лабораторные работы / 1 Основные принципы и последовательность расчета реле

1 Основные принципы последовательность расчета реле

Основная задача расчета заключается в определении конструктивных оптимальных параметров с целью соответствия реле заданным техническим требованиям и условиям 'эксплуатации.

На основание анализа предъявляемых требований, условий эксплуатации и технических соображений заранее выбирается принципиальная конструктивная схема реле и его основные особенности (конструкция магнитопровода и якоря, материалы магнитопровода, контактного узла, изоляционных деталей, марка обмоточных проводов и др.)- После этого следует расчет механической характеристики реле, которая предстанляет зависимость механических усилий, преодолеваемых якорем реле при перемещении, от его хода.

Для расчета электромеханической (тяговой) характеристики реле, которая представляет собой зависимость силы притяжения якоря от размеров рабочего воздушного зазора между якорем и полюсами сердечника при постоянной н.с. возбуждения обмотки, рассчитывается магнитная система и намагничивающая сила (н.с.) срабатывания реле.

При совмещении построенных механической и электромеханической характеристик в одной системе координат ординаты электромеханической характеристики, соответствующей н.с. срабатывания, должны быть выше, чем у механической характеристики. Графически электромеханическая характеристика реле выражается кривой, близкой к гиперболе, а механическая характеристика представляет собой ломаную линию, состоящую из нескольких прямолинейных участков, характеризующих отдельные этапы работы контактных пружин и возвратной пружины якоря. Наименьшее расстояние между электромеханической и механической характеристиками наблюдается обычно в одной точке, находящейся на выступе механической

характеристики и соответствующей для реле с одним или несколькими переключающими контактами началу размыкания размыкающих контактов. Эта точка называется критической. Поэтому рассчитать магнитную систему реле и определить н.с. срабатывания можно только после построения механической характеристики реле и нахождения критической точки. После расчета н.с. срабатывания реле рассчитывается обмоточные параметры реле с учетом заданного рабочего напряжения или тока.

При движении к сердечнику якорь преодолевает усилия пружин контактного узла и возвратной пружины, которая с определенным усилием прижимает якорь к ограничительному упору. Возвратная пружина является единственным упругим элементом, который противодействует перемещению якоря в пределах его так называемого свободного хода (по пути от ограничительного упора до соприкосновения q контактными пружинами ) и стабилизирует его исходное положение. После соприкосновения с контактными пружинами якорь встречает совместное противодействие возвратной и контактных пружин.

Расчет механической характеристики реле связан с определением усилий и перемещений якоря по линии, проходящей через центр полюса сердечника реле. Эти усилия и перемещения зависят от конструктивных параметров пружин и соотношений геометрических размеров отдельных деталей реле. При расчете механической характеристики реле раздельно рассчитываются характеристики контактных пружин и возвратной пружины якоря, а затем с помощью графического сложения сил определяется суммарная механическая характеристика реле.

1.1 Расчет механической характеристики контактного узла

реле

Контактный узел современных миниатюрных электромагнитных реле состоит из одного или нескольких переключающих контактов. Каждый переключающий контакт содержит одну подвижную контактную пружину (обычно по форме близкую к прямолинейной) постоянного сечения по длине и два неподвижных размыкающих и замыкающих контакта.

Упрошенная схема переключающего контакта реле в двух конструктивных вариантах показа на рисунках 1 и 2. В узле изображенном на рисунке 1 , толкатель якоря расположен между контактами и местом крепления переключающей пружины, а в узле, показанном на рисунке 2, толкатель якоря воздействует на свободный конец переключающей пружины справа от контактов.

Неподвижные размыкающий и замыкающий контакты могут быть расположены на разном расстоянии от места крепления переключающей контактной пружины. Они могут быть выполнены жесткими или в виде упругих контактных пружин прямолинейной или сложной формы и разных размеров. Поэтому на рисунках 1 и 2 неподвижные контакты условно изображены в виде упругих опор, жесткость которых может быть различной.

Цель расчета состоит в определение усилий и перемещений толкателя якоря в месте его соприкосновения с контактной пружиной, которые обеспечивают полное переключение контактов при заданных контактном нажатии и растворе контактов. Методика расчета механических характеристик контактных пружин реле изложена з работах Р. Пика и Г. Уэйгара [ 6 ], М.И. Витенбсрга [/, 2] и других авторов.

