лабораторные работы / Расчёт магнитной системы реле вар 9

Лабораторная работа № 4

Расчёт магнитной системы реле.

Дано:

Размеры магнитопровода реле

а = 15,4 мм; а₁ = 3,1 мм; а₂ = 2,5 мм; а₃ = 2,3 мм; а₄ = 6,1 мм;

а₅ = 4,8 мм; а₆ = 4,6 мм; а₇ = 6,9 мм; а₈ = 13,8 мм;

b = 5,0 мм; b₁ = 6,4 мм; b₂ = 5,4 мм;

m₁ = 0,8 мм; m₂ = 0,8 мм; m₃ = 1,1 мм; m₄ = 0,8 мм;

h₁ = 3,7 мм; h₂ = 4,8 мм;

U_РАБ = 36 В;

δ_КР = 0,1525 мм;

F_КР = 0,1881 Н;

μ₀ = 4·π·10 ^{– 7} Гн/м.

Материал сердечника и полюсных наконечников: сталь конструкционная M10.

Р е ш е н и е :

1) Определим значение магнитного потока в рабочем воздушном зазоре:

1,56·10 ^{– 6} (Вб)

где S_ПН – площадь полюсного наконечника:

S_ПН = m₁·b₁ = 5,12·10 ^{– 6} (м²)

2) Определим полную проводимость одного воздушного зазора между якорем и полюсом:

G_δ = G₃ + G₉ + G₆ + G₉' + G₆' + 2·(G₁₆ + G₁₅ + G₁₂ + G₁₀ + G₁₂' + G₁₀')

5,018·10 ^{– 7} (Вб/А)

где φ = δ_КР/l_Я=0,01; R₁ = a₃ = 2,3·10 ^{– 3} (м); R₂ = a₂ + a₃ = 4,8·10 ^{– 3} (м);

l = b₂ = 5,4·10 ^{– 3} (м); δ = 2,065·10 ^{– 4} (м); δ₁ = 0,985·10 ^{– 4} (м)

G₆ = G₆' = μ₀·0,52·l = 4·3,14·10 ^{– 7}·0,52·5,4·10 ^{– 3} =3,53·10 ^{– 9} (Вб/А)

= 8,6·10 ^{– 9} (Вб/А)

= 8,7·10 ^{– 9} (Вб/А)

G₁₀ = μ₀·0,077·δ = 1,997·10 ^{– 11} (Вб/А)

G₁₀' = μ₀·0,077·δ₁ = 9,526·10 ^{– 12} (Вб/А)

G₁₂ = μ₀·m₃/4 = 3,454·10 ^{– 10} (Вб/А)

G₁₂' = μ₀·m₁/4 = 2,512·10 ^{– 10} (Вб/А)

= 8,62·10 ^{– 10} (Вб/А)

где l = R₂, l₁ = R₁;

= 1,72·10 ^{– 9} (Вб/А)

G_δ = 3,1·10 ^{– 7} (Вб/А).

3) Определяем магнитный поток на конце полюсного наконечника:

Ф_В' = k_δ Ф_В = 0,61·1,56·10 ^{– 6} =0,95·10 ^{– 6} (Вб)

где k_δ – коэффициент рассеивания:

k_δ = G_δ/G₃ = 3,1·10 ^{– 7} /5,018·10 ^{– 7}=0,61

4) Намагничивающая сила в рабочих воздушных зазорах:

(Iw)_В = R_В·Ф_В' = 6,4·10 ⁶ ·0,95·10 ^{– 6}=6,08 (А)

R_δ = 1/G_δ = 3,2·10 ⁶ (А/Вб)

R_В = 2R_δ = 6,4·10 ⁶ (А/Вб)

5) Намагничивающая сила для проведения магнитного потока через стыки:

(Iw)_СТ = R_СТ·Ф_В' =1,98·10 ⁶ ·0,95·10 ^{– 6}=1,88 (А)

= 1,01·10 ^{– 6} (Вб/А)

R_СТ = 2/G₁ = 1,98·10 ⁶ (А/Вб)

Индукция в якоре и полюсных наконечниках:

B_Я = Ф_В'/S_Я = 0,95·10 ^{– 6}/5,94·10 ^{– 6}=0,16 (Т)

S_Я = m₃·b₂ = 5,94·10 ^{– 6} (м²)

B_ПН' = B_ПН'' = Ф_В'/S_ПН = 0,95·10 ^{– 6}/5,12·10 ^{– 6}=0,19 (Т)

S_ПН = m₁·b₁ = 5,12·10 ^{– 6} (м²)

из графика находим значения относительной магнитной проницаемости:

μ_Я = 2200;

μ_ПН' = μ_ПН'' = 1950.

Магнитное сопротивление якоря и полюсных наконечников:

= 8,4·10 ⁵ (А/Вб)

= 5,06·10 ⁵ (А/Вб)

l_ПН' = h₁ + m₁ + a₁ = 7,6·10 ^{– 3} (м)

= 7,55·10 ⁵ (А/Вб)

l_ПН'' = h₂ + m₂ + a₄ = 0,0117 (м)

6) Намагничивающая сила для проведения магнитного потока через якорь и полюсные наконечники:

(Iw)_Я = R_Я·Ф_В' = 8,4·10 ⁵·0,95·10 ^{– 6}=0,8 (А)

(Iw)_ПН' = R_ПН'·Ф_В' = 5,06·10 ⁵ ·0,95·10 ^{– 6}=0,48 (А)

(Iw)_ПН'' = R_ПН''·Ф_В' = 7,55·10 ⁵ ·0,95·10 ^{– 6}=0,72 (А)

Среднее значение магнитного потока в сердечнике:

= 1,01·10 ^{– 6} (Вб)

где g – удельная магнитная проводимость:

= 2,1·10 ^{– 6} Вб/(А·м)

a = m₄, c = h₁, l_С = a₈,

S_C = b·m₄ = 4·10 ^{– 6} (м²)

B_C = Ф_C/S_C = 0,585 (Т)

μ_С = 2250;

= 12,2·10 ⁵ (А/Вб)

(Iw)_С = R_C·Ф_C = 12,2·10 ⁵·1,01·10 ^{– 6}=1,23 (А)

7) Намагничивающая сила для проведения магнитного потока через “железную” часть магнитопровода:

(Iw)_Ж = (Iw)_Я + (Iw)_С + (Iw)_ПН' + (Iw)_ПН'' = 3,23 (А)

8) Полное значение н.с. электромагнита реле:

(Iw)₀ = (Iw)_В + (Iw)_СТ + (Iw)_Ж = 11,2 (А)

9) Паспортное значение н.с. срабатывания реле:

(Iw)_П = (Iw)₀·K_З = 19,6 (А)

K_З = 1,75 – коэффициент запаса.

10) Электромеханическая характеристика реле F_ТЯГ(R_δ):

= 2,92 (Н)