лабораторные работы / Расчёт магнитной системы реле вар 3

Лабораторная работа № 4

Расчёт магнитной системы реле.

Дано:

Размеры магнитопровода реле

а = 15,4 мм; а₁ = 3,1 мм; а₂ = 2,5 мм; а₃ = 2,3 мм; а₄ = 6,1 мм;

а₅ = 4,8 мм; а₆ = 4,6 мм; а₇ = 6,9 мм; а₈ = 13,8 мм;

b = 5,0 мм; b₁ = 6,4 мм; b₂ = 5,4 мм;

m₁ = 0,8 мм; m₂ = 0,8 мм; m₃ = 1,1 мм; m₄ = 0,8 мм;

h₁ = 3,7 мм; h₂ = 4,8 мм;

U_РАБ = 36 В;

δ_КР = 0,1525 мм;

F_КР = 0,1881 Н;

μ₀ = 4·π·10 ^{– 7} Гн/м.

Материал сердечника и полюсных наконечников: сталь конструкционная M10.

Р е ш е н и е :

1) Определим значение магнитного потока в рабочем воздушном зазоре:

3,6·10 ^{– 6} (Вб)

где S_ПН – площадь полюсного наконечника:

S_ПН = m₁·b₁ = 5,12·10 ^{– 6} (м²)

2) Определим полную проводимость одного воздушного зазора между якорем и полюсом:

G_δ = G₃ + G₉ + G₆ + G₉' + G₆' + 2·(G₁₆ + G₁₅ + G₁₂ + G₁₀ + G₁₂' + G₁₀').

= 4,74·10 ^{– 7} Вб/А

где φ = δ_КР/l_Я; R₁ = a₃ = 2,3·10 ^{– 3} м; R₂ = a₂ + a₃ = 4,8·10 ^{– 3} м;

l = b₂ = 5,4·10 ^{– 5} м; δ = 2,065·10 ^{– 4} м; δ₁ = 0,985·10 ^{– 4} м.

G₆ = G₆' = μ₀·0,52·l = 3,79·10 ^{– 9} Вб/А;

= 6,316·10 ^{– 9} Вб/А;

= 6,408·10 ^{– 9} Вб/А;

G₁₀ = μ₀·0,077·δ = 1,998·10 ^{– 11} Вб/А;

G₁₀' = μ₀·0,077·δ₁ = 9,535·10 ^{– 12} Вб/А;

G₁₂ = μ₀·m₃/4 = 2,827·10 ^{– 10} Вб/А;

G₁₂' = μ₀·m₁/4 = 2,827·10 ^{– 10} Вб/А;

= 7,904·10 ^{– 10} Вб/А;

где l = R₂, l₁ = R₁;

= 1,573·10 ^{– 9} Вб/А;

G_δ = 4,999·10 ^{– 7} Вб/А.

3) Определяем магнитный поток на конце полюсного наконечника:

Ф_В' = k_δ Ф_В = 1,795·10 ^{– 6} Вб,

где k_δ – коэффициент рассеивания:

k_δ = G_δ/G₃ = 1,055

4) Намагничивающая сила в рабочих воздушных зазорах:

(Iw)_В = R_В·Ф_В' = 7,181 А,

R_δ = 1/G_δ = 2·10 ⁶ А/Вб,

R_В = 2R_δ = 4,001·10 ⁶ А/Вб.

5) Намагничивающая сила для проведения магнитного потока через стыки:

(Iw)_СТ = R_СТ·Ф_В' = 2,645 А,

= 1,357·10 ^{– 6} Вб/А,

R_СТ = 2/G₁ = 1,474·10 ⁶ А/Вб.

Индукция в якоре и полюсных наконечниках:

B_Я = Ф_В'/S_Я = 0,344 Т,

S_Я = m₃·b₂ = 5,22·10 ^{– 6} м²,

B_ПН' = B_ПН'' = Ф_В'/S_ПН = 0,293 Т,

S_ПН = m₁·b₁ = 6,12·10 ^{– 6} м²,

из графика находим значения относительной магнитной проницаемости:

μ_Я = 2200;

μ_ПН' = μ_ПН'' = 1950.

Магнитное сопротивление якоря и полюсных наконечников:

= 9,285·10 ⁵ А/Вб,

= 5,134·10 ⁵ А/Вб,

l_ПН' = h₁ + m₁ + a₁ = 7,7·10 ^{– 3} м,

= 8,402·10 ⁵ А/Вб,

l_ПН'' = h₂ + m₂ + a₄ = 0,013 м.

6) Намагничивающая сила для проведения магнитного потока через якорь и полюсные наконечники:

(Iw)_Я = R_Я·Ф_В' = 1,667 А,

(Iw)_ПН' = R_ПН'·Ф_В' = 0,922 А,

(Iw)_ПН'' = R_ПН''·Ф_В' = 1,508 А.

Среднее значение магнитного потока в сердечнике:

= 1,869·10 ^{– 6} Вб,

где g – удельная магнитная проводимость:

= 2,199·10 ^{– 6} Вб/(А·м),

a = m₄, c = h₁, l_С = a₈,

S_C = b·m₄ = 5,4·10 ^{– 6} м²,

B_C = Ф_C/S_C = 0,346 Т,

μ_С = 2250;

= 9,169·10 ⁵ А/Вб,

(Iw)_С = R_C·Ф_C = 1,714 А.

7) Намагничивающая сила для проведения магнитного потока через “железную” часть магнитопровода:

(Iw)_Ж = (Iw)_Я + (Iw)_С + (Iw)_ПН' + (Iw)_ПН'' = 5,81 А.

8) Полное значение н.с. электромагнита реле:

(Iw)₀ = (Iw)_В + (Iw)_СТ + (Iw)_Ж = 15,637 А.

9) Паспортное значение н.с. срабатывания реле:

(Iw)_П = (Iw)₀·K_З = 27,365 А.

K_З = 1,75 – коэффициент запаса.

10) Электромеханическая характеристика реле F_ТЯГ(R_δ):

= 12,168 Н