46. Функции пакета для создания lti-моделей

Создание модели в виде передаточной функции.

Общий вид: Sys= tf(nom,den)

nom и den- векторы-строки коэффициентов полинома числителя и знаменателя передаточной функции, расположенных в порядке убывания степеней.

H(S) = S/(S²+2*S+10) Команда м-файла H1=tf([1 0],[1 2 10]).

Если это последовательное соединение 2-х звеньев, то передаточная функция определяется следующими командами: =series(H1,H2) или H=H2*H1

Параллельное соединение: H=parallel(H1,H2) или H=H2+H1

Соединение с обратной связью: передаточная функция замкнутой системы определяется выражением: H=feedback(H1,H2).

При положительной обратной связи команда: H=feedback(H1,H2,+1)

Пример получения передат фу-и системы с единичной ООС: W1=K1/(T1*S+1)

W2=K2/S W3=(T3*S+1)/(T4*S+1)

М-файл:

w1=tF([K1],[T1 1]) w2=tF([K2],[ 1 0])

w3=tF([T3 1],[T4 1])

w4=w1*w2+w3 //послед-парал соед

w5=1 //единичная обратная связь

w6=Feedback(w4,w5)

Извлечение данных из модели выполняется функцией tFdata:

Общий вид: [num,den]=tfdata(sys) num, den- результаты работы функции: числитель и знаменатель передаточной функции. Например H1=tf([1 0],[1 2 10])

Функции получения динамических параммоделей

step(LTI-объект) - построение графика перех процесса (реакция на ступенч сигн)

[y,t,x]=step(lti-объект)- получение векторов перех процесса, переменных состояния и моментов времени, при этом график перех процесса не отображается.

Команда [y,t,x]=step(H1) приводит к формированию векторов y и t, по которым с помощью команды plot(t,y) можно построить график перех процесса.

Ф-ия bode для получ диаграммы Боде (графиков логарифмических АЧУ и ФЧХ)

Общий вид: bode(lti- объект) – построение диаграммы Боде заданного объекта.

[A,PH,w]=bode(lti- объект) получение векторов амплитуды, фазы и частоты.

Функция nyquist для получения диаграммы Найквиста (годографа) Общий вид:

Nyquist(lti-объект)- построение диаграммы Найквиста заданного объекта.

[Re,lw,w]=nyquist(lti-объекта)- получение вектора вещественной и мнимой частей комплексного коэффа переданного для задания набора частот и вектора частот.

Для вычисления полюсов модели исп команда: Pole(lti- объекта) P=pole(H1) Приведет к получению вектора характеристического ур-ия.

Для вычисления нулей модели исп zero(lti-объекта) или [z,gain]=zerо(lti- объект).

Ф-ия, вызванная в виде zero(lti), еще возвращает и обобщенный коэфф усиления.

Функция pzmap для получения карты нулей и полюсов модели. Pzmap(lti) и [p,z]=pzmap(lti) При применении последней формы графики не выводятся, а формируются векторы полюсов и нулей модели.

47. Моделирование lti-моделей в Simulink

Линейные стационарные системы в Simulink моделируются как блочные схемы с участием блока Transfer Fcn , который задает звено модели через передаточную функцию. Обратную связь моделируется блоком сумматор.

Ступенчатое воздействие задается блоком Step

LTI-Viewer - обозреватель lti-объектов служит для исследования процессов ЛСС в интерактивном графическом режиме. Он позвол строить графики временных и частотных характеристик нескольких объектов в одном графич окне и олучать числовые параметры моделей. Вызов LTI-Viewer команда ltiView. НАчало работы с обозревателем:

- загрузка lti-объекта - File-Import.

- определить кол-во и виды графиков, выводимых в окно обозревателя Edit-Plot Configuration

- настроить параметры графиков Edit-View Preferences

В качестве параметров могут выступать:

Units - ед. измерения - радианы/сек, децбелы, герцы (для частотных), абсолютные единицы (для АЧХ), градусы, радианы (для фазы).

-style - установка координатной сетки, разметка осей графиков

- parameters - установка значения диапазона времени и частоты для простроения графиков и диаграмм.

Задача синтеза регуляторов в динамич системе включ выбор структуры и параметров регулятора при известных параметрах объекта управления и заданных динамических характеристиках исслед системы. Критерии: временные и частотные критерии качества.

Один из параметров переходного процесса - максимальное перерегулирование в процентах по выражению: σ =(Ymax-Yуст)/Yуст*100%

Проектирование регуляторов включает задачи:

- выбор места включения регултора

- выбор типа и расчет пар-ов регулятора, придающего системе заданные мех св-ва

Регулятор м.б. непрерывным и цифровым. Для синтеза регуляторов есть средство rltool.

1. Запускаем >>rltool

2. Выбор передаточной функци для модели импортированием

3. Получение графич хар-к модели корневой годограф сразу после ввода исх данных. Можно получить графки перех процесса, диаграммы Боде, Найквиста

4. Получение схемы Simulink: Tools-Draw Simulink