Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

Расчет основных параметров и характеристик терморезисторов

Методические указания к выполнению практических работ

по курсу “Расчет элементов и устройств систем управления”

для студентов дневной и вечерней форм обучения специальности 2101

		Одобрено
		редакционно-издательским советом
		Балаковского института техники, технологии и управления

Балаково 2005

Цель работы: ознакомление с принципом действия, конструкцией, методами расчета основных характеристик и параметров терморезисторов

Основные понятия

Процессы измерения в системах автоматического регулирования и управления рассматривается как единый процесс совместной работы чувствительных элементов, преобразователей и измерительных приборов. Измерение температуры в этих системах осуществляется с помощью теплоэлектрических преобразователей, которые преобразуют изменение тактического значения температуры в изменение электрического напряжения. К этим преобразователям относятся термоэлектрические термометры (термопары) и термометры сопротивления.

Действие термоэлектрических термометров основано на свойстве металлов и сплавов генерировать термо-ЭДС, зависящую от температуры места соединения концов двух разнородных проводников, образующих чувствительный элемент термометра - термопару. Величина выходного напряжения термопары U_вых определяется разностью температур горячего t₁ и холодного спая t₀ : U_вых=f(t₁-t₀)..

На рисунке 1 приведена схема конструкции термопары.

Рисунок 1 – Схема конструкции термопары.

Действие термометров сопротивления основано на изменении сопротивления проводников или полупроводников в зависимости от изменения их температуры.

Характеристики чувствительного элемента: материал чувствительного элемента должен быть химически инертным; физические и химические свойства материала должны быть устойчивы при повышении температуры; иметь большой постоянный температурный коэффициент сопротивления; зависимость изменения сопротивления материала чувствительного элемента от изменения температуры должна быть близка к линейной.

Различают металлические (проволочные) ТПС - в качестве материала чувствительного элемента используются чистые металлы: платина (Pt), медь (Cu), никель (Ni).

В диапазоне измеряемых температур- -260 ^oC до +1100 ^oC используют платиновые ТПС (диаметр провода – 0.05  0.2 мм): статическая характеристика нелинейна:

a и b – постоянные коэффициенты

a_Pt = 0.0039 ^oC^-1 – температурный коэффициент сопротивления Pt.

, где R₁₀₀ – сопротивление материала при 100 ^oC.

В диапазоне измеряемых температур -200 ^oC до +200 ^oC – используются медные термопреобразователи сопротивления ().

Линейная статическая характеристика: ; .

В диапазоне измеряемых температур – 60 ^oC – 300 ^oC используются никелиевые термопреобразователи сопротивления (): нелинейная статическая характеристика: ;

Полупроводниковые термопреобразователи сопротивления (терморезисторы) - в качестве материала чувствительного элемента используются германий, смеси окислов металлов (меди, марганца, железа, никеля, ванадия), спрессованные и спеченные при высокой температуре.

В диапазоне температур от 1,5 К до 30 К используются терморезисторы из легированного сурьмой германия, при 4,2 К – 13,8K – из германия. Чувствительные элементы изготавливаются в виде таблеток, цилиндров, пленок.

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ

1. Статическая (температурная) характеристика представляет собой зависимость сопротивления материала чувствительного элемента от температуры:

где T – температура в К,

, B – постоянные коэффициенты.

Пример 1-1. Измерены значения сопротивления ПТР при температурах Т₁ = 293 и Т₂=373°К: R₁=965*10³, -R₂=27,6*10³ ом. Рассчитать температурную характеристику.

По графику зависимости коэффициента температурной характеристики В от кратности сопротивления ПТР (кратностью сопротивления будем называть отношение R₁/R₂, приведенному на рис. 1-1, находим, что кратности R₁/R₂=35 соответствует B=4 850° К. Найденное значение коэффициента В, а также известную величину R₁ и соответствующую температуру T₁ подставим в выражение (1-4):

Результаты расчета температурной характеристики данного ПТР приведены в табл. 1-1, сама характеристика построена на рис. 1-2.

2. Вольт-амперная характеристика - зависимость напряжения на чувствительном элементе от протекающего через него тока.

Статическая вольт-амперная характеристика полупроводниковых терморезисторов (ПТР)—это зависимость между протекающим через них током и падением напряжения при установившемся режиме нагрева.

В связи с тем, что при прохождении через ПТР тока в нем выделяется тепло, температура рабочего тела оказывается выше температуры окружающей среды. Сопротивление ПТР принимает значение, соответствующее этой суммарной температуре (температура среды плюс перегрев).

Поскольку сопротивление связано с температурой нелинейной зависимостью, вольт-амперная характеристика также нелинейна. Вольт-амперная характеристика снимается экспериментально при постоянной температуре окружающей среды. Состав среды и скорость ее перемещения относительно поверхности ПТР должны поддерживаться постоянными в течение всего эксперимента.

