В процессе эксплуатации МХ и параметры СИ претерпевают изменения. Эти изменения носят случайный монотонный или флуктуирующий характер и приводят к отказам. Важнейший параметр – надёжность - характеризует поведение СИ с течением времени и включает понятия:

- стабильность – способность сохранять МХ неизменными;

- безотказность – свойство непрерывно сохранять работоспособное состояния в течение некоторого времени;

- долговечность – возможность сохранения работоспособности до наступления предельного состояния;

- ремонтопригодность – приспособленность к поддержанию работоспособного состояния посредством технического обслуживания и ремонта;

- сохраняемость – свойство поддерживать показатели надёжности в течение и после хранения, транспортировки.