Расчет центрирующих пружин золотника

Порядок расчета.

1. Расчет силы трения

где f=0.12 – коэффициент силы трения

g=9.81 м/с² – ускорение свободного падения

_ст=7800 кг/м³

Из первой расчетной работы возьмем геометрические параметры золотника

Диаметр золотника

Ширина центрального пояска золотника

Ширина крайних поясков золотника

Диаметр шейки золотника

Ширина шейки золотника

Таким образом масса золотника равна

Сила трения

Сила трения рабочая

К=10 – 50

2. Расчет осевой гидродинамической силы

F_гд=F_гд1+F_гд2

Плотность рабочей жидкости

=1000 кг/м³

Расход жидкости через распределитель при отсутствии нагрузки

Q₀ = 2,110 ^-4 м³/с;

Скорость течения жидкости через кольцевой зазор в линиях нагнетания

V_н=187 м/с

Коэффициент пропорциональности

К_r=0.7 – 0.9

Угол истечения жидкости

^^

Скорость течения жидкости через кольцевой зазор

V_сл=187 м/с

Скорости определяются при максимальном перемещении золотника

V_н= V_сл=Q_o/в^’*X_m

V_н= V_сл=2.110 ^–4/2.6310^-3*4.2710^-4=187 м/с

F_гд1=10002.110^-4187cos65=16.6 Н

F_гд2=0.910001872.110^-4=35.4 Н

F_гд=16.6+35.4=52 Н

Сила начального поджатия пружины

F_пр.н.=К₁(F_тр.р.+F_гд)=1.2(3.2+52)=66.25 Н

К₁=1.2 – 1.3

Расчетное усилие со стороны пружины

F_пр.р.=С_прX_m=7.410⁵4.2710^-4=61.4 Н

Полное усилие со стороны пружины с учетом начального поджатия пружины

F_пр.п.= F_пр.р+ F_пр.н=66.25+61.4=127.65 Н

3. Расчет параметров пружин

Диаметр проволоки пружины

d=1.210^-3 м

Наружный диаметр пружин

D=610^-3 м

Жесткость одного витка пружины

Z₁=183.7510³ Н/м

Наибольший прогиб одного витка

F_s=0.66710^-3 м

Вычислим расчетный шаг t, м. пружины

Модуль сдвига для стали

G=810¹⁰ Н/м²

Коэффициент учитывающий кривизну витка и влияние поперечной силы

где с=4 – 10 – индекс пружины

Рассчитывается число рабочих витков n и полное число витков n₁ пружины

n=C_пр/Z₁=7.410⁵/183.7510³=4

n₁=n+n₂=4+3=7

где n₂=3 – число опорных витков

Определяется длина Н₀ ненагруженной пружины и предварительное поджатие Y_н пружины.

Н_о=n₁t+d=71.313+1.2=4.8 мм

Y_н=F_пр.п/C_пр=127.65/7.410⁵=0.62 мм

Проводится проверка не превышает ли прогиб одного витка наибольшего допустимого прогиба f₃.

Для этого вычитается длина сжимаемой пружины

Н₁=Н₀-(Y_н+X_m)=4.810^-3-(6.210^-4+4.2710^-4)=3.710^-3 м

И шаг

t₁=H₁-d/n₁=3.7-1.2/7=0.36

Деформация одного витка f

f=t - t₁=0.513-0.36=0.153 мм

f < f_з 0.15310^-3 м < 0.66710^-3 м

Условие выполняется.

4. Расчет долговечности работы пружины

Долговечность обеспечивается отсутствием соударения витков при этом выполняется условие:

Скорость перемещения витков пружины под нагрузкой

V_o=0.125 – 0.083 м/с

Критическая скорость перемещения пружины

Касательное напряжение пружины

G_B=210 Мпа – предел прочности материала пружины проволоки

- относительный инерциальный зазор пружины

G=7.8510¹⁰ Па – модуль сдвига для стали

Следовательно условие выполняется.