Расчет передачи винт - гайка качения

Исходные данные: P_z = 124 H, p = 30000 H, f = 0.15, P_x = 62 H.

1. Вычисляем нагрузку на ходовой винт (силу тяги, необходимую для преодоления сил сопротивления):

Где Кп = 1,15 – коэффициент, учитывающий влияние опрокидывающего момента, возникающего вследствие несимметричного приложения сил подачи.

Px – составляющая силы резания, действующая в направлении подачи.

F – сила трения в направляющих

Определим силу трения в направляющих:

Где - составляющая силы резания,

P – вес движущихся частей;

- приведенный коэффициент трения

Определяем минимально допустимы диаметр окружности центров шариков

L=1000 мм – длина ходового винта

= 35 мм

Шаг винта t = 10 мм

Расчет передачи на статическую прочность и жесткость

Расчет на статическую прочность ведут из условия, что фактические напряжения не должны превышать допускаемых . Допускаемые напряжения определяются из условия отсутствия пластических деформаций в зоне контакта винтов резьбы и шариков.

=

Основные конструктивные размеры.

d₀=35; t=10; r1=3; r2=3.12; r3=0.6; r4=0.4; dкв=30.76; dнв=33.2; dкг=39.24; dвг=35.9; с1=с2=0.085

4. Вычисляем допустимую статическую нагрузку на 1 шарик

Н

Где – диаметр шарика в мм.

5. Вычисляем допустимую нагрузку на винт через z шариков, без предварительного натяга:

Н

- расчетное число шариков в гайке

- угол контакта

- угол наклона винтовой линии резьбы винта

= 0,7= 28

Коэффициент 0,7 учитывает погрешности изготовления передачи.

Фактическое количество шариков z:

- число шариков в одном рабочем витке.

Определим коэффициент долговечности и допустимой нагрузки на винт из условия обеспечения заданной долговечности:

- коэффициент переменности нагрузки

T=5000 ч - расчетный срок службы передачи

n – расчетная частота вращения

об/мин

- максимальная частота вращения винта

,- наибольшая и наименьшая скорости перемещения рабочего органа станка.

- число циклов нагружения за один оборот винта:

мм

Разделим величину допустимой нагрузки на K

Н

Н

Сравним полученное значение нагрузки на винт с фактической:

Условие выполняется.

Расчет предварительного натяга

Определим наибольшую допустимую силу, действующую на шарик:

Минимально допустимая величина натяга на шарик:

Примем фактическую силу натяга =100Н. При этой силе наибольшая нагрузка на винт не должна превышать величины:

Так как , то принимаем =6388Н

Осевое относительное смещение витков резьбы гаек относительно витков резьбы винта, необходимое для создания натяга:

мкм

Расчет жесткости передачи ВГК

Зависимость между осевой нагрузкой и осевой деформацией при наличии предварительного натяга имеет вид:

Определим жесткость:

>500=> принятые параметры передачи удовлетворяют требованиям.

Расчет потерь на трение и КПД передачи

Потери на трение и КПД передачи ВГК зависят от величины предварительного натяга. При натяге возрастают силы трения качения:

- КПД передачи без натяга

- коэффициент, учитывающий влияние натяга на силы сопротивления качению:

- угол подъема винтовой линии резьбы винта

- приведенный угол трения

- коэффициент трения качения

Значение отношений и приближенно подсчитываем по формулам:

Сила Q₁ равна:

Момент холостого хода передачи с учетом натяга:

Величина момента не превышает допустимого.

Расчет шпинделя на жесткость и прочность.

Расчеты шпинделей металлорежущих станков производят на жесткость и прочность. С целью обеспечения заданной точности обработки конструктивные параметры шпинделя определяются и проверяются в основном из условий его достаточной жесткости.

Рис. 8. Расчетная схема шпинделя:

а) в горизонтальной плоскости;

б) в вертикальной плоскости.

Исходные данные:

Крутящий момент – М_кш = 17,2 кгс·м – взят из расчета резания 3-го перехода.

Сила резания – P_z =1510 кгс, P_y =0,5 · P_z = 755 кгс, кгс.

Окружное усилие – кгс.

Радиальное усилие – кгс.

Суммарное усилие – кгс.

Исходные данные для расчета:

1. расчетная частота вращения n=1250 мин^-1

2. расчетная мощность N=37 кВт

3. суммарное усилие Q=810 кгс

4. сила резания, принятая по нормативам для наиболее тяжелых условий работы станка Pz=1,9 кН

Расчет шпинделя:

Перемещение шпинделя на конце и угол поворота его сечения в передней опоре могут быть определены по следующим формулам:

где

- модуль упругости материала шпинделя;

- момент инерции сечения шпинделя в передней опоре;

- условный изгибающий момент, учитывающий заземляющее действие передней опоры шпинделя.

Полученные значения удовлетворяют принятым нормативам: