17. Системы массового обслуживания
Можно рассмотреть на примере типовых математических схем систем массового обслуживания. Например, заявки на обработку информации. Характерным является случайное появление заявок и завершение обслуживания в случайные моменты времени (стохастический характер процесса функционирования).
Источник
требований
формирует входной поток, задерживая на
какой-то отрезок времени поступление
требований в его состав. Входной
поток - временная
последовательность поступлений, для
которой
появление требований подчиняется
вероятностным или детерминированным
законам. Очередь
– в
соответствии
с заданным знанием осуществляет выборку
во времени требований во входном потоке
для выдачи
их на вход прибора обслуживания, который
осуществляет задержку каждого требования
в соответствии с заданным законом.
Выходной
поток - это
поток обслуживаемых и необслуживаемых
требований, который покидает систему.
Для
описания смо нужно задать: входной
поток требований; правило постановки
в очередь; дисциплину обслуживания;
выходной поток требований. Главное
в анализе смо: отыскать зависимости
выбранных
показателей эффективности от характеристик
входного потока. методы исследования
смо: аналитический, имитационный.
18. Моделирование как метод научного познания
На современном этапе развития человечества не найти такой области знания, в которой не использовались бы модели. Науки не полагаются больше лишь на интуицию исследователя, а разрабатывают теории, выявляющие закономерности отношений между оригиналом и моделью. Под моделью объекта понимается другой объект, отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.
Модель используется при разработке теории объекта в том случае, когда непосредственное исследование его не представляется возможным. Данные об интересующем исследователя объекте получаются путем исследования модели, объединяемой с оригиналом общностью характеристик, определяющих специфику обоих объектов. Выделяют такие признаки модели:
1. Модель не может существовать изолированно, потому что она всегда связана с замещаемым ею оригиналом.
2. Модель должна быть не только сходна с оригиналом, но и отлична от него, причем модель отражает те свойства и отношения оригинала, которые существенны для того, кто ее применяет.
3. Модель обязательно имеет целевое назначение.
Таким образом, модель — это упрощенный образ оригинала, отражающий существенные его свойства, связи и отношения; система, исследование которой служит инструментом для получения новой и (или) подтверждения уже имеющейся информации о другой системе. Цель моделирования – проигрывание возможных ситуаций для принятия обоснованных и перспективных решений по управлению объектом.
19. Математическая модель
это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам.
Основные этапы математического моделирования
1) Построение модели. К правило, четкое описание ситуации затруднено. Выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель
2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. Большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.
3) Интерпретация выведенных из модели на языке математики на язык, принятый в данной области.
4) Проверка адекватности модели. Выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.
5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.
Классификация моделей
По характеру решаемых проблем: функциональные (все величины, характеризующие явление или объект, выражаются количественно. При этом одни из них рассматриваются как независимые переменные, а другие — как функции от этих величин. Математическая модель обычно представляет собой систему уравнений разного типа (дифференциальных, алгебраических и т. д.), устанавливающих количественные зависимости между рассматриваемыми величинами) и структурные (модель характеризует структуру сложного объекта, состоящего из отдельных частей, между которыми существуют определенные связи. Как правило, эти связи не поддаются количественному измерению. Для построения таких моделей удобно использовать теорию графов — это математических объектов, представляющих собой некоторое множество точек (вершин) на плоскости или в пространстве, некоторые из которых соединены линиями (ребрами).)