3. Количественная оценка предела текучести стали по параметрам структуры

Конструктивная прочность многих конструкционных материалов может быть охарактеризована пределом текучести стали и температурой перехода из вязкого состояния в хрупкое. Знание механизмов упрочнения позволяет провести количественную оценку предела текучести и изменения температуры вязко хрупкого перехода стали.

Исходными данными для количественной оценки прочности сплава служат данные о его химическом составе, распределении элементов между фазами и количественные параметры структуры (размер зерна, соотношение фаз, их размер и т.д.) в основу такого расчета положены количественные соотношения, установленные для каждого механизма упрочнения.

В большинстве случаев отмечается линейная аддитивность, т.е. вклад отдельных механизмов в общее упрочнение суммируется:

где n – число действующих в сплаве i-механизмов упрочнения.

Можно полагать, что в различных сталях и сплавах действуют следующие главные механизмы упрочнения:

₀ – сопротивление решетки металла движению свободных дислокаций (напряжение трения решетки);

_т.р – упрочнение твердого раствора растворенными в нем легирующими элементами и примесями (твердорастворное упрочнение);

_д – упрочнение, обусловленное сопротивлением скользящей дислокации другим дислокациям в кристалле (дислокационное упрочнение);

_д.у – упрочнение, вызванное образованием дисперсных частиц второй фазы при распаде пересыщенного твердого раствора (дисперсионное упрочнение);

_з – упрочнение границами зерен и субзерен (зернограничное упрочнение).

При анализе указанных механизмов применительно к конкретной группе сталей необходимо уточнить действующие факторы каждого из главных механизмов упрочнения. В соответствии с принципом линейной аддитивности для перечисленных главных механизмов предел текучести поликристаллического сплава составит

Твердорастворное упрочнение. Упрочнение твердых растворов при легировании обусловлено разницей атомных диаметров и разностью модулей упругости атомов матрицы и растворенных легирующих элементов. При расчете твердорастворного упрочнения стали пользуются формулой:

Расчет по этой формуле возможен, если известны коэффициенты упрочнения k_i. Их определяют при специальных исследованиях по влиянию легирования на свойства матрицы сплавов. Определение значений С_i является наиболее сложной задачей, так как эта величина представляет собой концентрацию легирующего элемента в твердом растворе, а не его содержание в стали или сплаве. Дело в том, что легирующий элемент может быть лишь частично растворен в твердом растворе, а частично он связан в карбидную, нитридную или интерметаллидную упрочняющую фазу. В качестве примера покажем, как величина С_i может быть ориентировочно оценена при расчете _т.р для ферритно-перлитных сталей.

В этих сталях свойства легированного феррита существенно предопределяют уровень их механических свойств. Можно приблизительно считать, что такие некарбидообразующие элементы, как Si, Ni, Р целиком входят в состав феррита. Медь мало растворима в феррите и образует самостоятельную фазу. Как показывают опытные данные, в феррите горячекатаных сталей (нормализованных) обычно растворено ~ 0,01 – 0,02% (С + N). Остальное количество углерода и азота связано в цементит и специальные карбиды и нитриды. Из числа карбидообразующих элементов (Mn, Cr, Mo, V, W, Nb, Ti) практически целиком связаны в специальные карбиды Nb, V и Ti. Нитрообразователь Al обычно полностью связан в нитриды и неметаллические включения. Mo и Cr частично входят в состав карбидной фазы, а отчасти они растворены в феррите. Относительно слабый карбидообразователь Mn не образует самостоятельных карбидов в стали и фактически целиком растворен в феррите. Следовательно, в низколегированных ферритно-перлитных сталях Mn, Si, Ni и P практически полностью растворены в феррите; W, V, Nb, Ti и Al полностью входят в состав карбонитридной фазы, а Cr и Мо распределены между ферритом и карбидами. Учитывая невысокую концентрацию Cr и Мо в низколе­ги­рованных сталях и малые значения их коэффициентов упрочнения k_i, влиянием этих элементов на прочность феррита можно пренебречь. Следовательно, основными легирующими элементами, определяющими твердорастворное упрочнение ферритно-перлитных сталей, являются Mn, Si, Ni, P и частично C + N. С учетом указанных допущений может быть оценено твердорастворное упрочнение этих сталей.

Дислокационное упрочнение. Пластическая деформация металлов сопровождается образованием новых дислокаций, их определенным распределением, увеличением плотности. Возникающее при этом упрочнение определяют по формуле:

Для сталей с ферритной основой (о.ц.к. решеткой) параметры, входящие в приведенное выше уравнение, обычно составляют: М = 2,75; G = 84 ГПа; b = 0,25 нм. Коэффициент , зависящий от характера распределения и взаимодействия дислокаций при дислокационном упрочнении, равен 0,5.

Дисперсионное упрочнение. Для конструкционных сталей наилучшее совпадение с результатами эксперимента дает оценка дисперсионного упрочнения по механизму Орована – взаимодействия дислокаций с некогерентными частицами. В данном случае применение уравнения Орована объясняется следующим. В конструкционных сталях, имеющих ферритно-перлитную (горячекатаные нормализованные стали) либо сорбитную (закалка с высоким отпуском) структуру, дисперсионное упрочнение достигается за счет карбидов, нитридов и карбонитридов. Когда в стали прошел процесс «перестраивания», частицы полностью некогерентны с матрицей и поэтому достигается наилучшее сочетание прочности и вязкости. Объемная доля частиц в сталях практически всегда невелика (меньше 1%) и межчастичное расстояние намного больше размера самих частиц; модуль сдвига частиц в 2-3 раза больше модуля сдвига матрицы, поэтому дислокации огибают некогерентные выделения. Упрочнение за счет дисперсных частиц по Оровану рассчитывают по формуле

где  – расстояние между частицами (карбидами, карбонитридами, нитридами, интерметаллидами).

