73. Управление модельным временем. Виды представления времени в имитационной модели, изменение времени с постоянным шагом, продвижение времени по особым состояниям.

События модели происходят в некотором модельном времени. Модельное время - это виртуальное время, в котором автоматически упорядочиваются все события, причем не обязательно пропорцио­нально реальному времени, в котором развивается моделируемый процесс. Например:

• реальное время развития процесса - 3 года;

• модель процесса, охватывающая эти 3 года, выполняется на компьютере за 1 с;

• все события при выполнении модели выстроены в нужном порядке, и все статистические данные в результате ее выполнения замерены.

Масштаб времени - это число, которое задает длительность мо­делирования одной единицы модельного времени, пересчитанной в секунды, в секундах астрономического реального времени при вы­полнении модели. Относительный масштаб времени - это дробь, показывающая, сколько единиц модельного времени помещается в одной единице процессорного времени при выполнении модели в компьютере.

Можно выделить четыре разновидности масштаба времени:

1. Реальный масштаб времени - вводится значение выбранной единицы измерения модельного времени, выраженное в секундах. Например, если в качестве единицы модельного времени выбран 1 ч, а в качестве масштаба задать число 3600, то модель будет выпол­няться со скоростью реального процесса, а интервалы времени меж­ду событиями в модели будут равны интервалам времени между ре­альными событиями в моделируемом объекте (с точностью до по­правок на погрешности при задании исходных данных). Относи­тельный масштаб в этом случае равен 1:1.

2. Максимально ускоренный масштаб времени ~ задается число 0. В этом случае время моделирования определяется чисто процессор­ным временем выполнения модели. Оно зависит от используемого процессора ЭВМ и могут измеряться малыми долями секунды. Это обстоятельство позволяет достигнуть максимального быстродействия модели и автоматически исключать из процесса моделирования непроизводительные отрезки модельного времени (например, в ноч­ное время фирма не работает). Относительный масштаб в этом слу­чае практически трудно определить,

3. Пропорционально ускоренный масштаб времени - вводится значение выбранной единицы измерения модельного времени, выраженное в секундах. Причем это значение меньше выбранной еди­ницы. Например, если в качестве единицы модельного времени вы­бран 1 ч, а в качестве масштаба задать число 0,1, то модель будет выполняться быстрее реального процесса. Причем 1 ч реального процесса будет моделироваться в ЭВМ в течение 0,1 с (с учетом по­грешностей), т.е. примерно в 36 000 раз быстрее. Относительный масштаб равен 1:36 000.

4. Замедленный масштаб времени - вводится значение выбранной единицы измерения модельного времени, выраженное в секундах. Причем это значение меньше выбранной единицы. Например, если в качестве единицы модельного времени выбран 1 ч, а в качестве масштаба задать число 7 200, то модель будет выполняться медлен­нее реального процесса. Причем 1 ч реального процесса будет моде­лироваться в ЭВМ в течение 2 ч, т.е. примерно в 2 раза медленнее. Относительный масштаб равен 2:1. Замедленный масштаб не пред­ставляет интереса для проведения исследований с моделями.

Виды представления времени в модели

При разработке практически любой имитационной модели и планировании проведения модельных экспериментов необходимо соотносить между собой три представления времени:

• реальное время, в котором происходит функционирование имити­руемой системы;

• модельное (или, как его еще называют, системное) время, в масш­табе которого организуется работа модели;

• машинное время, отражающее затраты времени ЭВМ на проведе­ние имитации.

С помощью механизма модельного времени решаются следующие задачи:

• отображается переход моделируемой системы из одного состояния в другое;

• производится синхронизация работы компонент модели;

• изменяется масштаб времени «жизни» (функционирования) иссле­дуемой системы;

• производится управление ходом модельного эксперимента;

• моделируется квазипараллельная реализация событий в модели.

Приставка «квази» в данном случае отражает последовательный характер обработки событий (процессов) в ИМ, которые в реальной системе возникают (протекают) одновременно.

Необходимость решения последней задачи связана с тем, что в распоряже­нии исследователя находится, как правило, однопроцессорная вычислительная система, а модель может содержать значительно большее число одновременно работающих подсистем, Поэтому действительно параллельная (одновременная) реализация всех компонент модели невозможна. Даже если используется так называемая распределенная модель, реализуемая на нескольких узлах вычисли­тельной сети, совсем необязательно число узлов будет совпадать с числом од­новременно работающих компонент модели. Немного забегая вперед, следует отметить, что реализация квазипараллсльной работы компонент модели являет­ся достаточно сложной технической задачей.

Ранее были названы два метода реализации механизма модельного време­ни — с постоянным шагом и по особым состояниям.

Выбор метода реализации механизма модельного времени зависит от на­значения модели, ее сложности, характера исследуемых процессов, требуемой точности результатов и т.д.

Изменение времени с постоянным шагом

При использовании данного метода отсчет системного времени ведется через фиксированные, выбранные исследователем интервалы времени. Собы­тия в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала. Погрешность в измерении временных характеристик системы в этом случае зависит от величины шага моделирования t.

Метод постоянного шага целесообразно использовать в том случае, если:

• события появляются регулярно, их распределение во времени дос­таточно равномерно;

• число событий велико и моменты их появления близки;

• невозможно заранее определить моменты появления событий.

Данный метод управления модельным временем достаточно просто реализовать в том случае, когда условия появления событий всех типов в модели можно представить как функцию времени,

Продвижение времени по особым состояниям

При моделировании по особым состояниям системное время каждый раз изменястся на величину, строго соответствующую интервалу времени до момента наступления очередного события. В этом случае события обрабатывают­ся в порядке их наступления, а одновременно наступившими считаются только е, которые являются одновременными в действительности.

Для реализации моделирования по особым состояниям требуется разработка специальной процедуры планирования событий (так называемого календаря событий).

Если известен закон распределения интервалов между событиями, то такое прогнозирование труда не составляет: достаточно к текущему значению модельного времени добавить величину интервала, полученную с помощью соответствующего датчика.

Моделирование по особым состояниям целесообразно использовать, если:

• события распределяются во времени неравномерно или интервалы между ними велики;

• предъявляются повышенные требования к точности определения взаимного положения событий во времени;

• необходимо учитывать наличие одновременных событий.

Дополнительное достоинство метода заключается в том, что он позволяет экономить машинное время, особенно при моделировании систем периодичес­кого действия, в которых события длительное время могут нс наступать.

Подведем итоги изложенному в этом разделе.

• Выбор механизма изменения модельного времени определяет технологию реализации имитационной модели.

• На выбор метода моделирования влияет целый ряд факторов, одна­ко определяющим является тип моделируемой системы: для дискрет­ных систем, события в которых распределены во времени неравномер­но, более удобным является изменение модельного времени по осо­бым состояниям.

• Если в модели должны быть представлены компоненты реальной системы, работа которых измеряется в разных единицах времени, то они должны быть предварительно приведены к единому масштабу.