14. Комбинированные модели (a-схема)

А-схема – агрегативная система (англ. aggregate system), используемая для описания поведения непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем.

При агрегативном описании сложный объект (система) расчленяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечивающие взаимодействие частей. Если некоторые из полученных подсистем оказываются в свою очередь еще достаточно сложными, то процесс их разбиения продолжается до тех пор, пока не образуются подсистемы, которые в условиях рассматриваемой задачи моделирования могут считаться удобными для математического описания. В результате такой декомпозиции сложная система представляется в виде многоуровневой конструкции из взаимосвязанных элементов, объединенных в подсистемы различных уровней.

Система в терминах А-схем представляет собой совокупность агрегатов(функциональных объектов), характеризуемых вход и выход каналами и алгоритмами функционирования. Внешняя среда также представляется по средствам агрегатов.

R - оператор сопряжения

15. Сетевые модели (n-схемы)

В практике моделирования объектов часто приходится решать задачи, связанные с формализованным описанием и анализом причинно-следственных связей в сложных системах, где одновременно параллельно протекает несколько процессов. Самым распространенным в настоящее время формализмом, описывающим структуру и взаимодействие параллельных систем и процессов, являются сети Петри.

Cеть Петри задается четверкой вида N=<B,D,I,O> ,где В — конечное множество символов, называемых позициями , D — конечное множество символов, называемых переходами, I — входная функция, О — выходная функция. Функция I отображает переход dj в множество входных позиций , а функция О отображает переход dj в множество выходных позиций: , .

Графически N-схема изображается в виде двудольного ориентированного мультиграфа, представляющего собой совокупность позиций и переходов. Для представления динамических свойств объекта вводится функция маркировки. Маркировка М - присвоение неких абстрактных объектов, называемых метками, позициям N-схемы, причем количество меток,

соотв. каждой позиции, может меняться. Функционирование N-схемы отражается путем перехода от разметки к разметке. Смена разметок происходит в результате срабатывания одного из переходов сети. Необходимым условием срабатывания перехода dj является , где, - разметка позиции bi. Переход dj для которого выполняется указанное условие, определяется как находящийся в состоянии готовности к срабатыванию или как возбужденный переход.

Срабатывание перехода изменяет разметку сети М(b) = (М(b1), М(b2), ..., M(bn))2 на разметку М¢(b) по правилу M'(b) = M(b)-I(dj) + O(dj)

Типовые N-схемы пригодны для описания в моделируемой системе S событий произвольной длительности. В этом случае модель отражает только порядок наступления событий в исследуемой системе S.

16. Цель и сущность моделирования

Суть моделирования – использование компьютерных технологий для имитации различных процессов и операций, выполняемых реальным объектом. Модель – объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Моделирование – замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Информация об объекте-оригинале получается с помощью проведения эксперимента.

Цель моделирования

Проигрывание возможных ситуаций для принятия обоснованных и перспективных решений по управлению объектом.