1.5 Моделирование в Elcut

С помощью программного обеспечения ELCUT смоделируем модель распределения деформаций на струне.

Определили локальные значения:

График деформаций на струне:

2 Моделирование на макроуровне

2.1 Исходные данные

На рисунке 5 приведена расчетная схема гидравлической системы.

Рисунок 5 – Расчётная схема гидравлической системы

Данные для расчёта представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные для расчёта гидравлической системы

Наименование параметра	Обозначение	Номер магистрали
		1	2	3	4	5	6
Диаметр, мм	dтр	10	10	15	20	15	15
Длина, м	l	1,5	1,5	1,6	2	2	0,5
Толщина стенки трубопровода,	δтр	2	2	2	2	2	2
Коэффициент местных сопротивлений	ξ	3	3	5,5	6	5,5	1,5
Давление потребителя,	p	0,1	0,1	0,2	0,1	-	-
Давление насоса, Па·106	р	-	-	-	-	-	200,600
Рабочая жидкость	Масло веретенное АУ ρ = 860 кг/м3; υ = 0.15 м2/с;
Материал трубопровода	Латунь:
Коэффициент потерь на трение при турбулентном потоке	λ т = 0.028

2.2 Графические формы математической модели

2.2.1 Динамическая схема гидросистемы. При построении модели учтены основные свойства гидравлической системы. Гидравлические магистрали представлены как дискретные эле­менты, наделенные инерционными и диссипативными свойствами, а масса жидкости в них - как сосредоточенная. В точке ветвления установлен упругий эле­мент, учитывающий сжимаемость жидкости и деформируемость трубо­провода. Внешние воздействия на систему представлены в виде источни­ков потенциалов - давлений насосов и потребителей. На рисунке 6 представле­на динамическая модель гидравлической системы.

Рисунок 6 – Динамическая модель гидравлической системы

2.2.2 Ориентированный граф. В инженерной практике часто используют графические формы математиче­ских моделей, где графическое изображение элементов отождествляется с их компонентными уравнениями, а соединение элементов соответствует топологическим уравнениям.

Графическая модель может быть представлена в виде графа или эквивалентных схем. Граф представляет структурную математическую модель системы и отображает ее топологию.

Эквивалентная схема представляет функциональную модель и отображает как топологию, так и компонентный состав.

Ветви графа и эквивалентной схемы соответствуют компонентам математической модели. Они отображают математическое описание инерционных, упругих и диссипативных элементов и источников внешних воздействий. При этом для эквивалентной схемы используются стандартные обозначения. Ветвям графа дают обозначения параметров отождествляемых ими элементов или обозначение источников внешних воздействий. Узлы графа и эквивалентной схемы соответствуют узлам дискретизации непрерывных объектов, которые совпадают с сосредоточенными массами. Один из узлов графа или схемы отображает инерционную систему отсчета фазовых координат типа потока и имеет название базового узла или базы и ему присваивают нулевой номер. Остальные узлы нумеруются согласно принятым обозначениям сосредоточенных масс.

Если обозначить направление сигналов в ветвях графа, то получим ориентированный граф или орграф, в ветвях источников внешних воздействий системы – направлены от базы к узлу, если энергия подводится к узлу и источник обеспечивает возрастание потоковой переменной узла. При отводе энергии от узла - направление от узла к базе. Ветви инерционных элементов всегда имеют направление от узла к базе, в ветвях упругих элементов стрелки указывают направление передачи энергии от источника к потребителю. Ветви диссипативных компонентов могут быть парал­лельны как инерционным, так и упругим элементам и направления в них совпа­дают. На основании динамической модели построим ориентированный граф, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 – Ориентированный граф гидравлической системы

2.2.3 Матрица инциденции. Информация о математической модели технического объекта, которую со­держит орграф, может быть представлена в виде матрицы. Матрица имеет раз­мерность [α/β], где α - число строк, соответствующих узлам орграфа, за исключе­нием базовых, β - число столбцов, соответствующее ветвям орграфа. Единицами отмечается наличие соединений между узлами и ветвями, а 0 - их отсутствие. На­правление сигналов в ветвях отображается знаками 1: (-) - сигнал направлен от узла, (+) - к узлу.

Таблица 2 – Матрица инциденций гидравлической системы

Узлы	Ветви
	Источники потенциалов							Упругие			Диссипативные
	рВ1	рВ2	рВ3	рВ4	0	рН1	с1		с2	μ1		μ2	μ3	μ4	μ5	μ6
1	-1	0	0	0	0	0	1		0	-1		0	0	0	0	0
2	0	-1	0	0	0	0	1		0	0		-1	0	0	0	0
3	0	0	-1	0	0	0	0		1	0		0	-1	0	0	0
4	0	0	0	-1	0	0	0		1	0		0	0	-1	0	0
5	0	0	0	0	0	0	-1		1	0		0	0	0	-1	0
6	0	0	0	0	0	1	0		-1	0		0	0	0	0	-1
_	АВ							АУ			АД