Задача № 2

Определить массу m_Q и скорость подъема груза V_под, которую поднимает судовой стреловой кран, оборудованный гидравлическим приводом с аксиально-поршневым гидромотором, Схема привода механизма подъема показана на рисунке.

Исходные данные:

1. Насос:

• тип – аксиально-поршневой регулируемый реверсивный;

• давление в гидросистеме, по показанию манометра 3, p =16 МПа;

• диаметр поршня, d₁= 20 мм;

• диаметр размещения головок поршней, D_T1=150 мм;

• угол наклона диска насоса, ₁=15 (для заданного положения);

• количество поршней, z₁=5;

• частота вращения вала насоса (равна частоте вращения приводного электродвигателя насосной станции), n= 1600 об/мин.

Рис.1. Кинематическая схема привода: 1 – аксиально-радиальный насос; 2 – аксиально-поршневой гидромотор; 3 – манометр; 4 – редуктор; 5 – тросовый барабан, 8, 9, 11 – блоки, образующие грузовой полиспаст; 9, 10, 11, 12 – блоки, образующие уравнительный полиспаст.

2. Гидромотор:

• тип – аксиально-поршневой;

• диаметр поршня, d₂= 30 мм;

• угол наклона диска , ₂=25;

• диаметр размещения головок поршней, D_T2=170 мм

• число поршней гидромотора, z₂=6;

• гидравлический к.п.д. мотора, _гм=0,96.

3. Тросовый барабан:

• диаметр , D_T=0,5 м.

4. Редуктор:

• тип – цилиндрический двухступенчатый;

• передаточное отношение, i_ред=20.

Решение

1. Характеристики полиспастов.

Грузовой шкентель (трос, который поднимает груз) образует при помощи системы блоков грузовой и уравнительный полиспаст. Блоки 8, 9, 11 входят в состав грузового, а блоки 10, 11, 12 – уравнительного полиспастов.

Кратность грузового полиспаста (основная его характеристика)

,

где – количество ветвей троса, на которых висит груз, ;

– количество лопарей, (лопарь участок троса, который наматывается на барабан) .

Уравнительный полиспаст, в отличие от грузового, не позволяет добиться меньшего натяжения шкентеля, он предназначен для обеспечения траектории движения груза близкой к горизонтальной и для уравновешивания стрелы (уменьшения опрокидывающего момента). Кратность уравнительного полиспаста

,

где – количество ветвей троса, которые сбегают с неподвижных блоков, ;

– количество лопарей, (лопарь участок троса, который наматывается на барабан) .

2. Гидравлические характеристики аксиально-поршневого регулируемого насоса.

Рабочий объем насоса см3 где Ап1 – площадь поршня, мм2 мм2, d1 – диаметр поршня, d1 =20 мм, z1 – число поршней насоса, z1 =5, h1 – ход поршня насоса, мм, мм, – диаметр размещения поршней насоса, мм. 1 – угол наклона диска, 1 =20.

Рис.2. Схема аксиально-поршневого насоса

Подача насоса

л/мин,

По условиям задачи насос в напорном трубопроводе создает давление нагнетания, которое показывает манометр 3, p=16 МПа.

2. Механические характеристики аксиально-поршневого гидромотора.

Рабочий объем гидромотора см3 где Ап2 – площадь поршня мотора, мм2 мм2, d2 – диаметр поршня, мм, z2 – число поршней насоса, z2 =5, h2 – ход поршня аксиально-поршневого мотора, мм, – диаметр размещения поршней мотора, мм 2 – угол наклона диска, 2 =25.

Рис. 3. Аксиально-поршневой гидромотор

Вращающий момент, развиваемый гидромотором

Н∙м,

где – рабочий объем гидромотора в см³;

– перепад давлений в напорной и сливной части гидромотора, МПа, можно принять МПа.

Частота вращения гидромотора

мин^-1,

где – подача насоса, л/мин;

– рабочий объем гидромотора в л, л;

_гм – гидравлический к.п.д. мотора, _гм=0,96.

Здесь следует обратить внимание, что аксиально-поршневой гидромотор создает небольшой вращающий момент, который не достаточный для подъема груза, и имеет частоту вращения значительно большую, чем частота необходимая для подъема груза. Поэтому в приводе с этими типами гидромоторов должны быть установлены редуктора. Редуктор увеличивает момент выходного вала мотора и понижает его частоту вращения. Здесь мы видим отличие от приводов с радиально-поршневыми моторами, рассмотренными в предыдущей задаче, в которых образуется большой вращающий момент и обеспечивается невысокая частота вращения тросового барабана, и необходимость установки редуктора отпадает.

2. Силовые и кинематические характеристики на тросового барабане.

Вращающий момент гидромотора T_г.м.=775,5 Н∙м редуктор увеличивает в передаточное i_ред=20 раз, на выходном валу редуктора, где установлен тросовый барабан, этот момент равен

кН∙м,

где T_г.м. – вращающий момент аксиально-порщневого гидромотора, T_г.м.=775,5 Н∙м;

i_ред – передаточное отношение редуктора, i_ред=20;

– к.п.д. редуктора, .

Редуктор понижает частоту вращения аксиально-поршневого гидромотора, в результате чего частота вращения тросового барабана равна

об/мин.

