Введение
В процессе развития общества человеком устанавливаются закономерности процессов в различных явлениях и областях: физике, химии, биологии и многих других. Первичными в процессе познания являются результаты наблюдений, представляющие собой отправной пункт к построению модели явления или процесса.
Построение моделей по результатам наблюдений представляет собой формализацию, необходимую для определения основных признаков, связей и закономерностей, присущих объекту, и отсеивания второстепенных признаков. В качестве динамических объектов могут рассматриваться технические системы и процессы в них. Для одного и того же объекта в зависимости от конкретных требований практики и типа решаемой задачи может быть построен ряд моделей различной сложности.
В данной курсовой работе решается вопрос построения моделей на основе экспериментальных данных.
Цель работы – изучение метода планирования эксперимента при исследовании многофакторной динамической системы и его применения для получения линейной математической модели и проверки ее адекватности.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Вариант 4
-
Построить матрицу планирования
-
Исключить ошибки экспериментов
-
Построить линейную модель
-
Оценить адекватность модели
-
Определить коэффициент модели
-
Провести крутое восхождение
Составить план 23
Факторы Значения параметров оптимизации:
|
X1 |
X2 |
X3 |
|
6 |
40 |
0,22 |
|
10 |
80 |
0,40 |
|
14 |
120 |
0,58 |
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
0,12 |
0,1 |
1,1 |
0,12 |
|
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,08 |
|
0,2 |
0,18 |
0,18 |
0,2 |
|
0,18 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
|
0,14 |
0,12 |
0,12 |
0,16 |
|
0,11 |
0,12 |
0,12 |
0,1 |
|
0,24 |
0,23 |
0,23 |
0,21 |
|
0,20 |
0,22 |
0,22 |
0,18 |
Основная часть
1. Построение матрицы планирования
Для этого сначала необходимо составить таблицу факторов и интервалов варьирования
Таблица факторов и интервалов варьирования
|
Факторы |
Уровни факторов |
Интервал варьирования J |
||
|
-1 |
0 |
+1 |
||
|
X1 |
6 |
10 |
14 |
4 |
|
X2 |
40 |
80 |
120 |
40 |
|
X3 |
0,22 |
0,40 |
0,58 |
0,18 |
Среднее значение рассчитывается по формуле:
Определим интервал варьирования
Составим матрицу планирования
|
№ |
Факторы |
Значение параметра оптимизации |
|||||
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
|
1 |
- |
- |
- |
0,12 |
0,1 |
1,1 |
0,12 |
|
2 |
+ |
- |
- |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,08 |
|
3 |
- |
+ |
- |
0,2 |
0,18 |
0,18 |
0,2 |
|
4 |
+ |
+ |
- |
0,18 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
|
5 |
- |
- |
+ |
0,14 |
0,12 |
0,12 |
0,16 |
|
6 |
+ |
- |
+ |
0,11 |
0,12 |
0,12 |
0,1 |
|
7 |
- |
+ |
+ |
0,24 |
0,23 |
0,23 |
0,21 |
|
8 |
+ |
+ |
+ |
0,20 |
0,22 |
0,22 |
0,18 |