Цель: Изучить колебательное движение нитяного маятника и определить его период и частоту, выяснить как эти характеристики зависят от длины маятника.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикрепленной к нему нитью, линейка с миллиметровыми делениями, часы с секундной стрелкой или секундомер.
Теоретические сведения
Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящаяся в поле тяжести Земли. Математический маятник – это идеализированная модель, правильно описывающая реальный маятник лишь при определенных условиях: длина нити l много больше размеров подвешенного на ней тела, масса нити ничтожно мала по сравнению с массой тела, а деформации нити настолько малы, что ими вообще можно пренебречь.
Анализ свободных колебаний, совершаемых математическим маятником, значительно упрощается, если:
1) силы трения, действующие на тело, пренебрежительно малы и поэтому их можно не учитывать;
2) будем рассматривать лишь малые колебания маятника с небольшим углом размаха.
Причинами свободных колебаний математического маятника являются:
1
.
Наличие внутренней силы, препятствующей
его смещению из положения равновесия
и заставляющей его снова возвращаться
в положение равновесия.
2.Инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя свою скорость, не останавливается в положении равновесия, а проходит через него дальше.
Период свободных колебаний математического маятника – минимальный промежуток времени, по истечении которого система возвращается в прежнее состояние, не зависит от его массы, а определяется лишь длиной нити и ускорением свободного падения в том месте, где находится маятник:
Ход работы:
1. Укрепить на лапку штатива шарик на нити.
2. Установить длину нити маятника, равной 1 м.
3. Определить время, за которое маятник совершает 30 полных колебаний (n) (полное колебание - это движение маятника туда и обратно).
4. Рассчитать период колебаний маятника по формуле: Т=t/ n. Занести расчёты в таблицу.
5. Повторить опыт с длиной маятника 0,5 м и 0,2 м.
|
Длина нити |
t время |
N Число колебаний |
T период |
частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Постройте график зависимости периода свободных колебаний нитяного маятника от его длины.
7. Постройте график зависимости частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины.
8. Сделать вывод.
Контрольные вопросы:
1. Что такое математический маятник?
2. В каком случае анализ свободных колебаний, совершаемых математическим маятником, значительно упрощается?
3. Каковы причины свободных колебаний, совершаемых математическим маятником?
4. Что такое период свободных колебаний?