7

8.1. Имитационное моделирование вычислительной системы

Основные этапы разработки имитационной модели вычислительной системы рассмотрим на примере:

1. Содержательное описание объекта (описание ВС)

Имеется часть ВС обработки заданий двух типов четырьмя устройствами

Задания 1-го типа обрабатываются строго последовательно устройствами УСТ₁, УСТ₂, УСТ₃.

Выбор типа задания при его обработке на устройстве УСТ₁ случайный.

Запрещена одновременная обработка заданий разных типов устройствами УСТ₁ и УСТ₂.

Обработка заданий 1-го и 2-го типов соответственно устройствами УСТ₃ и УСТ₄ осуществляется только в том случае, когда эти устройства свободны.

На каждом из устройств обработка заданий производится в порядке поступления заданий.

Показателями качества моделируемой системы будут выступать:

- интенсивность поступления заданий в ВС на загрузку устройств;

- пропускная способность ВС;

- среднее время полной обработки одного задания.

Управляемая переменная - интенсивность поступления заданий в ВС на обработку.

Контролируемые характеристики моделирования - статистики моделирования, позволяющие определить:

• загрузку устройств (суммарное время обработки заданий каждым устройством);

• пропускную способность ВС (количество заданий каждого типа, обрабатываемых ВС);

• среднее время полной обработки одного задания (интервал от момента поступления задания в ВС на обработку до момента завершения его обработки в ВС).

Описание режимов функционирования сводится к следующим действиям:

- определяются выборки значений времен обработки заданий устройствами , гдеi - тип задания, j - устройство;

- известными статистическими методами по выборкам формируются соответствующие функции распределения времени обработкиi-го задания j-ым устройством (аналитические или табличные).

Описание внешней среды сводится к указанию механизма выбора типа заданий i:

- задания 1-го типа поступают на обработку с вероятностью , а задания 2-го типа - с вероятностью ;

- интенсивность поступления заданий извне является общей для заданий обоих типов;

- поступление заданий в ВС не зависит от ситуации в ВС и от времени и продолжительности работы ВС.

2. Концептуальная модель

Декомпозиция модели осуществляется просто:

• отдельными элементами данной системы (ВС) будут устройства;

• параметры системы - интенсивности поступления заданий 1-го и 2-го типов (и). Для простоты допустим, что поступления заданий обоих типов подчиняется пуассоновскому закону;

• переменные модели - это функции распределения длительностей обслуживания i-го задания j-ым устройством .

В качестве статистик моделирования будут выступать:

• коэффициенты загрузки устройств ;

• количество обработанных j-тым устройством заданий ;

• размеры очередей к каждому из устройств ;

• общее время обработки i-го задания в ВС .

Критерии эффективности:

• коэффициенты загрузки ;

• среднее значение времен обработки заданий .

В результате имитационного моделирования необходимо найти следующие функциональные зависимости:

; .

При задании функций распределения длительностей обслуживания задания наj-ом устройстве достаточна аппроксимация ступенчатыми функциями.

Выдвигается гипотеза, что и имеют вид полиномов, порядок которых и значения коэффициентов определяются в ходе имитационных экспериментов.

С помощью таких эмпирических зависимостей можно предсказать характеристики загрузки оборудования () и времена обслуживания заданий() в зависимости от при заданных.

Документация концептуальной модели:

• схема;

• текст содержательного описания;

• список параметров и переменных ;

• состав статистики моделирования ;

• соотношения для критериев эффективности ,;

• аппроксимирующие выражения для задаваемых переменных .