Сила натяжения шкентеля (рис.1) создает на тросом барабане вращающий момент

,

где – сила натяжения шкентеля, кН;

– плечо силы , м, ,

– диаметр тросового барабана, м.

При известном моменте на барабане кН∙м из приведенной формулы определяем силу натяжения шкентеля

кН∙м.

2. Сила натяжения шкентеля создается весом груза

,

где – вес груза, кН;

– кратность грузового полиспаста, ;

– к.п.д. грузового полиспаста

,

– к.п.д., учитывающий потери мощности в блоке, ;

n_бл – количество блоков уравнительного полиспаста, n_бл=3.

От определяем вес груза, который может поднять кран, при помощи гидропривода

кН

По значению силы веса кН вычисляем массу поднимаемого груза (грузоподъемность крана)

т.

Скорость подъема груза V_под определяется через скорость наматывания (выбирания) лопаря шкентеля на барабан

,

– скорость наматывания шкентеля на барабан,

,

– угловая скорость вращения барабана.

Задача № 3

В приводе механизма подъема судового крана установлен аксиально-поршневой гидромотор. Определите, способен ли данный гидромотор обеспечить подъем груза массой m_Q= 7 т. Схема привода указана на рисунке.

Рис.1. Кинематическая схема привода: 1 – аксиально-радиальный насос; 2 – аксиально-поршневой гидромотор; 3 – манометр; 4 – редуктор; 5 – тросовый барабан, 8, 9, 11 – блоки, образующие грузовой полиспаст; 9, 10, 11, 12 – блоки, образующие уравнительный полиспаст.

1. Насос: давление в гидросистеме по показанию манометра, p =15 МПа.

2. Гидромотор:

• тип – аксиально-поршневой;

• диаметр поршня, d₂= 20 мм;

• угол наклона диска гидромотора, ₂=25;

• диаметр размещения головок поршней, D_T2=140 мм

• число поршней гидромотора, z₂=5;

• гидравлический к.п.д. мотора, _гм=0,96.

3. Тросовый барабан:

• диаметр , D_T=0,7 м.

4. Редуктор:

• тип – цилиндрический двухступенчатый;

• передаточное отношение, i_ред=40;

• к.п.д. редуктора, _ред=0,96.

Решение

Для того чтобы сделать вывод о пригодности использования в приводе данного гидромотора, необходимо проверить выполнение условия

,

где – вращающий момент, развиваемый гидромотором, Н∙м;

– приведенный к валу мотора момент от веса груза, Н∙м.

Для вычисления момента следует обратиться к кинематической схеме привода. Груз весом вызывает силу натяжения шкентеля , которая, при наматывании его на барабан, создает на тросовом барабане вращающий момент . В приводах с аксиально-поршневыми моторами устанавливаются редукторы, задачей которых является уменьшение вращающего момента от веса груза при передаче его от барабана к валу гидромотора. Для подъема груза гидромотор должен создать вращающий момент равный или больший чем момент от веса груза , который приводится к валу редуктора.

1. Характеристики полиспастов механизма подъема.

Кратность грузового полиспаста (основная его характеристика)

,

где – количество ветвей троса, на которых висит груз, ;

– количество лопарей, (лопарь участок троса, который наматывается на барабан) .

Уравнительный полиспаст, в отличие от грузового, не позволяет добиться меньшего натяжения шкентеля, он предназначен для обеспечения траектории движения груза близкой к горизонтальной и для уравновешивания стрелы (уменьшения опрокидывающего момента). Кратность уравнительного полиспаста

,

где – количество ветвей троса, которые сбегают с неподвижных блоков, ;

– количество лопарей, (лопарь участок троса, который наматывается на барабан) .

2. Определение момента сопротивления движению от веса груза, который приводится через редуктор к валу гидромотора.

Сила натяжения грузового шкентеля

кН,

где – вес груза, кН;

– кратность грузового полиспаста, ;

– к.п.д. грузового полиспаста, включая уравнительный полиспаст

,

– к.п.д., учитывающий потери мощности в блоке, (согласно требованию Регистра);

n_бл – количество блоков уравнительного полиспаста, n_бл=3.

Сила натяжения шкентеля кН при наматывании на барабана создает на нем вращающий момент

кН∙м,

где – плечо силы , м, ,

– диаметр тросового барабана, м

Момент сопротивления от веса груза (натяжения шкентеля )

.

где i_ред – передаточное отношение редуктора, i_ред=40;

– к.п.д. редуктора, .

3. Вычисляем вращающий момент аксиально-поршневого гидромотора.

Рабочий объем гидромотора

см³

где А_п2 – площадь поршня мотора, мм²

мм²,

d₂ – диаметр поршня мотора, d₂ =20 мм,

z₂ – число поршней мотора, z₂ =5,

h₂ – ход поршня аксиально-поршневого мотора,

мм,

₂ – угол наклона диска, ₂ =25.

– диаметр размещения поршней насоса, мм.

Рис. Аксиально-поршневой гидромотор

Вращающий момент, развиваемый гидромотором

Н∙м,

где – рабочий объем гидромотора в см³;

– перепад давлений в напорной и сливной части гидромотора, МПа, можно принять МПа.

4. Проверяем выполнение условия пригодности данного мотора для подъема груза массой т

.

Это условие не выполняется, поэтому для подъема данного груза необходимо выбрать гидромотор с большим рабочим объемом и создающим больший вращающий момент.