10. Графики функций

Найдите ассимтоты к графикам функций:

10.7 ; 10.8 ; 10.9 ; 10.10 ; 10.11 ;

10.12 ; 10.13 ; 10.14 ; 10.15 ;

10.16 ; 10.17 ; 10.18 ; 10.19 ;

10.20 ; 10.21 ; 10.22 ; 10.23 ; 10.24 ;

10.25 ; 10.26 ; 10.27 ; 10.28 ; 10.29 ;

10.30 ; 10.31 ; 10.32 ; 10.33 .

11. Интеграл

Найдите неопределенный интеграл

11.1 ; 11.2 ; 11.3 ; 11.4 ;

11.5 ; 11.6. ; 11.7 ; 11.8 ; 11.9 ;

11.10 ; 11.11 ; 11.12 ; 11.13 ;11.14;

11.15 ; 11.16 ; 11.17 ; 11.18 ;

11.19 ; 11.20 ; 11.21 ; 11.22 ; 11.23 ;

11.24 ; 11.25 ; 11.26 ; 11.27 ;

11.28 ; 11.29 ; 11.30 .

Найдите неопределенный интеграл

11.35 ; 11.36 ; 11.37 ; 11.38 ;

11.39 ; 11.40 ; 11.41 ; 11.42 ;

11.43 ; 11.44 ; 11.45 ; 11.46 ;

11.47 ; 11.48 .

11.49 Если непрерывна на [0;15] и , то чему равен определенный интеграл .

11.50 Если непрерывна на [0;11] и , то чему равен определенный интеграл .

11.51 Если непрерывна на [-1;19] и , то чему равен определенный интеграл .

11.52 Если непрерывна на [-1;19] и , то чему равен определенный интеграл .

Найдите определенный интеграл

11.53 ; 11.54 ; 11.55 ; 11.56 ; 11.57 ;

11.58 ; 11.59 ; 11.60 ; 11.61 ; 11.62 ;

11.63 ; 11.64 ; 11.65 ;

11.64 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) , , , ;

2) , , ; 3) , , ; 4) , , .

Ответы: 11.1 ; 11.2 ; 11.3 ;

11.4 ; 11.5 ;11.6 ;

11.7 ; 11.8 ; 11.9 ; 11.10 ;

11.11 ; 11.12 ;11.13 ; 11.14 ;

11.15 ; 11.16 ; 11.17 ;

11.19 ;11.18 ; 11.20 ;

11.21 ; 11.22 ; 11.23 ; 11.24 ; 11.25 ; 11.26 ; 11.27 ; 11.28 ; 11.29 ; 11.30 ;

11.36 ; 11.37 ; 11.38 ;

11.39 ; 11.40 ; 11.41 ;

11.42 ; 11.43 ;

11.44 ; 11.45 ;

11.46 ; 11.47 ; 11.48 ;

11.49 ; 11.50 ; 11.51 ; 11.52 ;

11.53 20; 11.54 ; 11.55 ; 11.56 ; 11.57 ; 11.58 ; 11.59 2; 11.60 6;

11.61 1; 11.62 9; 11.63 ; 11.64 ; 11.65 ;

13. Частные производные. Градиент. Производная по направлению.

13.54. Найдите производную функции , по направлению в точке .

13.55. Найдите производную функции , по направлению в точке .

13.56. Найдите производную функции , по направлению в точке .

13.57. Найдите производную функции в точке по направлению , где .

13.58. Найдите производную функции в точке по направлению , где .

13.59. Найдите производную функции в точке по направлению, где.

13.60. Найдите производную функции в точке по направлению луча, образующего с осью угол .

13.61. Найдите производную функции в точке по направлению луча, образующего одинаковые углы со всеми координатными осями.

13.62. Найдите единичный вектор , по направлению которого производная функции в точке достигает наибольшего значения.

13.63. Найдите единичный вектор , по направлению которого производная функции в точке достигает наибольшего значения.

13.64. Найдите единичный вектор , по направлению которого производная функции в точке достигает наибольшего значения.

Ответы: 13.54. ; 13.55. ; 13.56. ; 13.57. ; 13.58. ; 13.59. ; 13.60. ; 13.61. ; 13.62. ; 13.63. ; 13.64. .