3

Рисунок 1 - Упрощенная схема контактного узла с расположением толкателя якоря между контактами и местом крепления подвижной пружины

Рисунок 2 - Упрощенная схема контактного узла с расположением контактов между местом крепления подвижной пружины и толкателем якоря

V

Однако приведенные в этих работах аналитические зависимости не совсем удобны, так как они не выражают непосредственно значений перемещений и усилий, прикладываемых к якорю, через конструктивные параметры контактного узла реле, не дают всех необходимых расчетных выражений для построения механической характеристики контактного узла на всех этапах работы контактных пружин [ в ] и относятся только к частному случаю расчета контактного узла, когда неподвижные размыкающий и замыкающий контакты установлены на плоских пружинах прямолинейной формы [/, £]•

Использовав методику, изложенную в [6J, можно получить более удобные для расчета формулы, которые позволяют при знании конструктивных параметров контактного узла рассчитать независимо друг от друга перемещения и усилия, прикладываемые к якорю на всех этапах работы пружины.

При расчете будем считать, что усилие толкателя якоря направлено перпендикулярно плоскости контактной пружины. При расчете будем также исходить из принципа независимости сил, воздействующих на контактную пружину как на балку, жестко закрепленную одним концом и лежащую на упругой опоре другим и изгибаемую в пределах упругих деформаций. В соответствии с этим принципом прогибы пружины можно рассматривать как сумму прогибов от сил, действующих раздельно. Полное переключение контактного узла реле состоит из трех этапов работы пружин [2]:

а) снятия переключающей пружины с нижнего контакта до его размыкания;

б) изгиба переключающей пружины после размыкания нижнего контакта до замыкания верхнего контакта;

в) изгиба переключающей пружины после замыкания с верхним контактом для создания контактного нажатия, равного по значению контактному нажатию на нижнем контакте или больше его.

Рассмотрим в отдельности этапы работы пружин для каждого варианта конструкции контактного узла.

Вначале рассмотрим контактный узел, показанный на рисунке 1.

Снятия переключающей пружины с нижнего контакта. Под действием силы Fo определяющей контактное нажатие, произойдет деформация средней пружины и пружины нижнего размыкающего контакта. Обе пружины займут положение, показанное на рисунке 1 сплошной линией. При срабатывании реле толкатель якоря будет воздействовать на пружину в точке 1 с усилием F/. Совместное действие силы Fo и усилия F/ на упоре якоря, соответствующего первому этапу работы пружины, вызовет ее перемещения у, в точке 1 и уг в точке 2, определяемые следующим образом:

где С, - жесткость средней пружины в точке 1 на расстоянии / от места

крепления;

Со - жесткость средней пружины в точке 2 на расстоянии L от места

крепления;

Ст - взаимная жесткость средней пружины, т.е. ее жесткость в точке 1 при

действии силы Fn в точке 2 или жесткость в точке 1 при действии силы F/

в точке 1;

Q - жесткость пружины нижнего неподвижного контакта, зависящая от ее

размеров, формы и материала.

Под жесткостью в данном случае подразумевается усилие, которое необходимо приложить к пружине, чтобы вызвать единичное перемещение.

Определим значения жесткостей Со, С/ и С„.

Очевидно, для переключающей пружины прямолинейной формы

где J, Е — соответственно момент инерции поперечного сечения и модуль упругости материала пружины.

Жесткость Ст определяется следующим образом.

Представим, что консольная балка, показанная на рисунке 1, не имеет опоры и нагружена силой F, в точке 1. В этом случае прогиб ее свободного конца в точке 2 составит

(1-3)

Если же эта балка нагружена силой Fo, действующей в направлении силы F, в точке 2, то ее прогиб а точке 1 будет равен

Сравнивая выражения (1.3) и (1.4), можно убедиться в том, что

Введем обозначения к = 1/L и перепишем выражения для С/ и Ст с учетом этого обозначения:

Подставляя значения С/ и С„ из выражений (1.5) и (1.6) в формулы (1.1) и (1.2), получаем:

Из выражения (1.8) находим силу F,', которую нужно приложить к толкателю якоря в месте его соприкосновения с переключающей пружиной для снятия ее с нижнего контакта:

(1.9)

Подставляя значение F/' из формулы (1.9) в формулу (1.7), определяем перемещение толкателя якоря в точке его соприкосновения с переключающей пружиной, необходимое для снятия этой пружины с нижнего контакта:

Значения жесткости С\ пружин сложной формы можно определить по формулам для прогибов этих пружин, приведенным в работе [5].

