Формализация вс как объекта моделирования

Составляется временнбя диаграмма взаимодействия устройств.

На диаграмму заносятся моменты начала и конца обработки i-го задания j-тым и длительности обработки заданийi-го типа j-тым ; h - порядковый номер, присваиваемый заданию любого типа при поступлении его на обработку к У₁.

На временнуй оси t₁ зафиксированы периоды обработки заданий 1-го и 2-го типов первым устройством ( У₁);

На оси t₂ - период обработки заданий 1-го и 2-го типов вторым устройством ( У₂);

На осях t₃ и t₄ - соответственно периоды обработки заданий 1-го и 2-го типов устройствами У₃ и У₄;

На оси t₀ - моменты q, соответствующие началу и концу обработки любого задания любым устройством.

На временной диаграмме также указаны моменты изменения значения признака _j, где _j - признаки нахождения j-го устройства в состоянии обработки i-го задания (_j = 1 - У_j занято, _j = 0 - У_j простаивает).

На диаграмме интервалы обработки заданий 1-го типа заштрихованы линиями “накрест”, а интервалы обработки устройствами заданий 2-го типа - параллельными косыми линиями.

Входная информация: функции распределения длительностей обслуживания заданий i-го типа j-м устройством и вероятностьp₁ поступления на первое устройство заданий первого типа. Эта вероятность вычисляется по интенсивностям поступлений заданий i-го типа () следующим образом:

Критерии эффективности системы ивычисляются по формулам:

,

где - коэффициент загрузкиУ_j;

- количество обработанных заданий i-го типа j-м устройством (в расчет берутся лишь задания, прошедшие обработку на j-ом устройстве);

- календарный период исследования ВС.

,

где и - число заданий, обработанных соответственно третьим и четвертым устройствами (в расчет берутся только задания, обработанные, соответственно, третьим и четвертым устройствами).

В ходе имитационных экспериментов надо найти функциональные зависимости

;

По гипотезе они имеют вид полиномов.

Временная диаграмма функционирования вс

Для начала предполагаем, что целевые функции имеют вид линейных регрессионных зависимостей откликов ИМ от параметров моделирования:

где и - коэффициенты регрессионных зависимостей, значения которых надо определить в ходе ИМ.

, если занято

, если пусто

Глобальные переменные, характеризующие связи между устройствами:

- счетчики числа заданий, находящихся в очереди на обработку к .

ОЧ_j - очереди, содержащие номера типов заданий i на обработку к .

8.2. Формализация вычислительной системы активностями

Переход устройства из простоя к занятости и обратно будем отображать в модели соответствующей активностью AK_ij.

Индекс i у обозначения n/n, реализующих алгоритмы активностей, соответствует стадии обработки заданий (i=1 - начало обработки, i=2 - конец обработки).

Индекс j - номер У.

УЗ_ij - условия инициализации (запуска) данной активности.

Если УЗ_ij выполняются, то УПМ включает соответствующую активность AK_ij в список инициализируемых активностей.

При невыполнении УЗ_ij УПМ данную активность пропускает и меняет номер активности.

Активности AK_i0 моделируют процесс поступления заданий i-го типа извне на обработку первому устройству.

УПМ включает в работу алгоритм AK_i0 при выполнении условия Уз_i0, которое состоит в наступлении момента поступления задания i-го типа (t_ia) в очередь ОЧ₁ на обработку .

Операторы B_1i записывают в очередь ОЧ₁ к У₁ очередной номер задания типа i.

Операторы B_2i увеличивают значения счетчика числа заданий в очередь ОЧ₁ к У₁ .

Операторы B_3i формируют моменты t_ia очередной активности Ak_i0,представляющие собой сумму текущего значения модельного времени t₀ и интервала времени, после которого новое задание i-го типа поступает в S:

,

где - значения интенсивностей поступления заданий i-го типа для данного варианта моделирования.

Операторы B_4i возвращают управление УПМ, которая заносит очередное значение t_ia в упорядоченный по возрастанию список моментов инициализации активностей.

Алногритм выполнения AK_1j и AK_2j состоит из операторов, соответственно, H_aj и K_bj . АктивностиAK_1j инициализируются УПМ при совместном наступлении двух событий:

- j-ое устройство свободно;

- имеются в ОЧ_j к нему задания

.

Активности AK_2j инициализируются УПМ при наступлении момента окончания обработки задания j-м устройством .

Операторы H_1j и K_1j обеспечивают фиксацию моментов, соответственно, начала (t_нijh) и конца (t_кijh) обработки заданий.

Алгоритм выполнения :

1) С помощью операторов H_2j устанавливаются признаки занятости У_j обработки задания .

2) Операторы H_3j организуют выбор из ОЧ_j номера задания i. Номер очередного задания i, обрабатываемого j-м устройством в данный момент модельного времени, содержится в глобальной переменной модели .

3) Запоминание номера задания i в обеспечивается оператором H_4j .

4) Уменьшение на 1 числа заданий, находящихся в очереди к j-му устройству, выполняется оператором H_5j .

Для формирования моментов очередной инициализации активностей используются функции распределения длительностей обслуживания заданий .

5) Оператор H6j по номеру задания и формирует очередное значение интервала обработки заданийi j-ым устройством .

6) С помощью операторов H_7j формируются запланированные моменты очередной инициализации AK_2j, представляющие собой сумму текущего значения модельного времени и :

.

7) Операторы H_8j возвращают управление УПМ.

При выполнении алгоритмов активностей AK_2j реализуется следующая последовательность операторов:

1) Операторы K_2j сбрасывают признак занятости У_j .

2) Операторы K_3j обеспечивают извлечение номера задания i из формирования по нему номера очереди , куда поступает заданиеi-го типа после завершения обработки на У_j.

3) Операторы K_4j записывают номер задания типа i в ОЧ_.

4) Увеличение на 1 значения счетчиков числа заданий в очередях осуществляется оператором K_5j .

5) Операторы K_6j обеспечивают возврат на УПМ.