Лекция 7 24.03.03

1.Проверка на стахостичность при проведении испытания тесты (проверяется появление 0 и1)

2. Проверка на появление пар 0 и1

3. Проверка на появление комбинаций 0 и 1.

4.Проверка на комумрованость или на независимость элементов последовательности.

0<=r_н<=1

Если R_н-близка то случайные велечины не зависимы.

5. Проверка на периодичность состоит в определении длинны периода Р. и отрезка апериодичности L –это наибольшее целое число принятие события X_i=X_j невозможно P{ X_i=X_j}=0

Любая последовательность должна исп-ся на отрезке апериодичности.

ГЕНЕРАТОРЫ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ РАСПРЕДЕЛЯЕМЫХ ПО ЗАКОНУ ОТЛИЧНЫХ ОТ РАВНОМЕРНОГО.

1) Генераторы функциональные в соответствии с методом обратной функции.

2) Генераторы, основанные на методе кусочной аппроксимации.

3) Генераторы использующие частные случаи распределений.

Метод обратной функции.

Метод пригоден для многих задач распределения , базируется на теории вероятности.

r- случайная величина вычисляется как интеграл является равномерно распределенной в интервале от 0 до 1.

Следовательно слу-я величина r явл. элементом базовой последовательности RND.

функция распределения связана с плотностью.

r=F(x) –функция распределения случайных велечин F. X=F^-1(x)-обратная ф-я.

Достоинства: 1 точность аналитического описания .

2. не требуется таблицы с исходящими данными достаточно числа из базовой последовательности.

Недостатки: Метод не пременим если плотность является не интегрируемой функцией или сложная. Для нормального закона этот метод применим.

Метод кусочной апрксимации или метод Бусленко.

Метод является универсальным не имеет ограничений предыдущего метода используется для получения последовательностей с любым законом распределения.

Задача: Получить последовательность случайных велечин имеющих плотность распределения f(x) отличную от равномерной в интервале от [a,b]

Функцию плотности распределения f(x) представляют в виде кусочно постоянной функции для чего диапазон от [a,b] разбивают наmинтервалов при этом считается что на каждом интервале значении функцииf(x) постоянно, СВxна каждом интервале распределена равномерно. Вероятность попадания в каждый изmинтервалов величина постоянная и не зависит отNинтервала.

f(x)=const [a_i,a_i+1] равно 0.

f(a_i)-var; (a_i+1 -ln)-var

Интервалы на которые разбивается отрезок (а,б) не равны. Вероятность попадания величина постоянная и внутри интервала. Заданный закон распределения учитывается при формировании массива границ интервалов.

Метод Бусленко реализуется из 3 алгоритмов.

1) Определение границ интервалов (получение массива точек определенных точек)

1)..

По результатам образуется массив границ интервалов граничные точки определены для конкретного закона распределения.

2) Алгоритм разыгрывания интервала.

По скоьлку вероятность попадания в любой интервал величина постоянная то N интервала определяется по случайной величине r_i[0,1] выбранной из базовой последовательности.

3) Алгоритм генерации СВ X_i равномерно распределенный в интервале от [a_i;a_i+1]

X_j=a_i+[a_i+1-a_i]r_i+1

Достоинства: Универсальный требуется минимум операций но точность зависит от числа интервалов m=50-60.