В частном случае, для прямолинейных пружин неподвижных контактов

где У, и !„ — соответственно момент инерции поперечного сечения и длина пружины неподпижного контакта.

При жестком креплении нижнего контакта можно считать С к = оо . В этом случае из формул (1.9) и (1.10) получаем:

Изгиб переключающей пружины после размыкания нижнего контакта до замыкания верхнего контакта. В процессе размыкания переключающей пружины с нижним контактом номинальный раствор контактов Sk уменьшится на величину

где L, - расстояниеот места крепления переключающей пружины до

" F / верхнего контакта, а *, = 'А . Если £, = L, то Л, = к и Уе = Vq .

Перемещение переключающей пружины в точке 2 при ее свободном изгибе под действием добавочной силы Fj " , приложенной к ней в точке 1;-до ее замыкания с верхним контактом составит

Из этого выражения определяем силу Ft" , необходимую для свободного изгиба переключающей пружины до момента замыкания ее контакта с верхним контактом:

а

Перемещение толкателя якоря в месте его соприкосновения с переключающей пружиной при ее свободном изгибе до замыкания верхнего контакта будет равно

Изгиб переключающей пружины после замыкания с верхним контактом. Для достижения в верхнем контакте заданного контактного нажатия Fo' необходимо приложить к переключающей пружине в точке 1 дополнительную силу F," , значение которой можно определить по формуле, аналогичной формуле (1.9):

(1.15)

где Q' - жесткость пружины верхнего неподвижного контакта.

Перемещение толкателя якоря при совместном изгибе обеих пружин до получения заданного контактного нажатия Fo' в верхнем контакте определяется по формуле, аналогичной формуле (1.10):

У\ =

(1.16)

Рассмотрим теперь контактный узел, показанный на рисунке 2.

Снятие переключающей пружины с пк.жнего контакта. При снятии переключающей пружины с нижнего контакта необходимо к пружине в точке 2, в которой она соприкасается с толкателем якоря, приложить усилие F2'. Совместное действие силы контактного нажатия /v,

и усилия /У вызовет перемещения толкателя якоряyt' в точке 1 и уз'в точке 2, определяемые следующими выражениями:

Подставляя значения С; и С, в эти выражения, получаем:

(1.17) (1.18)

(1.19) (1.20)

Из выражения (1.19) находим силу F2':

(1.21)

Подставляя значение F2' из формулы (1.21) в выражение (1.20), оп­ределяем перемещение толкателя якоря в точке 2, необходимое для снятия переключающей пружины с нижнего контакта:

(1.22)

При жестком креплении нижнего контакта (С4 = со ) получим соответственно из формул (1.21) и (1.22):

н

Изгиб переключающей пружины после размыкания нижнего контакта до замыкания верхнего контакта. Во время размыкания переключающей пружины с нижним контактом номинальный раствор контактов й уменьшится на величину

где // — расстояние от места крепления переключающей пружины до верхнего контакта, а к, = у. . Если >\ = ', то к] = к и Ул = Vq .

Перемещение переключающей пружины в точке 1 при ее свободном изгибе под действием добавочной силы F2 , приложенной к ней в точке 2, до замыкания ее контакта с верхним контактом составит

Отсюда находим силу F2, необходимую для свободного изгиба переключающей пружины до момента замыкания ее контакта с верхним контактом:

(1.25)

Перемещение толкателя якоря в месте его соприкосновения с переключающей пружиной при ее свободном изгибе до замыкания верхнего контакта будет равно

(1.26)

Изгиб переключающей пружины после замыкания с верхним

контактом.

