Модели и моделирование

Модели и моделирование

2.1. Общие определения.

Возможность исследования проектируемой системы путем экспериментирования с более простой и дешевой системой - моделью - издавна использовалась в инженерной практике. В настоящей главе будет представлено общее представление о процессе моделирования в целом.

В литературе приводятся несколько определений понятия «моделирование». Мы под моделированием будем понимать средство изучения системы путём её замены более удобной для исследования системой (моделью), сохраняющей интересующие исследователя свойства.

Иными словами - модель - это объект любой природы, который способен замещать изучаемый объект в интересующих исследователя свойствах, а моделирование - это построение (или выбор) и изучение моделей с целью получения новых знаний об объектах.

Для общей оценки методов моделирования и их практического использования необходимо провести классификацию методов моделирования. Следует отметить, что в настоящее время не существует единой и общепризнанной классификации методов моделирования. Это объясняется прежде всего многообразием форм моделирования, используемых в общетеоретических, научных, технических и других разработках и исследованиях. Наиболее полной считается классификация, предложенная В.А. Вениковым [13]. Настоятельно рекомендуем обратиться к этой книге с тем, чтобы более детально ознакомиться с видами моделей, их преимуществами и недостатками, найти понятные примеры.

В соответствии с данной классификацией выделяют логические, физические, математические и компьютерные (имитационные) модели.

Одним из исторически первых видов моделирования, который исполь­зовался человеком, является логическое моделирование. Логические модели создаются на основе рассуждений. Очевидно, что любой человек, прежде чем совершить какое-либо действие, вначале думает, то есть строит некую логическую модель. Ярким примером подобного рода моделей являются различного рода общественно-политические и иные учения социальной направленности. Отличительная особенность логических моделей – своеобразный способ доказательства подобия, адекватности модели моделируемой системе. Главнейшим судьей верности той или иной логической модели является время. Только по прошествии большего или меньшего временного промежутка можно говорить об адекватности логической модели. И не всегда известные нам модели этого вида получили подтверждение. Важным же достоинством логических моделей является их обязательное присутствие во всех иных видах моделей.

Другим, также достаточно давно появившимся видом моделей, являются физические модели. Главное их отличие от других видов моделей является наличие в них именно физического подобия наиболее важных исследуемых свойств. Наиболее яркими примерами физических моделей служат детские игрушки. Иной пример – при проектировании автомобиля дизайнеры строят пластилиновую физическую модель будущего изделия. Достоинство этого вида моделей состоит в высочайшей степени наглядности результатов.

Третьим, наиболее мощным видом моделирования является математическое моделирование. Математическая модель – это строго формализованное на языке математики описание исследуемой системы. Зародившись и развиваясь вместе с математикой, данный вид моделирования в настоящее время является определяющим в системных исследованиях. В качестве примеров приведу известную легенду об Архимеде, погибшем в момент создания математической (геометрической) модели метательной машины, другой математической моделью является уравнение колебания маятника. Можно приводить примеры математических моделей, основанные на дифференциальных уравнениях, аппарате теории вероятностей и других разделах математики. Самое главное преимущество математических моделей перед другими видами моделей состоит в строгой формализованной доказанности и обоснованности получаемых результатов. Например, если вы имеете уравнение второго порядка

a·x² + b·x + c = 0,

то всегда известно какие корни оно имеет и как эти корни получить. Зная коэффициенты a, b и с, вы всегда знаете, какие результаты будут получены. В этом и состоит главное преимущество математических моделей.