2. Практические пример.

Пример 1. Автомат для продажи билетов в автобусах принимает монеты достоинством 1, 2, 3 и 5 рублей и выдает билеты стоимостью 5 рублей. Его можно представить как конечный автомат Мили с множеством состояний Z = (0, 1, 2, 3), входным алфавитом Х = (1, 2, 3, 5) и выходным алфавитом

Y = (0, 1), где 0 соответствует ситуации «билет не выдается», а 1 – ситуации «билет выдается».

Функция переходов y(t) определяется соотношением:

,

а функция выходов y(t) – соотношением:

Пример 2. Хранилище склада материально-технического снабжения состоит из стеллажей, предназначенных для хранения материальных ценностей. Изделия i-ой номенклатуры хранятся в i-м стеллаже, i = 1, 2, …, n. Содержание стеллаже изменяется в моменты времени поступления на склад новых изделий или выдачи изделий потребителям. Такое хранилище можно представить в виде конечного автомата Мура. В качестве состояния выберем n-мерный вектор , где - число изделий на i стеллаже. Выходной сигнал – (n + 1)-мерный вектор , где - число изделий i-ой номенклатуры, поступившей на склад или выданной потребителю. В первом случае , во втором - . Выходной сигнал представляет собой n-мерный вектор , для которого - информация о состоянии стеллажей.

Функция переходов описывается в этом случае соотношением:

,

а функция выходов, как уже отмечалось, соотношением: .

2. Индивидуальные контрольные задания.

Задача 1. Построить направленный граф для конечного F-автомата Мура, имеющего следующие количественные данные по множествам входного и выходного алфавита и внутренних состояний: , описываемы таблицей переходов следующего вида:

Задача 2. Для рассмотренного в задаче 1 F-автомата Мура записать матрицу состояний и вектор выходов.

Задача 3. Построить направленный граф работы F-автомата Мура, который описан таблицей переходов:

Задача 4. Для конечного автомата Мили с тремя состояниями, двумя входными и двумя выходными сигналами определить самостоятельно функции переходов и выходов, а также построить направленный граф.

Количественные данные по алфавитам и состояниям задаются преподавателем.