Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт, техники, технологии и управления

Моделирование систем на микроуровне

Методические указания к выполнению курсовой работы

по дисциплине «Моделирование систем» для студентов специальности 220201 заочной формы обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

Балаково 2010

Курсовая работа включает в себя решение следующих задач:

- овладение навыками расчетов согласно теории систем с распределенными параметрами;

- знакомство с уравнениями и специальными функциями математической физики.

Указания по составлению и оформлению пояснительной записки

В расчетно-пояснительной записке даются подробные данные к работе и отражают все пункты задания на курсовую работу. Рекомендуется следующее содержание расчетно-пояснительной записки:

Введение

1. Исходные данные.

2. Постановка краевой задачи.

3. Расчет выходной распределенной величины:

4. Оценка динамических свойств объекта моделирования

Заключение

Список использованных источников

Приложение а

Пояснительная записка должна быть выполнена на листах формата А4, с большим штампом на первом листе и малыми на последующих в соответствии со следующими требованиями.

1) Оформление основного текста:

- Формат шрифта - Times New Roman,

- Размер шрифта – 14;

- Интервал полуторный;

- Выравнивание – по ширине;

- Отступ – 1,25.

2) Оформление заголовков:

- Заголовки разделов печатаются заглавными буквами, номер раздела без точки, выравнивание по ширине с отступом 1,25. Каждый раздел начинается с нового листа.

- Содержание, введение, заключение, список используемых источников заглавными буквами по центру.

- Заголовки подпунктов выполняется строчными буквами. Точка ставится только после указания раздела, к которому относится подпункт. Заголовок подпункта в тексте выделяется пробелами. Исключение составляет, когда подпункт идет сразу после наименования раздела.

- После всех заголовков точка не ставится.

3) Оформление таблиц: таблицы необходимо сопровождать тематическими заголовками, иметь свой номер со сквозной нумерацией.

4) Рисунки должны иметь сквозную нумерацию с тематическим заголовком.

5) Оформление Приложения с графической частью согласно приложениям данного методического указания.

Основные теоретические сведения

1 Основы теории систем с распределенными параметрами

Модели на микроуровне описываются дифференциальными уравнениями с частными производными, а объекты моделирования представляют собой системы с распределенными параметрами (СРП), состояние которых описывается функциями нескольких аргументов, зависящих как от времени, так и от пространственных координат. Пространственно-временными характеристиками описываются физические поля различной природы: электромагнитное и температурное поле, поля деформаций, скоростей, давлений и т.д.

В качестве наглядного примера рассмотрим процесс сушки и перемещения сырья на ленточном конвейере (рис.1.1).

Рис.1.1 - Процесс сушки и перемещения сырья на ленточном

конвейере

В процессе сушки нагревателями, установленными сверху, материал неравномерно прогревается как по высоте на одном и том же сечении, так и по длине конвейера. Поэтому в данном случае, описывая температуру сырья необходимо говорить о системе с распределенными параметрами, так как температуры материала зависит как от времени t, так и от пространственных координат (х и у).

Рассматривая техническое устройство, его также можно представить в виде системы, состоящей из множества взаимосвязанных элементов. При этом один или несколько элементов могут являться объектами с распределенными параметрами. Например, мембрана или струна соответственно в мембранных или струнных датчиках.

На практике состояние любого технического объекта управления в силу конечных геометрических размеров описывается функцией Q(x,t), зависящей как от времени t, так и от вектора пространственных координат х. В том случае, если зависимость функции Q от х пренебрежимо мала, то такой объект может рассматриваться как система с сосредоточенными параметрами (ССП) и рассматриваться с позиции ТАУ. В противном случае применение методов ТАУ к СРП может привести к существенным погрешностям и потерям качественных особенностей функционирования объекта (системы).

Основным отличием СРП от ССП заключается в используемом математическом аппарате:

– СРП описываются дифференциальными уравнения в частных производных (ДУЧП);

– ССП описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Далее описаны основные модели объектов и систем управления с распределенными параметрами, на основании методики, изложенных Бутковским и Рапопорт [6,15].