СОДЕРЖАНИЕ

Задание на курсовую работу

ВВЕДЕНИЕ

1 Назначение, принцип действия и конструкция вибрационного расходомера

2 Представление устройства в виде структурной схемы

3 Общие сведения о СРП

4 Синтез интегральной передаточной функции

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Задание на курсовую работу.

1. Описать конструкцию, назначение и принцип действия вибрационного расходомера.

2. Представить устройство в виде структурной схемы.

3. Произвести анализ схемы и выделить элементы, которые могут быть представлены в виде системы с распределенными параметрами (СРП).

4. По заданной функции Грина для исследуемой системы определить континуальную передаточную функцию и произвести синтез интегральной передаточной функции.

5. Вычислить ИПФ для конкретных значений параметров.

6. Построить логарифмические частотные характеристики исследуемой системы и аппроксимировать их.

7. Найти реакцию СРП на заданное распределенное входное воздействие.

8. Результаты работы оформить в виде пояснительной записки в соответствии с требованиями ГОСТ.

9. Провести защиту курсовой работы в установленные преподавателем сроки.

ВВЕДЕНИЕ

Существуют среды, которые не могут быть математически описаны в пространстве сосредоточенных параметров (например, электромагнитное поле, электростатическое поле, течение потока, гравитационное поле, температура и др.).

Системой с распределенными параметрами (СРП) называется система, в которой практически все сигналы (в первую очередь – входной и выходной) являются функциями пространственных координат и времени. Таким образом, параметры СРП оказываются как бы распределены в пространстве, отсюда и название. Иногда СРП называются диффузными системами. Одним из примеров СРП могут служить т.н. «длинные линии», изучаемые в курсе электротехники, т.е. проводники, размеры которых сопоставимы с длиной волны, а электрические параметры (сопротивление, емкость и индуктивность) распределены по всей длине.

Математически СРП описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, также для этого вводятся функции Грина, континуальная и интегральная передаточные функции.

Система с сосредоточенными параметрами (ССП) является частным случаем СРП и вводится для упрощения и решения задач на первом этапе. В большинстве случаев такого упрощения оказывается достаточно для получения адекватных результатов, но в ряде задач распределение параметров в пространстве оказывает существенное воздействие на результаты, в этом случае применяется аппарат теории СРП.

Целью работы является синтез интегральной передаточной функции для объектов управления с распределенными параметрами. В данной работе решается вопрос построения математической модели элемента вибрационного расходомера на основе теории распределенных сигналов.

1 Назначение, принцип действия и конструкция вибрационного расходомера

Расходомерами (преобразователями расхода) называются устройства, предназначенные для измерения объемного или массового расхода жидких, сыпучих или газообразных сред, передающихся по трубопроводам, и преобразования его в соответствующие изменения значения (как правило, пропорциональные) унифицированного выходного сигнала (электрического, пневматического или гидравлического).

Принцип действия вибрационных расходомеров основан на явлении затухания упругих колебаний в участке трубы, по которому протекает измеряемая среда, в результате потерь энергии. Коэффициент затухания будет пропорционален массовому расходу среды в единицу времени.

Вибрационные расходомеры предназначены для измерения массового расхода жидких сред, обладающих малой вязкостью и сжимаемостью.

Существует 2 вида вибрационных расходомеров: с использованием свободных и вынужденных колебаний. В первом случае колебания в измерительном участке периодически возбуждаются посредством импульсного воздействия, и измеряется затухание вызванных им свободных колебаний.

Во втором случае на отрезок трубы подается непрерывное гармоническое воздействие постоянной силы (амплитуды) и исследуются вызванные им вынужденные колебания. Они оказываются промодулированными по амплитуде в соответствии с законом изменения расхода в этом участке трубы вследствие пропорционального изменения коэффициента затухания.

На основании литературных данных [11] приведем следующее описание вибрационного расходомера.

Вибрационный преобразователь расхода состоит из цилиндрического твердого тела, через центральное отверстие которого протекает измеряемая среда. Это тело с помощью вертикального стержня подвешено к корпусу и под воздействием электромагнитной системы получает возбуждающие импульсы, вызывающие его свободные поперечные колебания.

Коэффициент затухания этих колебаний зависит от массового расхода. Следует иметь в виду, что коэффициент зависит также от вязкости и плотности измеряемой среды.

Во ВНИИКА Нефтегаз разработан вибрационный массовый расходомер ВМР-1, предназначенный для измерения расхода газожидкостных потоков, имеющий пределы измерения от 1100 до 12500 кг/ч, при плотности среды не более 1200 кг/м³, ее вязкости не более 810^-5 м²/с (80 сСт) и содержанию свободного газа не более 0,02 м³/кг. Приведенная погрешность (при установившемся течении): 2,5% при однородной жидкости и 4% при газожидкостной смеси. В период резких изменений расхода погрешность измерения возрастает.

На основании приведенных сведений становится возможным изобразить вибрационный расходомер в виде схемы.

Рисунок 1.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в вибрационном расходомере.

Вибрации, создаваемые электромагнитной системой передаются на жестко связанный с ней отрезок трубы, по которому протекает измеряемая жидкость, в результате чего он начинает совершать упругие затухающие колебания под воздействием силы упругости со стороны подвеса. Часть энергии колебаний затрачивается на преодоление вязкого трения, в результате чего они затухают со временем по экспоненциальному закону.

Энергия колебаний равномерно распределяется по всему объему жидкости, находящейся в трубе, в результате взаимодействия с ней. В каждый момент времени трубу покидает количество жидкости, пропорциональное расходу, что приводит к потере энергии свободных колебаний, переданной этому объему. В то же время поступает новая порция жидкости с нулевой энергией колебаний, на которую под воздействием колеблющейся трубы распространяется часть общей энергии вибрации системы, затрачиваемой на инициацию колебаний вновь поступившей жидкости. В результате возникает новый фактор (помимо трения), вызывающий потерю энергии колебаний и их затухание, зависящий непосредственно от массового расхода.

Колебания трубы регистрируются при помощи вибродатчика произвольного принципа действия (например, индуктивного, емкостного или пьезоэлектрического) и анализируются вычислительным устройством, которое определяет коэффициент затухания колебаний и соответствующий ему мгновенный расход. Затем при помощи интегратора может быть найден средний или суммарный массовый расход жидкости.

В связи со сжимаемостью и вязкостью реальных жидкостей в отличие от идеальной возникают следующие эффекты: неравномерное (возрастающее к центру) распределение скорости потока по сечению трубы, убывание энергии колебаний, переданных жидкости, к центру сечения трубы за счет ослабления взаимодействия со стенками в центральной части струи, неравномерное распределение энергии колебаний по длине трубы (убывающее к ее началу), изменение расхода по экспоненциальному закону, неравномерное распределение мгновенного расхода по длине трубы при резких изменениях скорости потока (эффект гидравлического удара). Эти эффекты приводят к возникновению дополнительных факторов, влияющих на показания прибора.

Для стандартизации метрологических условий в качестве среды принимается осесимметричный установившийся поток, что достигается использованием прямых участков трубы без местных сопротивлений длиной порядка 10 диаметров перед измерительным участком и после него, а также введением ограничений на максимальную скорость изменения расхода.

Если длина измерительного участка трубы составляет от 5 до 7 ее диаметров и скорость изменения расхода не превышает критического значения, то концевыми эффектами можно пренебречь и считать распределение расхода по длине трубы равномерным.

Устройство калибруют для конкретных значений параметров измеряемой жидкости: плотности, вязкости и сжимаемости.