22. Построение моделирующих алгоритмов.

Этапы: 1) разработка укрупненного алгоритма; 2) разработка детального алгоритма. Укрупненный алгоритм показывает наглядно принцип функционирования модели, скрывая детали конкретной реализации и взаимодействия отдельных блоков схемы, что помогает увидеть общее направление работы модели. Детальный алгоритм более глубоко отражает функционирование блоков схемы, в нем более подробно описываются способы реализации каждого блока схемы.

Рис. Укрупненная схема моделирующего алгоритма.

Для описания элементов схемы используется объектно-ориентированный подход.

23. ЯзыкUml

UML – это унифицированный графический язык моделирования для описания, визуализации, проектирования и документирования систем. Каждому графическому символу соответствует конкретная семантика, поэтому модель, созданная одним разработчиком, может однозначно быть понята другим, а также программным средством, интерпретирующим UML. Модель представляется в виде сущностей и отношений между ними, которые показываются на диаграммах. Типы сущностей: структурные (класс, интерфейс, компонент, вариант использования, кооперация, узел), поведенческие (взаимодействие, состояние), группирующие (пакеты) и аннотационные (комментарии). Типы отношений: зависимость, ассоциация, обобщение, реализация. UML обеспечивает: иерархическое описание сложной системы путем выделения пакетов; формализацию функциональных требований к системе с помощью аппарата вариантов использования; детализацию требований к системе путем построения диаграмм деятельностей и сценариев; выделение классов данных и построение концептуальной модели данных в виде диаграмм классов; выделение классов, описывающих пользовательский интерфейс, и создание схемы навигации экранов; описание процессов взаимодействия объектов при выполнении системных функций; описание поведения объектов в виде диаграмм деятельностей и состояний; описание программных компонент и их взаимодействия через интерфейсы; описание физической архитектуры системы.

24. Методы поиска экстремума функции

Метод золотого сечения включает операции:

Вычислить: x1 =b - (b-a)τ; x2 =a + (b-a)τ;

Вычислить: y1 = f(x1); y2 = f(x2);

Если y1<=y2, то для дальнейшего деления оставляют интервал [a,x2] и выполняют следующее: b: = x2; x2: = x1; y2: = y1; x1 := b-(b-a);y1 := f(x1); в противном случае (если y1 > y2), для дальнейшего деления оставляют интервал [x1, b] и выполняют следующее: a := x1; x1 := x2;

y1 := y2; x2 := a+(b-a)τ; y2 :=f(x2).

Сравнение длины интервала неопределенности с заданной точностью e: если (b-a)<=e, то положить x* := (b-a)/2 (точка минимума), иначе (если (b-a)<e) перейти к п.4.

Метод Больцано при поиске минимума функции f (x) предусматривает следующие действия:

определяется средняя точка интервала (а,b): с = (a+b)/2; выбирается число Δ=(b-a)/2 и определяются точки: x1=c- Δ и x2=c+ Δ ; вычисляются значения функции в этих точках: f (x1) и f (x2); если f (x1)=f(x2), то интервал (а,b) стягивается в свою левую половину: b=c, в противном случае - в правую: а=с.

Процесс деления интервала продолжается до тех пор, пока его длина не станет меньше заданной точности. При завершении процесса поиска за точку минимума принимается середина последнего отрезка: x*=(а+b)/2.