Тема 1. Акции

Акция - это ценная бумага, выпускаемая акционерным обществом, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли в виде дивидендов и части имущества акционерного общества в случае его ликвидации, а также право на участие в управлении этим акционерным обществом.

Основные показатели:

1. Курс акции

, (1.1)

где Рр - рыночная цена акции;

Н - номинал акции.

2. Текущая доходность акции

(1.2)

где Т - период инвестирования в календарных днях;

t - общее число дивидендных выплат, произведенных за период инвестирования;

k - порядковый номер дивидендной выплаты;

- цена приобретения акции.

3. Доходность конечная рассчитывается с учетом совокупных дивидендов и изменения курсовой стоимости

(1.3)

где - рыночная цена акции на момент расчета доходности (в конце периода инвестирования T).

4. Текущая стоимость акции

, (1.4)

где P_o - текущая стоимость акции в некоторый момент времени (t=0);

D_t - периодические дивидендные выплаты по акциям;

i - процентная ставка дисконтирования.

5. Текущая стоимость при нулевом темпе прироста дивиденда

, (1.5)

где - дивиденд, фиксированное число.

6. Текущая стоимость при постоянном темпе прироста дивиденда

, (1.6)

где g - темп прироста дивиденда (g = const).

Данная формула имеет смысл только при i>g.

7. Текущая стоимость с учетом будущей продажи

, (1.7)

где - цена продажи акции в году n.

Пример. Акция номиналом 1000 руб. куплена по курсу 2,5 и по ней выплачивается дивиденд в размере 50 % годовых от номинала.

Определить текущую доходность инвестированных средств за 1 год.

Решение.

Цена приобретения акции по курсу 2,5 рассчитывается по формуле (1.1) и составляет: Р_р0 = 1000*2,5 = 2500 руб.

Используя формулу (1.2), определим текущую доходность:

Y_тек = (0,5 * 1000 / 2500) * 365 / 365 * 100 % = 20 % годовых.

Ответ: текущая доходность инвестированных средств составила 20% годовых.

Задача 1.1. Акция с постоянным дивидендом, равным 9,9 руб. в год, приобретена по курсу 3,3. Через 3 года текущая доходность от акции составила 50 % годовых.

Определить номинал купленной инвестором акции.

Задача 1.2. Инвестор приобрел акции номиналом 10 руб. по курсу 2,7 и продал их через 4 года. За время владения акциями инвестор получил следующие дивиденды на одну акцию: за первый год - 1,5 руб., за второй - 20% от номинала, за третий - 10 % от цены приобретения и за четвертый - в 1,2 раза больше, чем за второй год.

Определить конечную доходность инвестора.

Задача 1.3. Акция с дивидендной ставкой 40 % приобретена по двойному номиналу и продана через год за 5,2 руб., обеспечив совокупную (конечную) доходность 50% годовых.

Определить курс акции в момент продажи.

Задача 1.4. Инвестор приобрел акции номиналом 1 руб. с дивидендной ставкой 25% по курсу 2,5 и продал их по курсу 5,5. При этом инвестор получил доходность 50% годовых.

Определить срок, в течение которого инвестор владел акциями.

Задача 1.5. Акция номиналом 15 руб. со ставкой дивиденда 25 % приобретена по цене в 2,5 раза больше номинала и продана через два года, обеспечив владельцу доход в размере 0,8 руб. с каждого инвестированного рубля.

Определить курс акции в момент продажи.

Задача 1.6. Уставный капитал акционерного общества 130500 руб., при этом 15 % составляют привилегированные акции. Номинал всех акции - 0,5 руб. По итогам полугодия прибыль общества составила 25700 руб., различные отчисления в виде налога на прибыль и т.п. - 9250 руб. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд в размере 25 % от номинала.

Определить доходности текущую и конечную для обыкновенных акций, если ее цена продажи 1,5 руб.

Задача 1.7. Компания «А» обещает выплачивать дивиденды в размере 8 руб. на одну акцию. Требуемая ставка доходности - 10 %. Текущий курс акции, номиналом 1 руб., составляет 65.

Определить, строит ли покупать акции данной компании.

Задача 1.8. Компания «Б» выплатила дивиденды в размере 9 руб. на одну акцию. Прогнозируемый темп роста дивиденда - 5 % в год. Требуемая ставка доходности - 15 %. Текущий курс акции, номиналом 1 руб., - 40.

Определить, строит ли покупать акции данной компании.

Задача 1.9. Компания «В» выплачивает дивиденд в размере 0,75 руб. на одну акцию. Ожидается, что дивиденд составит в следующем году 2 руб. на одну акцию, а через год - 3 рубля. После этого величина дивиденда будут расти с постоянным темпом - 10 % в год. Требуемая ставка доходности - 15 %.

Определить текущую стоимость акции компании.

Задача 1.10. Инвестор собирается купить акции с номиналом по 1 руб. При этом предполагается, что дивиденд за следующий год составит 10% от чистой прибыли, которая составит 7 руб. (на одну акцию), кроме того, предполагается рост прибыли в последствии на 2 % в год при неизменной ставке выплаты дивидендов. Предполагаемая цена продажи акции через 4 года составит 5 руб.

Определить:

1) текущую стоимость акций с учетом продажи через 4 года, если процентная ставка дисконтирования i = 12 %.

2) нужно ли инвестору покупать акции, если цена покупки одной акции составит: а) 8 руб., б) 1,5 руб.