19. Имитационное моделирование. Этапы имитационного моделирования.Отличительные признаки методов математического и имитационного моделирования. Имитационные эксперименты.

Имитационное моделирование - техника численных экспериментов, с помощью которых можно получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов - исходных величин, которые точно не определены, на зависящие от них результаты - показатели.

Целью имитационного моделирования является построение вероятностных распределений для возможных значений выходной стохастической переменной при случайном изменении входных стохастических переменных {x_i, }.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени [42].

Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют легко учитывать наличие дискретных или непрерывных элементов, нелинейные характеристики, случайные воздействия и др.  Поэтому этот метод широко применяется на этапе проектирования сложных систем. Основным средством реализации имитационного моделирования служит ЭВМ, позволяющая осуществлять цифровое моделирование систем и сигналов.

При имитационном моделировании используемая ММ воспроизводит алгоритм («логику») функционирования исследуемой системы во времени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды. Примером простейшей аналитической модели может служить уравнение прямолинейного равномерного движения. При исследовании такого процесса с помощью имитационной.

Имитационные модели не только по свойствам, но и по структуре соответствуют моделируемому объекту. При этом имеется однозначное и явное соответствие между процессами, получаемыми на модели, и процессами, протекающими на объекте. Недостатком имитационного моделирования является большое время решения задачи для получения хорошей точности.

Этапы имитационного моделирования

В общем случае проведение имитационного моделирования можно разбить на следующие этапы.

1. Выбрать основные объекты и величины, описывающие исследуемый процесс. Определить выходные показатели. Построить модель системы.

2. Задать исходные ключевые данные и определить выходные показатели, описывающие модель системы. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

3. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

4. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели. Провести генерацию случайных значений.

5. Рассчитать основные характеристики вероятностных распределений исходных и выходных показателей.

6. Провести анализ полученных результатов и принять решение.

Рассмотрим наиболее важные отличия аналитической модели от имитационной:

• ' При аналитическом моделировании структура моделируемой системы и процессы ее функционирования представляются в виде некоторых (математических) выражений, отображающих

зависимость определяемых характеристик системы от ее параметров и параметров внешней среды. Имитация процессов функционирования систем здесь является вырожденной, она сводится к расчетам по указанным выше выражениям. Иными словами, в аналитических моделях структура моделируемых

систем и процессы их функционирования представляются в неявном виде.

• ' При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования системы.

Подробнее об этом пойдет речь в следующей лекции.

• ' Кроме того, как отмечалось выше, метод исследования здесь имитационный, основанный на экспериментальном подходе, а не расчетный, как при математическом моделировании.

Таким образом, имитационное моделирование отличается высокой степенью общности, создает предпосылки к созданию унифицированной модели, легко адаптируемой к широкому классу задач, выступает средством для интеграции моделей различных классов. Т.е. метод имитационного моделирования поднимает моделирование на качественно более высокий уровень.

Имитационный эксперимент протекает следующим образом. На основе отображения системы принимается решение о том, когда должно наступить следующее событие и каков его тип. Далее проверяется осуществимость такого события, т.е. возможность выполнения действия, соответствующего данному событию. После этого производятся изменения в отображении системы, которые вызваны рассматриваемым событием. В отображении должно содержаться число, представляющее собой индикатор времени. Это число будет возрастать, но увеличение будет происходить не равными частями, а в зависимости от наступления событий в системе. Другими словами, время в модели отслеживается по моментам наступления событий; в такие моменты "часы" модели переводятся вперед.