4. Расчет коэффициента автокорреляции

Для расчета коэффициента автокорреляции между уровнями валового дохода воспользуемся формулой парной корреляции, которая имеет следующий вид:

.

Для вычисления коэффициента автокорреляции по этой формуле необходимые численные значения параметров Y_i, Y_i², представлены в табл. 1 и 2 соответственно. Для определения численных значений параметров Y_i-1, Y_i-1², Y_iY_i-1 необходимо провести дополнительные промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 4.

Кроме того, для расчета коэффициента автокорреляции необходимо предварительно вычислить средние значения параметров Y_i и Yi_-1, а также квадраты средних значений этих же параметров, для чего воспользуемся формулами средней арифметической простой:

Y_i 5143

Y_і = = = 428,583. Y_і ² = 428,583² = 183683,7

n 12

Y_i-1 4708

Y_і-1 = = = 428,000. Y_і-1 ² = 428,000² = 183184,0

n - 1 12 – 1

Т а б л и ц а 4

Промежуточные расчеты показателей для расчета коэффициента автокорреляции

№	Yi	Yi-1	Yi2	Yi-12	YYi-1
1	420	–	176400	–	–
2	425	420	180625	176400	178500
3	423	425	178929	180625	179775
4	426	423	181476	178929	180198
5	426	426	181476	181476	181476
6	429	426	184041	181476	182754
7	429	429	184041	184041	184041
8	431	429	185761	184041	184899
9	433	431	187489	185761	186623
10	432	433	186624	187489	187056
11	434	432	188356	186624	187488
12	435	434	189225	188356	188790
	5143	4708	2204443	2015218	2021600

2021600 – (12 – 1)  428,583  428,000

r = =

 [5143 – (12 – 1)183683,7][4708 – (12 – 1) 183184]

3829,667 3829,667 3829,667

r = = = = 0,641.

 (183922,6)(194,0)  35680983 5973,356

Проанализируем полученный результат. Если численное значение коэффициента автокорреляции находится в диапазоне от –0,3 до + 0,3, то принято считать, что существует автокорреляция между уровнями результирующего показателя. В нашем случае коэффициент автокорреляции составляет r = 0,641, следовательно, автокорреляция между уровнями валового дохода отсутствует. Это свидетельствует о том, что факторы, от которых зависит валовый доход и которые даны нам в качестве исходной информации, являются основными, а влияние случайных, нам не известных факторов - незначительно. По этой причине считаем, что искажение результатов моделирования будет несущественным, поскольку в модель будут включены только существенные факторы, от которых действительно зависит результирующая переменная.