курсовая работа / Копия Нелин модель МНК1

Лабораторная работа 4

построенине нелинейной модели методом МНК

1. Цель работы: Освоение основных приемов работы в электронных таблицах EXCEL. Освоение метода построения нелинейной медели с применением линеаризации. Освоение метода оценки адекватности модели и ошибки аппроксимации. Автоматизация процесса построения математической модели.

2. Исходные данные. Задан нелинейный статический объект с 1 входом и 1 выходом. Выход объекта измеряется со стационарным некоррелированным шумом. Имеется выборка пассивного эксперимента объемом 21 точка, содержащая значения входной и выходной переменных с дискретностью dt=1.

3. Задача работы. Выбрать тип нелинейного уравнения для описания полученной экспериментальной выборки. Определить оценки коэффициентов нелинейного уравнения. Построить графики экспериментальной и рассчитанной по полученному уравнению зависимостей выходной переменной от входной. Определить ошибку аппроксимации экспериментальных данных.

4. Порядок выполнения работы:

1. Взять у преподавателя номер варианта работы и выборку данных.

2. Разработать в электронных таблицах EXCEL программу для решения поставленной задачи, выбрать вид уравнения аппроксимации, определить коэффициенты уравнения и ошибку аппроксимации.

• Ввести наименование работы, фамилию студента, номер варианта работы.

• Подготовить шапку таблицы и таблицу, включающую:

Номера точек по порядку, значения входной переменной, значения выходной переменной, преобразованные переменные, расчетные значения выходной переменной, столбец расчета ошибки аппроксимации, ячейки для коэффициентов нелинейного и ленеаризованного уравнений, ячейки для ошибки аппроксимации.

• Построить зкспериментальный график зависимости выходной переменной от входной.

• Выбрать вид нелинейного уравнения для описания экспериментальной зависимости выходной переменной от входной.

• Рассчитать преобразованные переменные.

• Построить график зависимости преобразованных переменных.

• Построить линейную линию тренда и ее уравнение с коэффициентом R².

• Проанализировать результаты на смещение, разброс точек.

• Рассчитать коэффициенты для нелинейного уравнения.

• Рассчитать построить график Yрасч = f (X) по нелинейному уравнению.

• Рассчитать ошибку аппроксимации,

• По положению расчетной кривой на экспериментальных данных и величине остаточной ошибки оценить правильность выбора уравнения аппроксимации,

3. Отформатировать все элементы таблицы и графики, отредактировать количество страниц отчета.

4. Показать результаты работы преподавателю и распечатать отчет.