В силу нелинейности вольт-амперной характеристики статическое сопротивление ПТР зависит от величины установившегося через ПТР тока. Оно определяется как отношение падения напряжения на ПТР к протекающему через него току в установившемся режиме:

(1.7)

где U — падение напряжения на ПТР, В;

I — установившийся ток через ПТР, А..

Статическое сопротивление, оставаясь всегда положительным, убывает по мере удаления точек вольт-амперной характеристики от начала координат, где R соответствует температуре окружающей среды. Так, в точке максимума, приведенной на рис. 1-4 вольт-амперной характеристики, R=27,6 ком, а в точке К, где U=12,2 в, а I=6,9 ма, R= 1,77 ком.

По величине статического сопротивления R можно найти температуру рабочего тела ПТР, соответствующую данной точке вольт-амперной характеристики. Для этого надо располагать, температурной характеристикой данного ПТР.

Дифференциальное сопротивление, равное пределу отношения приращения напряжения на ПТР к приращению тока в нем, когда последнее приращение стремится к нулю, также убывает при переходе от начала координат к точкам, лежащим правее. Если вольт-амперная характеристика имеет точку максимума, то в этой точке дифференциальное сопротивление

Правее точки максимума г_д<0.

Статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла α, образованного секущей, проведенной из начала координат в рассматриваемую точку вольт-амперной характеристики, и осью токов. Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла β, образованного касательной в рассматриваемой точке характеристики с осью токов.

Для определения величины дифференциального сопротивления в данной точке вольт-амперной характеристики надо провести касательную и, задавшись приращением тока ΔI, поделить на него соответствующее приращение напряжения ΔU, взятое по касательной. Для точек, лежащих правее максимума, в качестве ΔU и ΔI можно брать отрезки, отсекаемые касательной на осях координат. Например, в точке К (рис. 1-4) г_д = l7,5:21,6=0,81 ком.

В установившемся режиме нагрева ПТР протекающим через него током вся мощность, выделяемая в рабочем теле ПТР, рассеивается в окружающую среду. Это условие можно записать в виде уравнения энергетического баланса для установившегося режима:

(1.9)

где b — коэффициент рассеяния, учитывающий все виды распространения тепла от рабочего тела ПТР (теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение);

Θ — температура перегрева, т. е. разность между температурой рабочего тела в данном установившемся режиме Т и температурой окружающей среды T_о.

Величина коэффициента рассеяния b зависит от материала, размеров, состояния поверхности рабочего тела ПТР и токоподводящих частей, а также от свойств окружающей среды. Входящий в уравнение (1-9) коэффициент рассеяния является функцией температуры перегрева: .

3. Характеристика рассеяния - зависимость количества мощности, отдаваемой с поверхности терморезистора от перегрева

b - коэффициент теплоотдачи, Вт/см²*ºС;

- перегрева датчика относительно окружающей среды, ºС.

Чтобы построить характеристику рассеяния, достаточно иметь вольт-амперную характеристику одного экземпляра ПТР данного типа, снятую при какой-либо постоянной температуре среды Т_о, и его температурную . характеристику. На вольт-амперной характеристике выбирают ряд точек, в каждой из которых подсчитывают статическое сопротивление, пользуясь выражением (1-7). Затем по температурной характеристике находят температуру ПТР, соответствующую каждой из выбранных точек вольт-амперной характеристики, и, вычитая из нее температуру среды Т_о, определяют значения температуры перегрева Θ. Величина b подсчитывается по выражению (1-9). Пример построенной таким образом характеристики рассеяния приведен на рис. 1-5.

Как уже указывалось, вольт-амперная характеристика ПТР может иметь точку максимума, а следовательно, и участок, на котором дифференциальное сопротивление меньше нуля. Этот участок часто называют падающим участком вольт-аммер'ной характеристики. Наличие точки максимума на вольт-амперной характеристике ПТР может служить причиной появления у цепи с таким сопротивлением ряда специфических свойств. Поэтому чрезвычайно важyо знать условия, при которых вольт-амперная характеристика имеет точку максимума.

Согласно уравнению теплового баланса (1-9), в котором падение напряжения на ПТР заменено произведением тока на соответствующее значение статического сопротивления, можно записать:

Подставляя сюда выражение (1-4), получаем

(1.12)

Аналогично найдем

или

(1.14)

Выражения (1-12) и (1-14) представляют собой уравнение вольт-амперной характеристики в параметрическом виде. Считая, что b = const, продифференцируем уравнение (1-14) по температуре T. Приравнивая производную нулю, получаем:

Решая полученное уравнение относительно T, находим выражение для температуры полупроводника T_м, соответствующей точке максимума вольт-амперной характеристики:

или

(1.17)

Из выражения (1-17) следует, что температура, соответствующая точке максимума вольт-амперной характеристики, зависит от температуры среды Tо. Очевидно также, что вольт-амперная характеристика ПТР может иметь точку максимума только при условии:

или