2.2.3. Первый закон Ньютона.
Законы Ньютона представляют собой обобщение опытных данных (фактов). Эти законы устанавливались на основании наблюдений медленных по сравнению со скоростью света в вакууме движений.
1-й закон Ньютона.
Всякая материальная точка или тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на них не действуют силы или действие сил скомпенсировано.
Этот закон называется законом инерции, а движение точки или тела, свободных от внешних воздействий, называется движением по инерции.
Покой - частный случай равномерного прямолинейного движения, когда
а = 0 и v = const, или v = 0.
Любое механическое движение - относительное движение, его характер зависит от системы отсчета. Закон инерции справедлив не во всех системах отсчета.
Системы, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.
Системы, в которых не выполняется первый закон Ньютона, называются неинерциальными.
Инерциальных систем бесконечно много. Любая система, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, является также инерциальной системой.
2.2.4. Второй закон Ньютона.
Первый закон Ньютона говорит о состоянии тел, если на них не действуют силы. Каким будет движение, если на точку или тело действуют силы? Ответ на этот вопрос дает второй закон Ньютона, он связывает три величины - силу, массу и ускорение.
Второй закон Ньютона.
Произведение массы материальной точки (тела) на ее ускорение равно действующей на нее силе F = ma.
Если на тело действует несколько сил, то в формулировке 2-ого закона используется равнодействующая сила (см. Рисунок 7)
Fрез = ma.
Это является следствием независимости действия сил на тело (точку) или говорят, что силы подчиняются принципу суперпозиции. Такое утверждение надо рассматривать как обобщение опытных фактов.
Так как в классической механике а = dv/dt и m = const, то второй закон можно переписать в виде:
И еще один вид уравнения 2-ого закона:
F∙dt = dP
Величина F∙dt называется вектором импульса силы, а величина dP - вектор изменение импульса тела под действием данной силы.
Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона в векторном виде) можно записать в проекциях на касательное направление и нормаль к траектории в данной точке, используя полученные ранее выражения для нормального и тангенциального ускорений (§2.1.4):
,
.
Если тело
(или точка) вращается по окружности, то
можно записать уравнение для силы,
действующей по касательной к траектории
,
и для силы, действующей по радиусу
окружности
(Рисунок 8).
Рисунок 8 – Разложение вектора F на составляющие Fτ и Fn , R – радиус окружности, по которой вращается тело (или точка).
2.2.5. Третий закон Ньютона.
В первом и во втором законах Ньютона речь идет о силах, действующих на данное тело, и его движении под действием этих сил, но нет упоминания о других телах, со стороны которых эти силы действуют. Роль второго тела во взаимодействии отражена в третьем законе Ньютона.
3-й закон Ньютона.
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине, направлены в противоположные стороны F12 = - F21.
F12 - сила, действующая со стороны второго тела на первое, приложена к первому телу, F21 - сила, действующая на второе тело со стороны первого, приложена ко второму телу (Рисунок 9).
Рисунок 9- Взаимодействие двух тел.