2. 2 Принцип действия генератора постоянного тока

Действие генераторов основано на принципе электромагнитной индукции: в проводе, движущемся в магнитном поле, наводится электродвижущая сила (ЭДС).

Принцип действия генератора постоянного тока рассмотрим на примере упрощенной модели (рис. 3).

М

Рис. 3 Упрощённая модель машины постоянного тока

ежду полюсами N иS постоянного магнита находится якорь. Выводы витка обмотки якоря подключены к коллекторным пластинам. При вращении вала в витке наводится ЭДС. В момент соприкосновения коллекторных пластин и щеток во внешней цепи через нагрузку протекает постоянный ток. Направление тока всегда одинаковое: ток течет от щетки, находящейся под северным полюсом с положительным потенциалом, к щетке, находящейся под южным полюсом. Одна и та же электрическая машина может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Это свойство электрических машин называют обратимостью.

1. 3 Математическое описание генератора постоянного тока.

Управление гене­ратора производится путем из­менения переменного сопроти­вленияR_п, включенного в цепь возбуждения (рис. 4). Обо­значив через Rп.н. его номиналь­ное значение, т. е. значение R_п, при котором ток i_в в цепи возбу­ждения принимает номинальное значение i_{в. н.}, можно записать

Отклонение переменного со­противления пропорционально углуповорота вала двигателя

(1)

Здесь c₁ — положительная постоянная, знак минус указывает, при повороте вала двигателя в положительном направлении сопротивление R_п уменьшается, в отрицательном - увеличивается. Таким образом, входной (управляющей) величиной генератора является угол , а выходной — падение напряженияu_г на нагрузке.

Составим уравнение динамики генератора без учета влияния гистерезиса, вихревых токов и т. п. На рис. 5 приведена эквивалентная электрическая схема генератора. На ней r_в и L_в — активное и индуктивное сопротивления обмотки возбуждения, с_г - э.д.с. генера­тора, r_л — активное сопротивление обмотки якоря (его индуктивным сопротивлением пренебрегаем), R_н — сопротивление нагрузки (на­грузка предполагается активной). Э.д.с. генератора связана с током возбуждения нелинейной зависимостью

(2)

примерный график которой приведен на рис. 6. Дополнительное сопротивление R_д выбирается таким, что током через него по сравнению с током нагрузки можно пренебречь. С учетом сказанного можно за­писать:

для цепи возбуждения

(3)

для якорной цепи

(4)

В статическом режиме при номинальных значениях токов возбуждения i_в.н. и якоря i_в.н. эти уравнения принимают вид:

(5)

(6)

Произведем линеаризацию в рабочей точке, соответствующей но­минальным значениям токов возбуждения и якоря. Подставим в (3) и выражение (1). Отбрасывая малый членболее высокого порядка, чеми, и учитывая (5), получим

или в символической форме

(7)

где

Произведя линеаризацию (2), получим

(8)

где

Используя это выражение для е_г и уравнение статики(6), урав­нение (4) можно преобразовать к виду

(9)

Исключив из (7) и (9) , окончательно получим одно уравне­ние, связывающее входную (управляющую)и выходнуювеличи­ны и возмущениегенератора,

(10)

где

В изображениях Лапласа это уравнение принимает вид

где

К генератору приложены два внешних воздействия (и), и он опи­сывается двумя передаточными функциями: передаточной функциейпо управляющему воздействию и передаточной функциейW_f по возмущению. Для них имеем: в операторной форме

(11)

и в изображениях Лапласа (12)

Нa рис. 6 изображена структурная схема генератора. Мате­матическая модель генератора представляет собой: по возмуще­нию— пропорциональное звеено, а по управляющему воздействию — апериодическое звено (первого порядка).