2. Отсев несущественных факторов

Для отсева несущественных факторов воспользуемся формулой парной корреляции, которая имеет следующий вид:

.

Для вычисления коэффициентов парной корреляции по этой формуле численные значения параметров Y, Х₁, Х₂, Х₃, Х₄, Х₅ определяются путем суммирования исходных данных, приведенных в табл. 1. Для определения численных значений параметров Y², YХ₁, YХ₂, YХ₃, YХ₄, YХ₅, Х₁², Х₂², Х₃², Х₄², Х₅² необходимо провести дополнительные промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 2.

457547,6 – 5143,0  1067,5  12

r_YX1 = = 0,897;

 [2204443,0 – (5143,0)²/ 12][94969,35 – (1067,5)²/ 12]

91486,0 – 5143,0  446,7  12

r_YX2 = = 0,826;

 [2204443,0 – (5143,0)²/ 12][16638,63 – (446,70)²/ 12]

233545,7 – 5143,0  544,9  12

r_YX3 = = 0,965;

 [2204443,0 – (5143,0)²/ 12][24743,51 – (544,90)²/ 12]

1363746,0 – 5143,0  3182,0  12

r_YX4 = = – 0,144;

 [2204443,0 – (5143,0)²/ 12][843768,0 – (3182,0)²/ 12]

176260,22 – 5143,0  411,26  12

r_YX5 = = 0,829.

 [2204443,0 – (5143,0)²/ 12][14094,57 – (411,26)²/ 12]

Т а б л и ц а 2

Промежуточные расчеты показателей для отсева несущественных факторов

№	Y2	YX1	YX2	YX3	YX4	YX5
1	176400	36708,0	14994,0	18942,0	111300	14372,40
2	180625	37867,5	15130,0	19167,5	112625	14573,25
3	178929	37224,0	15101,1	19119,6	112941	14479,29
4	181476	37786,2	16017,6	19297,8	112464	14594,76
5	181476	37871,4	16060,2	19297,8	112890	14599,02
6	184041	37966,5	16087,5	19476,6	113256	14701,83
7	184041	38009,4	16130,4	19476,6	114114	14706,12
8	185761	38574,5	16162,5	19610,5	114646	14774,68
9	187489	38796,8	16280,8	19744,8	114745	14843,24
10	186624	38707,2	16416,0	19699,2	114480	14813,28
11	188356	39016,6	16535,4	19833,8	115010	14886,20
12	189225	39019,5	16573,5	19879,5	115275	14916,15
	2204443	457547,6	191489,0	233545,7	1363746	176260,22

Продолжение табл. 2

№	X12	X22	X32	X42	X52
1	7638,76	1274,49	2034,01	70225	1171,0084
2	7938,81	1267,36	2034,01	70225	1175,8041
3	7744,00	1274,49	2043,04	71289	1171,6929
4	7867,69	1413,76	2052,09	69696	1173,7476
5	7903,21	1421,29	20,5209	70225	1174,4329
6	7832,25	1406,25	2061,16	69696	1174,4329
7	7849,96	1413,76	2061,16	70756	1175,1184
8	8010,25	1406,25	2070,25	70756	1175,1184
9	8028,16	1413,76	2079,36	70225	1175,1184
10	8028,16	1444,00	2079,36	70225	1175,8041
11	8082,01	1451,61	2088,49	70225	1176,4900
12	8046,09	1451,61	2088,49	70225	1175,8041
	94969,35	16638,63	24743,51	843768	14094,5722

Проанализируем полученные результаты. Как известно, коэффициент парной корреляции изменяется от – 1 до + 1. Если названный коэффициент находится в пределах  0,8 – 0,9, то, согласно шкале оценки взаимосвязи переменных, связь между факторами считается высокой, а если значение коэффициента превышает  0,9, то связь считается очень высокой.

В нашем случае взаимосвязь между валовым доходом фермерского хозяйства и затратами на обработку почвы высокая (r_YX5 = = 0,897), и это вполне объяснимо: чем выше качество подготовки почвы (больше удобрений, меньше сорняков, качество вспашки и боронования, полив и т.д.), тем выше урожайность, следовательно, тем выше и доход от продажи урожая зерновых. Этот фактор (Х₅) считаем существенным и включаем в модель.

Взаимосвязь между валовым доходом фермерского хозяйства и урожайностью зерновых культур также оказалась высокой (r_YX2 = = 0,826) и этот факт также поддается логическому объяснению: чем лучше сорта пшеницы (высокая всхожесть, устойчивость к вредителям и погодным условиям и т.д.), тем выше урожайность, следовательно, тем выше и доход от продажи урожая. Этот фактор (Х₂) также считается существенным и включается в модель.

Взаимосвязь между валовым доходом фермерского хозяйства и долей пахотных земель очень высокая (r_YX3 = 0,965). Здесь логика также просматривается: чем больше земли отведено под возделывание культуры, тем больше будет собрано урожая при прочих равных условиях, следовательно, тем выше будет и доход от продажи урожая. Это фактор (Х₃) также существенен и включается в модель.

Взаимосвязи между валовым доходом фермерского хозяйства и затратами труда на обработку почвы, в соответствии со шкалой оценки связи переменных, не наблюдается (r_YX1 = - 0,144). Поскольку затраты труда на протяжении всего рассматриваемого периода остаются неизменными, то они никак не повлияли на размер валового дохода. Следовательно, этот фактор (Х₁) считается несущественным и в модель не включается.

Взаимосвязь между валовым доходом фермерского хозяйства и надоями молока от одной коровы высокая (r_YX4 = 0,829). Молочные продукты – это товар. Если наблюдается, хоть и небольшой рост надоев, то, разумеется, это способствует повышению валового дохода, так как повышается товарная масса. Этот фактор (Х₅) считаем существенным и включаем в модель.

Таким образом, расчет коэффициентов парной корреляции позволил из имеющихся факторов выявить существенные и несущественные. Один из факторов по этому критерию в дальнейшем не рассматривается и в модель не включается, что позволяет ее в некоторой степени упростить без существенных искажений результатов моделирования хозяйственной деятельности фермерского хозяйства.