3.9 Пример расчета провода на механическую прочность

В качестве примера рассмотрим расчет на механическую прочность провода АС-120/19 воздушной ЛЭП напряжением 110 кВ, проходящей во II районе по гололеду (С = 10 мм) и в III районе по ветру (q = 50 даН/м²), в населенной местности с температурами: . Линия выполнена с использованием промежуточных опор ПБ110-1. Расчетная длина пролета = 240 м.

Из таблицы А1 приложения А выпишем физико-механические характеристики провода:

1. сечение, мм²: алюминиевой части – 118

стальной части – 18,8

суммарное – 136,8;

2. диаметр провода, мм - 15,2;

3. вес провода, даН/км – 471;

4. модуль упругости, даН/мм² - ;

5. температурный коэффициент линейного удлинения, 1/град - ;

6. допустимые напряжения, даН/мм²:

при средней температуре – 8,7

при низшей температуре – 13,0

при наибольшей нагрузке – 13,0.

1. Определим толщину стенки гололеда на проводе и величину скоростного напора ветра.

1.1. Средняя высота подвеса проводов на опоре, м:

.

1.2. Допустимая стрела провеса провода (по формуле 3.2), м:

= 14,5 – 1,3 – 6,0 = 7,2.

1.3. Высота приведенного центра тяжести провода (по формуле 3.1), м:

.

1.4. Определим толщину стенки гололеда на проводе по формуле (3.5), мм:

.

1.5. Определим скоростной напор ветра на провод по формуле (3.4), даН/м²:

.

2. Определим удельные нагрузки на провод.

2.1. Удельную нагрузку от собственного веса провода можно определить по формуле (3.6), :

.

2.2. Удельную нагрузку от веса гололеда определим по формуле (3.7), :

.

2.3. Удельную нагрузку от собственного веса провода и веса гололеда определим по формуле (3.8), :

.

2.4. Удельную нагрузку от давления ветра при отсутствии гололеда определим по формуле (3.9), :

.

Коэффициент определен линейной интерполяцией по таблице 3.7. Коэффициент определен по таблице 3.8. Коэффициент принят равным 1,2.

2.5. Определим удельную нагрузку от давления ветра на провод при наличии гололеда по формуле (3.10), :

.

Коэффициент определен по табл. 3.8 для .

2.6. Определим удельную нагрузку от давления ветра и веса провода без гололеда по формуле (3.11), :

.

2.7. Определим удельную нагрузку на провод от давления ветра и веса провода, покрытого гололедом по формуле (3.12), :

.

3. Вычислим критические пролеты.

3.1. Первый критический пролет определим по формуле (3.15), м:

.

3.2. Второй критический пролет определим по формуле (3.16), м:

.

3.3. Третий критический пролет определим по формуле (3.17), м:

В результате получим следующее соотношение критических пролетов и расчетного пролета: и . На основании этих соотношений с помощью табл. 3.10 определим исходный режим. Это режим максимальной нагрузки с параметрами: ; ;

= 13,0 .

4. По уравнению состояния провода (3.13) рассчитаем напряжения в проводе для режимов среднегодовой температуры - , режима низшей температуры - и наибольшей нагрузки - .

4.1. Расчет напряжения в проводе для режима низшей температуры выполним “вручную”. Для этого подставим все известные параметры в уравнение (3.13):

Приведем данное уравнение к виду, соответствующему выражению (3.14):

.

Решение полученного уравнения выполним итерационным методом касательных. В качестве нулевого приближения примем значение .

4.1.1. Определим поправку на первой итерации:

.

4.1.2. Найдем новое значение напряжения:

4.1.3. Выполним проверку окончания итерационного процесса. Для этого зададимся точностью расчета :

,

следовательно, расчет нужно продолжить, приняв в качестве нового приближения .

4.1.4. Определим поправку на второй итерации:

.

4.1.5. Найдем новое значение напряжения:

.

4.1.6. Выполним проверку:

.

4.1.7. Определим поправку на третьей итерации:

.

4.1.8. Выполним проверку:

,

следовательно, за искомое значение принимаем :

.

4.2. Расчеты напряжений в проводе для режимов среднегодовой температуры. В результате получим:

; .

5. Выполним проверку условий механической прочности проводов по выражениям (3.18):

6,79 < 8,7 10,321 < 13,0 13,0 = 13,0

Условия выполняются – значит, механическая прочность проводов будет достаточной для условий проектируемой линии.

6. По уравнению состояния провода (3.13) выполним расчеты напряжения для режимов гололеда без ветра - , высшей температуры - , грозового режима -. Результаты расчетов следующие:

; ; .

7. Определим стрелы провеса проводов в режимах гололеда без ветра, высшей температуры и грозового режима по формуле (3.19):

м;

м;

м.

8. Выполним проверку соблюдения требуемых расстояний от низшей точки провисания провода до земли по соотношениям (3.20):

5,01 < 7,2 5,06 < 7.2

Условия выполняются – значит, расстояние от провода до земли будет не менее габаритного размера.