лабораторные работы / датчик

Цель работы: ознакомление с конструкцией, принципом действия индуктивных датчиков линейных и угловых перемещений, основами расчета статической характеристики индуктивных датчиков.

КОНСТРУКЦИЯ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ

В данной группе датчиков изменяющимся параметром управляемой цепи является индуктивное сопротивление X =L_x, где —частота переменного тока; L_x — индуктивность датчика, изменяющаяся при перемещении подвижной системы датчика.

Эти системы применяются лишь на переменном токе, величина которого будет изменяться при изменении Х=L_x.

Простейшим датчиком данной группы является дроссель с изменяющимся воздушным зазором (δ_B = var) или изменяющейся площадью его поперечного сечения (S_В = var)

Индуктивность дросселя при ненасыщенном магнитопроводе может быть выражена следующей формулой:

w - число витков обмотки дросселя;

R_m∑ — магнитное сопротивление сердечника и якоря;

δ_В —длина воздушного зазора, м;

S_B — площадь поперечного сечения воздушного зазора, м².

Для тока и тангенса угла сдвига фаз в цепи нагрузки имеем:

где R— активное сопротивление обмотки дросселя; Z_H=R_H+jL_Н — полное (комплексное) сопротивление нагрузки.

Таким образом, при изменении длины δ_в или площади поперечного сечения S_B воздушного зазора будет изменяться величина тока и угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока.

Для определения пределов изменения тока в цепи нагрузки для магнитных систем при различных положениях якоря поступают следующим образом. Амплитуда тока в цепи нагрузки z_н, включенной последовательно с обмоткой датчика, равна

С другой стороны, , где значение магнитного потока Ф может быть выражено через магнитную индукцию В как Ф_m=B_mS; таким образом, или

.

Подставляя значение I_m и умножая на , находим

Из выражения

где

l_с—средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике, м; S_c — площадь поперечного сечения сердечника, м², l_як — длина пути магнитного потока в якоре, м; S_як—площадь поперечного сечения якоря, м²; μ₀ — магнитщая проницаемость для материала сердечника при значении магнитной индукции В_m1; μ_як – то же для якоря при значении магнитной индукции в якоре В_m2.

Значения μ₀ и μ_як находят используя зависимость В_m = f(H_m), которая задается при помощи графиков или таблиц по формуле:

Далее имеем

Задаваясь значениями L_x, определяют величину B_m и соответствующие ей значения μ₀ и μ_як, затем рассчитывается величина , откуда определяется либо δ_вх, либо S_вх в зависимости от того, какая из них изменяется при Работе датчика.

При ненасыщенных системах

и расчет можно производить непосредственно по формуле

Кроме силы, обусловленной весом подвижной части, необходимо преодолевать силы притяжения, имеющие место в воздушном промежутке:

где G_в=—магнитная проводимость воздушного зазора.

Для случая, когда δ_в=var и имеют место плоские полюсные наконечники, т. е. тяговые усилия остаются неизменными при перемещении подвижных частей датчика:

С целью устранения отмеченного недостатка, а также для получения реверсивной характеристики датчика обычно применяют дифференциальную или мостовую схемы включения датчика.

Дифференциальная схема включения подобной системы с двумя дросселями показана на рис. 4-28,а, а мостовая — на рис. 4-28,6.

При любом значении воздушного зазора δ_В силы притяжения (которые не зависят в нашем случае от δ_в) будут почти полностью взаимно уравновешиваться. При передвижении подвижной части магнитной системы в этом случае приходится преодолевать лишь ее вес и силы трения, обусловливаемые весом.

В случае дифференциальной схемы токи для каждой из ветвей:

В зависимости от типа исполнительного устройства Z_H будет использоваться либо разность токов ΔI =I_m1-I_m2, либо их отношение I_m1/I_m2. На рис. 4-28, в показано изменение токов I_mi и I_m2 и величины ΔI в функции от длины воздушного промежутка δ_В.

В некоторых случаях может быть использован и угол сдвига фаз между векторами токов Ì_m1 и Ì_m2. Этот угол равен:

Применяются также исполнительные системы в виде одного (или двух) дросселей с воздушным зазором, в который вдвигается или выдвигается при действии датчика стальная пластинка. Происходящее при этом изменение L (или Z дросселя) и используется для управления электрической цепью переменного тока.

Показанный на рис. 4-29,б датчик может быть включен как индуктивный при использовании обмоток w₂. Если датчик питать через обмотку w₁,то при этом будет иметь место дифференциальная схема трансформаторного датчика.

Расчёт

Исходные данные:

- размеры магнитной системы а=1.5 см; а₁=0.75 см; b=2 см; b₁=1.5 см; с=1.5 см;

- напряжение питания U_m=30 В;

- сопротивление нагрузки R_н=60 Ом;

- диаметр провода с изоляцией d_{1 пр}=0.05 см;

- удельное сопротивление материала провода ρ_пр=0.0175 ;

- коэффициент заполнения обмотки f₀=0.5;

- перемещение якоря x_вн=0.01см;

- материал магнитопровода – сталь Э42;

- круговая частота тока сети w=314;

- магнитная индукция B_c=0.3Тл;

- напряжённость магнитного поля в сердечнике H_c=50;

- напряжённость магнитного поля в якоре H_я=70.

Конструкция магнитной системы

Индуктивность дросселя равна:

где R_мм – магнитное сопротивление магнитопровода:

S_я – площадь поперечного сечения якоря, м²

S_c – площадь поперечного сечения сердечника, м²

l_c l_я — длина магнитных силовых линий в сердечнике и якоре:

- магнитная проницаемость сердечника и якоря

– магнитная постоянная

Магнитное сопротивление магнитопровода:

Магнитное сопротивление воздушного зазора:

Число витков:

где Q – площадь окна намотки

Сечение провода:

Вывод: рабочий участок – δ от 0 до 0.1 м

Рассчитаем характеристику управления (статическую характеристику) индуктивного датчика I_m = f(δ), т.е. определяем зависимость между значением тока в цепи датчика и перемещением его якоря. Размеры магнитной системы датчика те же, что и в предыдущем случае. Напряжение U_m=30 В, сопротивление нагрузки R_H= 60 Ом.

Ток в цепи определится как:

где R_Σ=R_н+R_др

Сопротивление обмотки датчика R_др:

где l_ср – средняя длина витка обмотки

При δ_х =0.01 см

Аналогично, задаваясь другими значениями δ_x, можно найти соответствующие им величины L_х и I_m.

Вывод: мы рассчитали статическую характеристику индуктивного датчика. И выяснили, что зависимость индуктивности дросселя от δ_x длины воздушного зазора нелинейная. И поэтому рабочий участок только в начале характеристики – δ от 0 до 0.1 м. При увеличении δ_x , уменьшается индуктивность дросселя. При увеличении δ_x , увеличивается ток в цепи датчика I_m так как уменьшается реактивное сопротивление дросселя и эта зависимость тоже нелинейная.