6.Классификация моделей.
Физические модели. В основу классификации положена степень абстрагирования модели от оригинала. Предварительно все модели можно подразделить на 2 группы — физические и абстрактные (математические).
Ф.М. обычно называют систему, эквивалентную или подобную оригиналу, но возможно имеющую другую физическую природу. Виды Ф.М.:
натуральные;
квазинатуральные;
масштабные;
аналоговые;
Натуральные модели — это реальные исследуемые системы (макеты, опытные образцы). Имеют полную адекватность (соответствия) с системой оригиналом, но дороги.
Квазинатуральные модели — совокупность натуральных и математических моделей. Этот вид используется тогда, когда модель части системы не может быть математической из-за сложности её описания (модель человека оператора) или когда часть системы должна быть исследована во взаимодействии с другими частями, но их ещё не существует или их включение очень дорого (вычислительные полигоны, АСУ).
Масштабная модель — это система той же физической природы, что и оригинал, но отличается от него масштабами. Методологической основой масштабного моделирования является теория подобия. При проектировании ВС масштабные модели могут использоваться для анализа вариантов компоновочных решений.
Аналоговыми моделями называют системы, имеющие физическую природу, отличающуюся от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. Для создания аналоговой модели требуется наличие математического описания изучаемой системы. В качестве аналоговых моделей используются механические, гидравлические, пневматические и электрические системы. Аналоговое моделирование использует при исследовании средства ВТ на уровне логических элементов и электрических цепей, а так же на системном уровне, когда функционирование системы описывается, например, дифференциальными или алгебраическими уравнениями.
Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.
К средствам абстрактного описания систем относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т.п. Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т.к. исследование модели позволяет получить ответы на определённую группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида. Математические модели можно классифицировать как детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные.
Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций.
Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.
Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.
Имитационная модель — это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат ВС, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследования ВС на системном уровне.
Классификация – это разделение объектов на группы, имеющие один или несколько общих признаков. В зависимости от признака классификации одни и те же модели могут быть отнесены к разным классам.
Следует заметить, что на сегодняшний день не существует единого общепринятого подхода к вопросу о классификации моделей.
Наиболее распространенные признаки классификации моделей [1]:
область использования (рис. 1);
учет в модели временного фактора (динамики) (рис. 2);
представленная в модели отрасль знаний (рис. 3);
способ представления моделей (рис. 4).
Рис. 1. Классификация по области использования модели.
Учебные модели – наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы.
Игровые модели – экономические, военные, деловые игры. Они репетируют поведение объекта в различных ситуациях.
Исследовательские модели – создаются для исследования процессов или явлений, например, стенды для проверки электронной аппаратуры.
Опытные модели – уменьшенные копии объектов.
Имитационные модели – не просто отражают реальность, но имитируют ее. Эксперимент многократно повторяется.
Рис. 2. Классификация с учетом фактора времени.
Статическая модель – это как бы одномоментный срез информации по объекту, нее изменяющийся во времени (например, результат одного медицинского обследования человека, фотография объекта, чертеж детали).
Динамическая модель – позволяет увидеть изменения объекта во времени (например, медицинская карта человека, заполняемая на протяжении какого-либо временного интервала, или модель ядерной реакции).
Непрерывные модели изменяют свое состояние во времени за сколь угодно малое приращение времени.
Дискретные модели изменяют свое состояние во времени дискретно, через определенный временной интервал, который называют тактом, циклом, периодом и т.д.
Детерминированные модели – модели, в которых все воздействия и факторы известны на всем интервале управления моделью.
Стохастические модели – модели, в которых хотя бы один из факторов носит случайный характер.
Рис. 3. Классификация по отрасли представленных знаний.
Рис. 4. Классификация по способу представления модели.
Материальные модели иначе можно назвать предметными. Они воспринимают геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.
Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).
Вербальная модель – это модель в разговорной форме. Форма представления такой модели – устное сообщение.
Мысленная модель – это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели.
Знаковая модель – информационная модель, выраженная знаками, т.е. средствами любого формального языка.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F=ma), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д.И. Менделеева) и так далее.
Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.
Геометрическая модель – представляется в виде графических форм и объемных конструкций.
Математическая модель – представляется с помощью математических формул.
Структурная модель – это схемы, графики, таблицы.
Логическая модель – это модель, в которой представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий.
Специальные модели – это химические формулы, ноты и т.д
Информационные модели можно разделить на компьютерные и некомпьютерные. Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.
Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.
Основные свойства моделей
Адекватность – степень соответствия модели исследуемому реальному объекту. Она никогда не может быть полной. На практике модель считают адекватной, если она с удовлетворительной точностью позволяет достичь целей исследования.
Сложность – количественная характеристика свойств объекта, описывающих модель. Чем она выше, тем сложнее модель. Однако на практике надо стремиться к наиболее простой модели, позволяющую достичь требуемые результаты изучения.
Потенциальность – способность модели дать новые знания об исследуемом объекте, спрогнозировать его поведений.