Для достижения в верхнем контакте заданного контактного нажатия Fo необходимо приложить к переключающей пружине в точке 2 дополнительную силу F] , значение которой можно определить по формуле, аналогичной формуле (1.21):

(1.27)

• Перемещение толкателя якоря при совместном' изгибе обеих пружин до получения заданного контактного нажатия Fn в верхнем контакте определяется по формуле, аналогичной формуле (1.22):

В таблицах 1 и 2 приведены формулы для определения усилий и перемещений толкателя якоря, необходимых для переключения контактных узлов, показанных соответственно на рисунках 1 и 2. Значения усилий и перемещений даны для двух конструктивных вариантов исполнения пружин неподвижных контактов: с жесткостью пружин С* и Q и с жестким креплением неподвижных контактов, т. е. при

С, = С k = оо

/

ь

Таблица 1 - Значения усилий и перемещений толкателя при разной жесткости неподвижных контактов Со = /jjy /L' ' = /L '

/>

Таблица 2 - Значения усилий и перемещений толкателя якоря при разной жесткости неподвижных контактов

■!5

1.2 Расчет механической характеристики возвратных пружин якоря

В миниатюрных электромагнитных реле применяются в большинстве случаев следующие конструкции возвратных пружин:

а) плоские прямолинейные пружины с постоянным по размерам поперечным сечением;

б) винтовые цилиндрические пружины, работающие на растяжение или сжатие;

в) винтовые цилиндрические пружины, работающие на изгиб. Плоская прямолинейная пружина. Механическая характеристика

этой пружины (рис. 3) выражается следующей зависимостью:

где F,g — начальное усилие возвратной пружины;

AFe— усилие возвратной пружины при перемещении якоря;

С— жесткость возвратной пружины;

Ь, И, 1 и Е — соответственно ширина, толщина, длина возвратной пружины и модуль упругости ее материала;

у — перемещение возвратной пружины в месте ее соприкосновения с якорем.

Рисунок 3 - Плоская прямолинейная возвратная пружина

Винтовая цилиндрическая пружина, работающая на растяжение или сжатие. Механическая характеристика винтовой пружины, навитой из проволоки круглого сечения (рис. 4), выражается следующим образом:

(1.30)

где Fe0' — начальное усилие натяжения или сжатия пружины;

AF,'— усилие возвратной пружины при перемещении якоря;

С' — жесткость пружины;

G — модуль упругости при сдвиге;

d - диаметр проволоки;

D - средний диаметр витка пружины;

п — число витков пружины;

у — осевое перемещение пружины в месте ее соприкосновения с якорем.

Рисунок 4 - Винтовая цилиндрическая возвратная пружина якоря, работающая на растяжение и сжатие

Винтовая цилиндрическая пружина, работающая на изгиб. Ме­ханическая характеристика винтовой пружины, навитой из проволоки круглого сечения (рис. 5), определяется следующим выражением:

. '7

где F.o — начальное усилие возвратной пружины;

AF, — усилие возвратной пружины при перемещении якоря;

С —жесткость пружины;'

J и Е — момент инерции и модуль упругости материала пружины;

L и d - длина и диаметр проволоки пружины;

а - плечо действия возвратного усилия;

у — перемещение пружины в месте ее соприкосновения с якорем.

Рисунок 5 - Винтовая цилиндрическая возвратная пружина якоря, работающая на изгиб

При построении механической характеристики роле следует пере­считать значения сил и перемещений относительно цстра притяжения якоря к полюсам сердечника. Для этого следует определить отношение 1Т [Iя , где 17 — расстояние от толкателя якоря до его оси вращения; 1Я — расстояние от центра полюса сердечника до оси вращения якоря.

/а

Приведенные в таблицах 1 и 2 значения сил необходимо увеличить, а значения перемещений — уменьшить в 1ГЦ я Р83-

Усилия и перемещения возвратной пружины якоря, отнесенные к центру полюса сердечника, рассчитываются аналогично с учетом

отношения /д//я , где 1В - расстояние от центра вращения якоря до точки приложения усилия возвратной пружины. Последовательно нанося на график значения усилий и перемещений, определенные для всех этапов работы возвратной и контактных пружин, и пользуясь методом сложения сил, можно построить механическую характеристику реле.

