5 Задание на расчетную работу Планы первого порядка.

Дробный факторный эксперимент

Условие задачи. Разработать оптимальный режим технологического процесса, обеспечивающий получение максимального параметра оптимизации (У). На процесс влияют следующие факторы: Х₁ – интенсивность перемешивания, об/мин.; Х₂ – давление, атм.; Х₃ – продолжительность процесса,час.; Х₄ – концентрация вещества А, %; Х₅ – концентрация вещества В,%; Х₆ – температура процесса,оС, Х₇ – количество катализатора, кг..

Все опыты дублировались. Значения факторов в натуральном виде представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Значения уровней факторов

Уровень Факторов	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7
Центральный уровень. Интервал варьирования Верхний уровень Нижний уровень	4,25 2,05 6,3 2,2	1,87 0,93 2,8 0,94	6,75 3,25 10 3,5	14,05 1,65 15,7 12,4	41,65 8,35 50 33,3	132,5 2,5 135 130	1,75 0,25 2 1,5

Таблица 6 – Матрица планирования эксперимента

Номер опыта

Значения безразмерных факторов

Si2

Bi

Ti

x0

x1

x2

x3

X4

x5

x6

x7

1

+

-

-

-

2

+

+

-

-

3

+

-

+

-

4

+

+

+

-

5

+

-

-

+

6

+

+

-

+

7

+

-

+

+

8

+

+

+

+

Значения параметров оптимизации в параллельных опытах представлены в таблице 7.

Таблица 7 - Значения параметров оптимизации

№on	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4			Вариант 5
	Y1	y2	y1	y2	y1	Y2	y1	y2		y1	y2
1	2,5	3,6	98,3	111,1	119,2	128,3	34,8	42,6		65,5	71,2
2	18,8	19,9	72,5	84,7	42,5	47,3	43,2	49,8		98,1	100,5
3	5,5	7,3	80,2	82,8	15,5	20,4	30,6	37,2		58,3	63,2
4	17,2	19,7	99,2	110,8	158,4	165,3	81,1	87,6		60,1	67,2
5	32,1	34,2	48,9	51,9	2,7	5,2	71,6	72		42,5	48,1
6	44,4	47,2	40,8	47,6	142,5	150,3	77,8	82,1		126,5	131,1
7	27,2	32,1	98,9	110,6	90,1	93,7	33,1	38,9		38,9	43,7
8	42,5	43,9	94,9	111,9	20,9	30,2	82,2	87,8		83,1	89,6
№ on	Вариант 6		Вариант 7		Вариант 8		Вариант 9			Вариант 10
	Y1	y2	y1	y2	y1	Y2	y1		y2	Y1	Y2
1	91,2	96,1	57,3	63,2	90,2	95,7	109,3		118,7	53	55
2	57,1	63,8	90,2	87,4	60,3	56,7	32,7		37,6	63	66,5
3	94,7	98,4	53,5	47,4	99,1	94,3	5,6		10,3	77	75,3
4	43,8	49,2	53,2	58,4	50,2	43,6	148,4		155,4	79	76
5	55,2	59,8	38,5	33,9	56,1	59,9	1,3		4,6	70,7	74,6
6	36,2	42,1	115,5	120,1	37,1	43,2	132,4		140,4	54,1	58,2
7	32,2	38,7	30,2	35,7	35,6	39,2	80,2		83,4	84	77
8	64,1	73,2	74,4	79,9	65,4	74,1	10,9		20,1	77	73

В задании взять генерирующие соотношения, указанные в таблице 8.

Таблица 8 - Генерирующие соотношения

номер варианта	X4	X5	X6	X7
1	X1*Х3	X2*Х3	X1*Х2	X1*Х2*Х3
2	X1*Х2*Х3	X1*Х2	X2*Х3	Х1*Х3
3	X1*Х3	X1*Х2*x3	X1*Х2	Х2*Х3
4	X2*Х3	X1*Х3	X1*Х2*Х3	Х1*Х2
5	X1*Х2	X2*Х3	X1*Х3	X1*Х2*Х3
6	X1*Х2*Х3	X1*Х2	X2*Х3	Х1*Х3
7	X1*Х2	X1*Х2*Х3	Х2*Х3	Х1*Х3
8	X1*Х2*Х3	X1*Х2	Х1*Х3	Х2*Х3
9	X1*Х3	X2*X3	Х1*Х2*Х3	Х1*Х2
10	Х1*Х2	Х1*Х3	Х2*Х3	Х1*Х2*Х3

В работе необходимо:

1) выбрать план ДФЭ ,определить дробность плана, достроить матрицу планирования эксперимента (таблица 6) с учетом задания таблицы 8;

2) получить математическую модель процесса в виде линейного уравнения регрессии:

Y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄ + b₅x₅ + b₆x₆ + b₇x_7;

3) произвести регрессионный анализ полученной математической модели;

4) провести интерпретацию полученных результатов и принятие решений для дальнейшей работы;

5) методом крутого восхождения получить оптимальный режим технологического процесса, т.е., определить оптимальные значения факторов для получения максимального параметра оптимизации (У).