Двигатель с ротором типа беличья клетка.

Считая все параметры двигателя, кроме активного сопротивления ротора, постоянным, найдем оптимальное значение r, при котором значение максимально:

;

при этом

(4)

Следует заметить, что кривая зависимости отr для малогабаритных двигателей имеет достаточно тупой максимум и при изменении r в пределах от 0,5 до 2,0 величинауменьшается не более чем на10%.

Поскольку степень нелинейности механических характеристик уменьшается с ротором активного сопротивления ротора, то для отношения целесообразно выбирать значения, лежащие в пределах от 1,5 до 2,0.

Рассмотрим теперь зависимость удельного пускового момента, выражаемого формулой (4), от числа пар полюсов.

Относительное значение индуктивного сопротивления ротора практически не зависят от числа пар полюсов и составляет от 0,1 до 0,3.

Подставляя в (4) относительное значение активного сопротивления статора по формуле получим:

(5)

где (6)

Исследуя выражение (5) на максимум, находим:

(7)

[Н/Вт] (8)

Формула (7) устанавливает для управляемого двигателя оптимальное соотношение между числом пар полюсов, площадью пазов статора, диаметров расточки и частотой сети, а формула (8) дает возможность оценить, какое значение удельного пускового момента можно при этом получить.

Диаметр расточки управляемого двигателя, исходя из требования получения наименьшего значения электромеханической постоянной времени, выбирается по возможности минимальным. Его величина может быть определена по формуле:

(9)

где – наименьшее по конструктивным соображениям значение зубцового деления статора;q – число пазов на полюс и фазу (q=(1/2)).

Подставляя (9) в формулу (7), получим минимальную площадь пазов статора для двигателя с данным :

(10)

Предполагая, что зубцы статора имеют постоянную ширину , найдем диаметр ярма статора по основаниям зубцов их очевидного соотношения:

(11)

Решая это уравнение относительно величины с учетом выражений (9) и (10), получим

(12)

Диаметр корпуса двигателя

(13)

где - высота ярма статора;- толщина корпуса.

Используя формулы (12) и (13), можно определить для каждого габаритного размера из ряда R-10а оптимальное число пар полюсов двигателя, при котором получается максимальное значение удельного пускового момента.

Вторым важным фактором, определяющим выбор основных соотношений в управляемом двигателе, является электромеханическая постоянной времени.

Имеет . Подставляя сюда выражение для момента инерции ротора

(где – среднее значение удельного веса ротора) и– по формуле (8), получим

(мсек) (14)

Из этой формулы следует, что электромеханическая постоянной времени быстро растет с увеличением числа пар полюсов и частоты сети.

Приведенные формулы позволяют при заданной частоте сети и габаритных размерах машины, определяющих , найти максимально возможное число пар полюсов, при которых электромеханическая постоянная времени не превосходит определенного значения. Затем по этим выражениям (12) и (13) можно оценить выполнимость двигателя.

В таблице 1 в качестве примера для Rе=2 и f =400 гц приведены соответствующие расчеты.

Таблица 1. Расчетные характеристики управляемых двигателей

для f =400 гц.

D, мм	P, вт	P	D, мм	T, мсек	m, Гсм/вт	Примечание
25	7	2 3	15 22	7 22	3,6	Не оптимальное по Соотношению(7-13)
32	11	3 4	22 26	15 36	5,6 7,5	*
40	16	4 6	26 34	24 81	7,5 11,5	*
50	25	4 6	26 34	15 52	7,5 11,5	*
60	40	6	34	34	11,5	*

*- двигатели с величиной электромеханической постоянной времени, больше 25 мсек.

Из приведенного примера следует , что при частоте f =400 гц и T<=25 мсек выполнение управляемых двигателей с наружным диаметром корпуса больше 50 мм нецелесообразно.

Определение геометрии ротора двигателя сводится к решению следующих вопросов: выбору наружного диаметра; выбору числа пазов на роторе и скоса паза; нахождение площади паза при заливке беличьей клетки алюминиевым сплавом.

Наружный диаметр ротора определяется диаметром расточки статора (см формулу 9) и величиной воздушного зазора. Обычно в качестве диаметра ротора принимается близкое по стандарту значение диаметра наружной обоймы подшипника с целью получения сквозной конструкции. Применение сквозной конструкции облегчает технологическое обеспечение малого воздушного зазора, который в современных управляемых двигателях составляет от 30 до 40 мк.

Число пазов на роторе не должно быть кратным числу пазов на статоре; кроме того, при скосе паза на одно или два зубцовых деления должна подавляться третья пространственная гармоника в э.д.с. взаимоиндукции.

Коэффициент скоса паза для третьей гармоники

где - угол скоса (n=1,2).

Оба приведенных выше условия будут наилучшим образом удовлетворены, если

Соответственно этому при скосе паза на два зубцовых деления (n=2) может принять: р=2; =13; р=3;=17; р=4;=25.

Площадь паза ротора находиться из условия:

Используя выражение для r и можно получить для площади паза ротора формула:

где – удельное сопротивление материала ротора.