Пример. Рассчитаем механическую характеристику реле типа РЭС34. Контактный узел этого реле относится к конструктивному варианту, показанному на рисунке 2. Контактные пружины имеют прямолинейную форму и изготовлены из бериллиевой бронзы Е = 1,3310s Н/мм2. Конструктивные параметры контактного узла реле РЭС34: начальное контактное нажатие на размыкающем контакте Fr,=0,l5 H , раствор контактов (зазор между контактами) 5t = 0,15

мм, толщина контактных пружин h -0,2 мм, ширина подвижной переключающей пружины Ь = 2,0 мм, ширина пружины неподвижных контактов b/i - 1,75 мм, расстояние от места крепления переключающей пружины до толкателя якоря L — 10,5 мм, то же соответственно до размыкающего контакта / = 7,75 мм и замыкающего контакта // = 8,75 мм, рабочая длина пружин неподвижных контактов /;/ = 3 мм.

]. Определяем жесткости переключающей пружины и неподвижных контактов и коэффициенты к и к,.

1С.

1. Определяем по формулам таблицы 2 значения усилий и перемещений толкателя якоря (при этом считаем, что контактное нажатие на замыкающем контакте должно быть не менее 0,15Н):

3. Определяем усилия на якоре относительно центра полюсов сер­дечника и перемещения якоря по линии центра полюса. Предварительно

. -1С''

находим отношение 1Т /I я . В соответствии с конструктивным исполнением реле 1Г — 6,5 лш,/# = 4 мм.

Следовательно,

4. Строиммеханическую характеристику контактного узла в системе координат, где по оси ординат откладываем усилия на якоре относительно центра полюсов, а по оси абсцисс — соответствующие перемещения якоря. Для увеличения надежности коммутации замыкающего контакта регулировка реле РЭС34 произиодится так, что замыкание этого контакта должно происходить при наличии между якорем и полюсом сердечника (по центру полюса) зазора 0,05 мм. Фактическое контактное нажатие на замыкающем контакте при полностью притянутом якоре будет благодаря этому значительно больше, чем на размыкающем контакте. На оси абсцисс слева от начала координат откладываем значение этого остаточного зазора. Рабочий ход якоря, соответствующий критической точке на механической характеристике, будет равен

Механическая характеристика изображена на рисунке 6.

5. Определяем механическую характеристику по •врмтпой пружины якоря. Конструктивные параметры возвратной пружины: начальное усилие /•"„о =0,12 Н , расстояние от центра вращения якоря до моста приложения усилия возвратной пружины 1,-2 мм , материал прумапы — нейзильбер (£ = 1,26 -10s Н/мм2 ) , длина, ширина и толщин:) пружины /, Ь и h соответственно 6,0; 1,6 и 0,15 мм.

Начальное усилие возвратной пружины приложено к якорю в его исходном положении у ограничительного упора. Для повышения надежности коммутации размыкающего контакта межлу переключающей контактной пружиной и толкателем якоря устанавлимается зазор 0,3 мм.

Соответствующий свободный ход якоря по линии центра полюса будет равен

На оси абсцисс откладываем значение хода якоря (без учета остат

Определяем перемещение возвратной пружины в месте приложения ее усилия к якорю:

По формуле (1.29) находим усилие возвратной пружины:

Определяем усилие возвратной пружины, отнесенное к центру полюса сердечника:

На оси абсцисс в точке, соответствующей значению откладываем значение начального усилия возвратной пружины якоря, рав­ное 0.06Н, а на оси ординат — усилиеI и соединяем полу­ченные значения прямой линией.

6. Путем графического сложения механических характеристик возвратной пружины и контактного узла получаем механическую характеристику реле РЭС34. Усилие FKp в критической точке механической характеристики составляет 0.252Н.

,11

Рисунок 6 — Механическая характеристика реле типа РЭС34

1 - механическая характеристика возвратной пружины якоря; 2 - механическая характеристика контактного узла; 3 - суммарная механическая характеристика реле

Lfi

2 Расчет магнитной системы, определение намагничивающей силы (и. с.) срабатывания и обмоточных параметров реле

При проектировании электромагнитных реле расчет магнитной сис­темы при известном значении механической нагрузки на якорь сводится к определению полной намагничивающей силы (н. с), которую должна развивать обмотка электромагнита реле.

Полная н. с. электромагнита реле складывается из н. с, создающей магнитный поток в рабочем воздушном зазоре, н. с, необходимой для проведения магнитного потока через «железную» часть магнитопровода, и н. с, необходимой для проведения магнитного потока через стыки п со­единенных деталях магнитопровода:

(2.1) где /ft*j- полная н.с. обмотки электромагнита;