5. Обобщенные схемы

При агрегативном описании, сложный объект или система разбивается на конечное число подсистем с сохранением связи между ними. Полученные подсистемы также могут быть разбиты на более простые. Процесс разбиения производится до тех пор, пока не будут получены элементы, которые для данной задачи моделирования будут являться удобными с точки зрения мат. описания. Агрегат – А, оператор сопряжения – R. Состояние агрегата в любой момент времени t характеризуется следующим множеством элементов: времени Т, входных Х и выходных сигналов Y, состояний системы Z. Будем считать, что переход из одного состояния системы в другое буде происходить за малый промежуток времени. В этом случае считается, что произошел скачок z.

Переходы агрегата из состояния z(t₁) z(t₂) определяются внутренними состояниями системы. h(t)H, а также входным сигналом x(t) в каждый момент времени t₀ состояние системы определяется как z₀. Пусть процесс функционирования агрегата в момент времени t_n определяется входным оператором x_n и описывается с помощью оператора V, тогда состояние агрегата определяется с помощью оператора V, тогда состояние системы в этот момент определяется z(t_n+0)=V[t_n, z(t_n), k_n], если интервал времени (t, t_n) не содержит ни одного момента поступления сигнала , то для t(t, t_n) состояние агрегата определяется с помощью оператора U. z(t)= U[t, t_n, z(t_n)]. Совокупность во всех случаях операторов U и V называется операторами переходов агрегата из одного состояния в другое. При этом процесс функционирования агрегата состоит из скачков состояния z в момент поступления входных сигналов (оператор V) и изменений состояния между этими элементами (оператор U). на оператор U не накладывается ограничений, поэтому допустимы скачки состояний z в моменты, не являющиеся моментами поступления входных сигналов. Скачки таких состояний, происходящих в момент времени t будем называть особыми моментами времени t_ , а состояния – особыми состояниями агрегата z(t_). Для описания скачков состояния используется оператор W и определяется состоянием z(t_j+0)=W[t_j, z(t_j)]. Оператор W является частным случаем оператора U. во множестве состояний z можно выделить подмножество, то если z(t_j)достигает подмножества Z^(Y) , то этот момент является моментом выдачи выходного сигнала y и определяется оператором g=G[t_, z(t_ )]. Т. о. состояние агрегата можно описать набором множеств T, X, Y, Z, Z_ а также операторами U, V, W, G