- •Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по теме «Векторный анализ. Элементы теории векторного поля»
- •Оглавление
- •Введение
- •Методические указания по теме «Векторный анализ. Элементы теории векторного поля»
- •Справочный материал к выполнению ргз
- •1. Криволинейные интегралы II рода (по координатам)
- •1.1. Вычисление криволинейного интеграла II рода и его механическая трактовка.
- •1.2. Условие независимости криволинейного интеграла II рода от формы пути интегрирования.
- •2. Векторная функция скалярного аргумента
- •3. Векторное поле
- •3.1. Поток векторного поля через поверхность.
- •3.2. Дивергенция векторного поля.
- •3.3. Формула Остроградского-Гаусса.
- •4. Потенциальные и соленоидальные векторные поля
- •4.1. Ротор векторного поля.
- •4.2. Потенциальное векторное поле и его потенциал.
- •4.3. Соленоидальное векторное поле.
- •Решение примерного варианта ргз
- •Задания ргз по теме «Векторный анализ. Элементы теории векторного поля»
- •Вопросы для самопроверки
- •Рекомендуемая литература
Вопросы для самопроверки
-
Дайте определение векторного поля.
-
Перечислите основные характеристики векторного поля
-
Дайте определение дивергенции векторного поля
-
Дайте определение ротора векторного поля
-
Сформулируйте теорему Стокса
-
Сформулируйте теорему Остроградского-Гаусса
-
Дайте определение соленоидального векторного поля.
-
Дайте определение потенциального векторного поля.
Рекомендуемая литература
1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М. : Рольф, 2002. – 256 с.
2. Шипачев, В.С. Высшая математика: учебник для вузов / В.С. Щипачев.– М. : Высш. шк., 2007.– 479 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебное пособие для втузов: в 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– Изд. стер. – М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.