Лекция10 21.04.03

Обработка рез-в Э-а.

Оценка дисперсии восмпроизводимости.

На основе дисперсии воспроизводимости оценивается ошибка опыта.

5) Определение коеффициентов модели планирования. Для оценки коэффициентов используется метод наименьших квадратов. По результатам Э-а получаем набор откликов.

Разность между значением отклика полученным экспериментально и вычеслинным по расчетной зависимости называется невязкой.

Метод НК для оценки кв-в использовать следущий критерий

Сумма квадратов не вязкости стремится к min.

Для каждой точки Э-а можно составить уравнение модели планирования но число Э-в всегда больше чем число коэффициентов. МНК позволяет получить систему уравнений где число уравнений = числу коэффициентов.

Расчет коэффициентов требует, просуммировать все факторы. Если для проведения Э-а составлялась матрица ПФЭ, то расчеты упрощаются за счет этой матрицы.

Воспользуемся свойствами матрицы и получится.

Полученные выражения совпадают с регрессионной моделью. Данное выражение можно использовать для расчета коэффициентов при закодированных значениях факторов. При использовании кодированных значениях факторов расчет коэффициентов сводится к алгебраическому суммированию факторов. Такое управление расчетов только в случае если проводится ПФЭ или ДФЭ для линейных регрессионных моделей.

ОЦЕНКА ЗНАЧИМОСТИ КОЭФ-В МОДЕЛИ.

Определение означает оптимизацию структуры модели и оценку значимости каждого коэффициента по специальным критериям.

Критерий Стьюдента.

По критерию Стьюдента вычисляется дисперсия каждого коэф-а в модели.

1)

2) Вычисляется доверительный интервал для коэф-в.

Коэф-т b_i модели планирования значим если его абсолютная величина больше доверительного интервала. Оценка адекватности модели по критерию Фишера.

F_табл=f(P_довg1) g=N;

F_расч<=F_табл модель адекватна О-у.

F_расч>=F_табл не адекватна.

6