Лекция № 6

Тема № 6:Общая схема разработки математических моделей

Цель: изучение основных этапов построения ММ систем.

Задачи:

- рассмотреть основные этапы построения ММ;

- рассмотреть характеристики этапов построения ММ.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

- основные этапы построения ММ;

- основные характеристики этапов построения ММ.

уметь:

- использовать рассмотренные этапы построения ММ при построении ММ систем;

иметь представление:

- о адекватности модели;

- о практическом использовании полученной модели и результатов моделирования.

Учебная информация:

Содержательная постановка задачи

На данном этапе формируется перечень основных вопросов в совестной форме об объекте моделирования.

Концептуальная постановка задачи моделирования

На данном этапе формируется перечень основных вопросов в терминах конкретных дисциплин (физики, химии и т.д.), а также совокупность гипотез относительно свойств и поведения объекта. Также формируются все принимаемые допущения.

Математическая постановка задачи

На данном этапе отделяют совокупность математических соотношений, описывающих поведение и свойства объекта моделирования.

Качественный анализ и проверка корректности модели.

Для контроля правильности полученной системы математических соотношений требуется проведение ряда обязательных проверок.

Реализация ММ в виде программы для ЭВМ

Процесс создания ПО разбить на следующие этапы:

1. составление ТЗ на разработку;

2. проектирование структуры программного комплекса;

3. кодирование алгоритма;

4. тестирование отладка;

5. сопровождение и эксплуатации.

Проверка адекватности моделей

Под адекватностью ММ понимается степень соответствия результатов, полученных при разработке модели данным экспериментом или тестовой задачей.

Проверка адекватности преследует две цели:

1. убедиться в справедливости совокупности гипотез, сформулированных на этапах концептуальной и математической постановках. Переходить к проверке гипотез следует или после проверки методов решения комплексной откладки и устранения всех ошибок, связанных с программным обеспечением;

2. установить, что точность полученных результатов соответствует точности, сформулированной в технической задании.

Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования

Независимо от области применения созданной модели проводится анализ результатов моделирования, который позволяет:

1. выполнить модификацию рассматриваемого объекта, найти его оптимальные характеристики или лучшим образом учесть его поведение и свойства;

2. обозначить область применения модели;

3. проверить обоснованность гипотез, принятых на этом этапе математической подстановки, оценить возможность упрощения модели с целью повышения ее эффективности при сокращении требуемой точности;

4. показать в каком направлении следует развивать модель в дальнейшем.

Вопросы для самопроверки:

1. Перечислите основные этапы построения ММ системы.

2. В чем заключается качественный анализ и проверка корректности модели?

3. В чем заключается проверка адекватности модели?