курсовая работа / KP21v8

Задание 2.

2.1. Найдем передаточную функцию электропривода по каналу «напряжение якоря - скорость электропривода»

Электропривод можно разделить на две составляющие: электрическую и механическую части. Электрическая часть описывается уравнениями Кирхгофа, а механическая через моменты инерции, нагрузки и сопротивления.

Запишем уравнение для механической части электропривода:

где Мдв – момент на валу двигателя

Мс – момент сопротивления

Запишем уравнение для электрической части электропривода:

где еа – противоЭДС в якоре

- присутствует только при изменении тока в якоре

В данном случае инерционность системы определяется моментом инерции J. В связи с этим время переходных процессов мало, поэтому =0.

где Мс = const

Запишем систему уравнений в отклонениях:

(1)

(2)

Из уравнения (2) выразим ia и подставим в (1):

(3)

Разделив уравнение (3) на СE, получим:

Введем обозначения:

Получим дифференциальное уравнение, описывающее электропривод:

Следовательно, электропривод является апериодическим звеном первого порядка.

2.2 Найдем передаточную функцию электропривода.

Преобразуем уравнение по Лапласу.

- передаточная функция электропривода по каналу «напряжение якоря – скорость электропривода»

2.3 Определим количественные оценки параметров математической модели электропривода.

Исходные данные:

1. Тип двигателя ПБВ 112-S (постоянного тока)

2. Номинальная мощность Рн = 1,1 [кВт]

3. Номинальное напряжение якоря Uн = 44 [В]

4. Номинальный ток якоря Iн = 31,5 [А]

5. Номинальный крутящий момент Мн = 14 [н·м]

6. Максимальная скорость вращения n = 750 [об/мин]

7. Момент инерции якоря Ja = 0,035 [кг·м²]

8. Сопротивление обмотки якоря Ra = 0,109 [Ом]

9. Момент инерции нагрузки Jн = 75 [кг·м²]

10. Коэффициент редукции Кред = 55

Рассчитаем коэффициент противоЭДС:

[В·с/рад]

Рассчитаем коэффициент момента:

[кгм/А]

Найдем полный момент инерции:

[кг·м²]

Найдем коэффициенты передаточной функции электропривода:

[с]

Тогда:

2.4 Построим графики переходных процессов электропривода.

Решив дифференциальное уравнение, описывающее электропривод, получим уравнение движения эл. двигателя при начальной скорости ω0 при входном сигнале Ua.