Параметр  непосредственно зависит от природы выделяющейся фазы, режима термической обработки и количества легирующего элемента в сплаве, что определяет степень пересыщения твердого раствора, размер выделений и т.д.

Поясним это на примере стали. Пусть одна сталь марки 40 легирована 2% Cr, а другая – 0,2% V. Как показывают опытные данные, после закалки и высокого отпуска в хромистой стали около половины всех атомов хрома выделяется в виде карбида (Cr, Fe)₇С₃ (остальные атомы хрома находятся в цементите и частично в феррите). В ванадиевой стали при такой обработке почти весь ванадий выделяется в виде карбида ванадия VC. При этом объемная доля (Cr, Fe)₇С₃ – около 2%, а объемная доля VC – на порядок меньше (0,35%). Однако размер частиц (Cr, Fe)₇С₃ в среднем равен 200 нм, а VC – 30 нм.

При этом межчастичное расстояние  в хромистой стали ~ 1020 нм, а в ванадиевой ~ 360 нм. Дисперсионное упрочнение за счет карбида ванадия примерно в 3 раза больше, чем за счет карбида хрома. Таким образом, из рассмотренного примера видно, что легирование стали ванадием в количестве, в 10 раз меньшем количества хрома, позволяет получить значительно большую эффективность дисперсионного упрочнения. В этом примере природа упрочняющей фазы проявилась в размере частиц упрочняющей фазы, связанной с межчастичным расстоянием, являющимся главным фактором упрочнения.

В конструкционных сталях с ферритно-перлитной структурой при приложении нагрузки деформация начинает развиваться в феррите, а перлитные колонии являются "барьерами" для такой деформации. С этой точки зрения ферритно-перлитная структура может быть уподоблена структуре дисперсионно-упрочненной стали. Поэтому перлитную составляющую обозначим _п и учтем ее вклад в предел текучести дополнительно к вкладу _д.у. Количество перлитной составляющей, ее дисперсность, межпластинчатое расстояние и т.п. зависят от состава стали, устойчивости переохлажденного аустенита, скорости охлаждения, сечения проката и т.д. Вместе с тем, все эти параметры определяют механические свойства стали, в том числе предел текучести стали.

Во многих работах вклад перлитной составляющей в предел текучести стали с ферритной основой определяют путем умножения эмпирического коэффициента на долю перлита в стали. Значения этого коэффициента, по данным различных работы, находится в пределах 2,3 – 2,5 МПа / %. С учетом сказанного упрочнение за счет перлита следует определять по формуле

,

где П – содержание перлитной составляющей, %.

Зернограничное упрочнение. Собственно зернограничное упрочнение, т.е. повышение прочности за счет границ зерен, являющихся барьерами для продвижения дислокаций из одного зерна в другое, характеризуется уравнением Холла-Петча:

Уменьшение размера действительного зерна является эффективным способом повышения прочности конструкционных сталей с одновременным уменьшением склонности сталей к хрупким разрушениям. При k_у = 0,6 МПа · м^½ размер зерна феррита d  100 мкм позволяет обеспечить _з = 60 МПа, d  10 мкм – _з = 200 МПа, а размер сверхмелкого зерна d < 10 мкм – _з = 500 МПа.

Размер зерна феррита зависит от размера аустенитного зерна и наличия дисперсных карбонитридных фаз. В ферритно-перлитных сталях с карбидо- и нитридообразующими элементами при переходе через критическую точку , в структуре стали имеются соответствующие карбиды и нитриды, что приводит к образованию более мелкого зерна аустенита, так как эти фазы оказывают зародышевое влияние при образовании новых зерен аустенита. Карбиды и нитриды тормозят рост зерна аустенита при дальнейшем его нагреве вплоть до температур растворения этих фаз в аустените. Нерастворенные карбиды и нитриды, а также выделившиеся из аустенита перед началом -превращения, служат зародышевыми центрами образования новых зерен феррита. Все это приводит к тому, что в ферритно-перлитных сталях с дисперсными упрочняющими фазами происходит заметное измельчение зерна феррита. Отсюда можно сделать очень важный вывод, что дисперсные частицы в сталях вызывают дополнительное зернограничное упрочнение.

Таким образом, легирование, приводящее к дисперсионному упрочнению, повышает и зернограничное упрочнение. Следовательно зернограничное и дисперсионное упрочнение можно достичь одним и тем же путем – получением в структуре дисперсных карбонитридных фаз V, Nb и Ti. При определенной обработке стали (например, термомеханической) внутри зерна может образовываться совершенная субзеренная структура, в результате чего внутри кристаллов, ограниченных большеугловыми границами, образуются субзерна, разделенные малоугловыми границами. Образование субзерен может привести к дополнительному упрочнению, которое определяют по формуле:

где m = 1, а k_c = 0,1510^–3 МПа  м.